北师大版（2024）八年级上册（2024）1 认识证明图片ppt课件

这是一份北师大版（2024）八年级上册（2024）1 认识证明图片ppt课件，共13页。PPT课件主要包含了这些方法往往不可靠，哦那可怎么办，证实其他命题的正确性，演绎推理的过程叫证明，一些条件，平角的定义，补角的定义，同角的补角相等，证明过程的注意事项，证明的书写格式等内容，欢迎下载使用。
1.了解公理、定理与证明的概念并了解本套教材所采用的公理．（重点）2.体会命题证明的必要性，体验数学思维的严谨性．（难点）
用我们以前学过的观察、实验、验证特例等方法.
能不能根据已经知道的真命题证实呢？
那已经知道的真命题又是如何证实的？
举一个反例就可以说明一个命题是假命题，那么如何证实一个命题是真命题呢？
了解《原本》与《几何原本》；了解古希腊数学家欧几里得(Euclid,公元前300前后)；找出下列各个定义并举例．1.原名:2.公理:3.证明:4.定理:
某些数学名词称为原名.
公认的真命题称为公理.
除了公理外,其他真命题的正确性都需要通过演绎推理的方法证实.演绎推理的过程称为证明.
经过证明的真命题称为定理.
☀归纳总结
经过证明的真命题叫定理
本套教科书选用九条基本事实作为证明的出发点和依据，我们已经认识了其中的八条，它们是：1.两点确定一条直线.2.两点之间线段最短.3.同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直. 4.两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行 (简述为：同位角相等，两直线平行).5.过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行.6.两边及其夹角分别相等的两个三角形全等.
7.两角及其夹边分别相等的两个三角形全等.8.三边分别相等的两个三角形全等.另外一条基本事实我们将在后面的学习中认识它.此外，数与式的运算律和运算法则、等式的有关性质,以及反映大小关系的有关性质都可以作为证明的依据.
例如，如果a=b，b=c, 那么a=c,这一性质也可以作为证明的依据，称为“等量代换”.又如，如果a>b，b>c，那么a>c,这一性质同样可以作为证明的依据.
证明定理“对顶角相等”
例1 如图，直线AB与直线CD相交于点O，∠AOC与∠BOD是对顶角.
求证：∠AOC =∠BOD.
∴ ∠AOB与∠COD都是平角( )
∴ ∠AOC＋∠AOD＝180°
∴ ∠AOC =∠BOD ( )
∵直线AB与直线CD相交于点O ( )
∠BOD＋∠AOD＝180°
( )
根据题设、结论，结合图形，写出已知、求证，经过分析找出由已知推出结论的途径，写出证明过程，并注明依据.
证明的每一步推理都要有根据，不能“想当然”.这些根据，可以是已知条件，也可以是学过的定义、基本事实、定理等.
证明定理 ：同角的补角相等.
已知：∠2是∠1的补角， ∠3是∠1的补角.
∴ ∠2＋∠1=180°( ).
∴ ∠2＝ 180°－∠1 ( ).
∵∠3是∠1的补角( ),
∴ ∠3＋∠1＝180°( ).
∴ ∠3＝ 180°－∠1 ( ).
∴ ∠2=∠3( ).
∵∠2是∠1的补角( ),
1.“两点之间，线段最短”这个语句是（ ） A.定理 B.公理 C.定义 D.只是命题
2.“同一平面内，不相交的两条直线叫作平行线”这个语句是（ ）A.定理 B.公理 C.定义 D.只是命题
3.下列命题中，属于定义的是（ ）A.两点确定一条直线 B.同角的余角相等C.互补的两个角是邻补角 D.点到直线的距离是该点到这条直线的垂线段的长度
4.下列句子中，是定理的是（ ），是公理的是（ ）A.若a=b，b=c，则a=c； B.对顶角相等C.全等三角形的对应边相等，对应角相等