2024-2025学年新疆喀什地区巴楚县高二（下）期末数学试卷（含解析）

这是一份2024-2025学年新疆喀什地区巴楚县高二（下）期末数学试卷（含解析），共12页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.已知集合A={0,2}，B={0,1,2}，则A∩B=( )
A. {0}B. {0,1}C. {0,2}D. {0,1,2}
2.已知离散型随机变量X的分布列为
则X的数学期望E(x)=( )
A. 32B. 2C. 52D. 3
3.一场文艺汇演中共有2个小品节目、2个歌唱类节目和3个舞蹈类节目，若要求2个小品类节目演出顺序不相邻且不在第一个表演，则不同的演出顺序共有( )
A. 480种B. 1200种C. 2400种D. 5040种
4.(x−2y)6的展开式中，x4y2的系数为( )
A. 15B. −15C. 60D. −60
5.已知函数f(x)的导函数为f′(x)，且f(x)=2xf′(π3)+sinx，则f′(π3)=( )
A. 32B. 12C. −12D. − 32
6.数学老师从6道习题中随机抽3道让同学检测，规定至少要解答正确2道题才能及格.某同学只能求解其中的4道题，则他能及格的概率是( )
A. 15B. 25C. 35D. 45
7.某市人民政府新招聘进5名应届大学毕业生，分配给教育、卫生、医疗、文旅四个部门，每人只去一个部门，若教育部门必须安排2人，其余部门各安排1人，则不同的方案数为( )
A. 52B. 60C. 72D. 360
8.函数y=ax2−1ex存在极值点，则实数a的取值范围为( )
A. a0C. a≤−1或a>0D. a0
二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
9.已知y与x线性相关，且求得回归方程为y=bx+3.5，变量x，y的部分取值如表所示，则( )
A. y与x负相关B. b=0.7
C. x=10时，y的预测值为10.5D. (40,30)处的残差为1.5
10.下列选项正确的有( )
A. 若x>1，则x+4x+1有最小值3B. 若x∈R，则2xx2+1有最大值1
C. 若x>y>0，则x3>y3D. 若x1时，x+4x+1=x+1+4x+1−1，令t=x+1>2，则f(t)=t+4t−1在(2,+∞)上单调递增，
所以f(t)>f(2)=2+42−1=3，所以f(t)没有最小值，即A不正确；
B中，x=0时，2xx2+1=0；
当x>0时，2xx2+1=2x+1x，因为x+1x≥2 x⋅1x，当且仅当x=1时取等号，所以2x+1x≤22=1；
x0，由不等式的性质可得x3>y3，所以C正确；
D中，因为xy3，判断出C的真假；D中，由不等式的性质可得xxy4)=P(X>1)−P(11或x