初中数学沪科版（2024）七年级上册（2024）数轴、相反数和绝对值课堂教学ppt课件

这是一份初中数学沪科版（2024）七年级上册（2024）数轴、相反数和绝对值课堂教学ppt课件，共39页。PPT课件主要包含了情景导入，推进新课，﹣15，﹣65，星题基础练，解如答图，2星题中档练，3星题提升练等内容，欢迎下载使用。
1.2.1 数轴汇报人：[教师姓名]汇报班级：[具体班级]知识回顾有理数：整数和分数统称为有理数。有理数的分类：按定义可分为整数（正整数、0、负整数）和分数（正分数、负分数）；按性质可分为正有理数（正整数、正分数）、0、负有理数（负整数、负分数）。学习目标理解数轴的概念，掌握数轴的三要素（原点、正方向、单位长度），能正确画出数轴。能将已知的有理数在数轴上表示出来，能说出数轴上已知点所表示的有理数。理解数轴上的点与有理数的对应关系，体会数形结合的数学思想。通过数轴的学习，感受数学的严谨性和逻辑性，培养观察、分析和归纳的能力。课堂导入在日常生活中，我们常常需要用一些直观的方式来表示数。比如，温度计可以表示温度的高低，刻度的位置对应着不同的温度值。那么，有没有一种工具可以像温度计一样，把所有的有理数都直观地表示出来呢？这就是我们今天要学习的 —— 数轴。观察温度计，它有三个重要的部分：刻度的起点（0℃）、规定的正方向（通常向上为正）、以及每个刻度代表的单位长度（如 1℃）。类比温度计，我们可以构建一个表示有理数的工具 —— 数轴。知识点：数轴的概念数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。数轴的三要素：原点：在直线上取一点表示 0，这个点叫做原点。正方向：通常规定直线上从原点向右（或上）为正方向，用箭头表示。单位长度：选取适当的长度作为单位长度，直线上从原点向右，每隔一个单位长度取一个点，依次表示 1，2，3，…；从原点向左，用类似方法依次表示 - 1，-2，-3，…数轴的画法画一条水平的直线。在直线上选取一点作为原点，用 0 表示。确定正方向，通常向右为正方向，画上箭头。选取适当的长度作为单位长度，从原点向右，每隔一个单位长度取一点，依次标上 1，2，3，…；从原点向左，依次标上 - 1，-2，-3，…注意事项：原点的位置、单位长度的大小可以根据实际需要选取，但一旦确定，就不能随意改变。单位长度要统一，不能出现有的间隔长，有的间隔短的情况。正方向的箭头要画清楚，表明数的递增方向。例题解析例 1：画出一条数轴，并在数轴上表示下列各数：3，-2，-0.5，0，\(\frac{3}{2}\)解：步骤如下画一条水平直线，确定原点（表示 0）。规定向右为正方向，画上箭头。选取适当的单位长度（如 1 个单位长度表示 1）。在数轴上找出对应的点：3 在原点右侧 3 个单位长度处。-2 在原点左侧 2 个单位长度处。-0.5 在原点左侧 0.5 个单位长度处。0 在原点处。\(\frac{3}{2}\)=1.5，在原点右侧 1.5 个单位长度处。例 2：指出数轴上 A，B，C，D 各点表示的数：（此处可插入一个简单的数轴示意图，标有 A，B，C，D 四个点，分别对应 - 3，2，-1.5，4）解：由数轴可知：点 A 表示 - 3点 B 表示 2点 C 表示 - 1.5点 D 表示 4数轴上的点与有理数的关系任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。数轴上的点并不都表示有理数，还有一些点表示无理数（如表示\(\sqrt{2}\)的点），但我们目前所学的有理数都能在数轴上找到对应的点。数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。正数大于 0，0 大于负数，正数大于负数。例题解析例 3：比较下列各组数的大小：-3 和 0解：在数轴上，-3 在原点左侧，0 在原点处，所以 - 3 < 0。-5 和 - 2解：在数轴上，-5 在 - 2 的左侧，所以 - 5 < -2。2 和 - 4解：在数轴上，2 在原点右侧，-4 在原点左侧，所以 2 > -4。小练习画出数轴，并在数轴上表示下列各数：-4，1.5，3，0，-2.5，\(\frac{5}{2}\)指出数轴上各点表示的数：（此处可插入一个数轴示意图，标有 E，F，G，H，I 等点，分别对应不同的有理数）比较下列各组数的大小：5 和 3-1 和 - 60 和 - 2-3.5 和 2.5思考讨论数轴上表示正数的点在原点的哪一侧？表示负数的点呢？表示正数的点在原点的右侧，表示负数的点在原点的左侧。数轴上到原点的距离等于 2 的点有几个？它们表示的数是什么？有 2 个，分别表示 2 和 - 2。数轴上的点与有理数是一一对应的吗？不是，数轴上的点不仅可以表示有理数，还可以表示无理数，所以数轴上的点与有理数不是一一对应的，而有理数都可以在数轴上找到对应的点。课堂小结数轴的概念：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴，三要素缺一不可。数轴的画法：一画直线，二定原点，三标正方向，四定单位长度并标数。数轴与有理数的关系任何有理数都可以用数轴上的点表示。数轴上右边的点表示的数总比左边的大，正数大于 0，0 大于负数，正数大于负数。通过数轴，我们可以直观地比较数的大小，体会数形结合的思想。课后作业教材 P9 习题 1.2 第 1、2、3 题。自己画一条数轴，在上面任意标出 5 个点，写出它们表示的数，并比较这些数的大小。思考：数轴上表示互为相反数的两个点（除原点外）有什么特点？（提示：互为相反数的两个数如 3 和 - 3）
观察温度计，在温度计上可以表示出 5 ℃，-10℃ 及 0℃.
机器人在一条东西向的直路上做走步取物试验. 根据指令，它由点 O 处出发，向西走 3 m 到达点 A 处，拿取物品，然后，返回点 O 处将物品放入篮中，再向东走 2 m 到达点 B 处取物.
1. 在如下图所示的直线上画出点 A，B 两处的位置.
2. 把向东走 1 m 记作“+1 m”，向西走 1 m 记作“-1 m”，在下面的直线上标出与点 A，B 相对应的数.
通过上述例子，由此联想，我们是否可以用一条直线上的一些点表示有理数？
（1）画一条直线，在这条直线上任取一点作为原点，用这点表示数 0；
（2）规定这条直线的一个方向为正方向，相反的方向就是负方向. 当直线水平放置时，一般取从左到右的方向为正方向，并用箭头表示；
（3）适当选取某一长度作为单位长度.
规定了原点、正方向和单位长度的直线叫作数轴.
说一说：判断下列那些是数轴？
例 1 如图，说出数轴上 A，B，C，D 各点表示的数.
解 点 C 在原点表示 0. 点 A 在原点左边与原点距离 2 个单位长度，故表示 -2. 同理，点 B 表示 -3.5. 点 D在原点右边与原点距离 2 个单位长度，故表示 2.
例 2 在数轴上画出表示下列各数的点：
一般地，任意一个有理数，都可以用数轴上的一个点来表示.
1. 点 A，B，C，D 在数轴上的位置如图：
-3.5，-2，2.5，5
A，B，C，D 四个点分别表示数_________________.
【教材P9 练习 第1题】
2.在数轴上画出表示﹣3，﹢2，﹣1.5，﹣6.5的点.
【教材P10 练习 第2题】
知识点1 数轴及其画法
1.关于数轴，下列说法最准确的是( )
A.一条直线B.有原点、正方向的一条直线C.有单位长度的一条直线D.规定了原点、正方向、单位长度的直线
2.一名同学画了四条数轴，只有一条正确，你认为正确的是( )
A. B. C. D.
知识点2 数轴上的点与有理数的关系
4.在数轴上，原点及原点左边的点表示的数是( )
A.正数B.负数C.非正数D.非负数
A.5B.6C.7D.8
11.［2025年1月马鞍山期末］如图，下面的数轴被墨迹盖住了一部分，被盖住的整数有( )
A.7个B.8个C.9个D.10个
13.长为5个单位长度的木条放在数轴上，最少能覆盖___个表示整数的点，最多能覆盖___个表示整数的点.
(3)货车一共行驶了多少千米?
15.(8分)推理能力 某数学小组在一张白纸上制作了一条数轴，如图.
①表示5的点与表示____的点重合；
【思路点拨】向正方向移动时，点对应的数增大；向负方向移动时，点对应的数减小.移动的距离就是数的变化量.