小学数学人教版（2024）五年级上册实际问题与方程评优课课件ppt

这是一份小学数学人教版（2024）五年级上册实际问题与方程评优课课件ppt，文件包含人教版数学五上514《实际问题与方程五》课件pptx、人教版数学五上514《实际问题与方程五》教学设计doc等2份课件配套教学资源，其中PPT共31页， 欢迎下载使用。
1.使学生理解相遇问题的意义及特点。 2.结合具体情境列方程解决相遇问题，掌握相遇求路程的应用题的解答方法。 3.培养初步的逻辑推理能力和解决稍复杂的行程问题的能力，提高分析问题和解决问题的能力。
1.一辆客车以每小时40千米的速度从甲地开往乙地，4小时到达，甲乙两地相距多少千米？
40×4=160（千米）
答：甲乙两地相距160千米。
2.我们学习过的行程问题中有三个量， 分别是速度、时间和路程，它们之间有什么关系？
小云家和小林家相距4.5 km。周日早上9 : 00两人分别从家骑自行车相向而行，两人何时相遇?
我知道了小云家和小林家相距4.5 km。
我还知道了小林每分钟骑250m,小云每分钟骑200m。
小林骑行的路程+小云骑行的路程=4.5km
小云骑行的路程 + 小林骑行的路程 = 4.5km
学习任务： 根据找出的等量关系列出方程，并说说你是根据哪个等量关系式列方程的？
解：设两人x分钟后相遇。
小林骑行的路程+小云骑行的路程=4.5km
0.25x+0.2x=4.5 0.45x=4.5 0.45x÷0.45=4.5÷0.45 x=10
答：两人10分钟后相遇。
先算两人一分钟走的速度和。
再把“速度和×相遇时间”就等于总路程。
小速度和×相遇时间=总路程
相遇时间=总路程÷速度和
4.5÷（0.25+0.2）=10（分）
答：两人10分钟后相遇。
通过画线段图可以清楚地分析数量之间的相等关系。
这里要用到速度、时间和路程的数量关系来列方程。
基础题：1.用含有字母的式子表示下面的等量关系。
甲乙两人从两地相向而行，甲每分钟走60米，乙每分钟走50米，两人x分钟后相遇。（1）相遇时，甲走了（ ）米。（2）相遇时，乙走了（ ）米。（3）甲乙两地相距（ ）米。
基础题：2.两个工程队同时开凿一条200m长的隧道，各从一端相向施工。甲队每天开凿11.6m，乙队每天开凿13.4m，多少天可以打通隧道?（用方程解答）
解：设x天可以打通隧道。
11.6x+13.4x=200 25x=200 25x÷25=200÷25 x=8
答：8天可以打通隧道。
提高题：3. 甲乙两城相距400km，快车和慢车同时从两城相对开出，慢车每小时行45km，比快车慢5km，4小时后两车能相遇吗？如不能相遇，则两车相距多少km？
答：4小时两车不能相遇，相距20千米。
4小时两车共行驶：[（45+5）+45]×4=380（千米） 400km＞380km，所以不能相遇。 两车相距：400－380=20（千米）
拓展题：4.两地相距 350km，甲、乙两车同时从两地出发相向而行。甲车每小时行50km，出发2.5小时后两车还差75km相遇，乙车每小时行多少千米？（用方程解答）
答：乙车每小时行60km。
解：设乙车每小时行 xkm。
50×2.5+2.5x=350-75 125+2.5x=275 2.5x=150 x=60
通过今天的学习，你有哪些收获？
实际问题与方程（五）
【知识技能类作业】 必做题：1.两车同时出发，几小时相遇？
65x+80x=1305 145x=1305 x=9
【知识技能类作业】 必做题：2.甲、乙两个工程队同时从两端开凿一条长480千米的隧道，计划30天完成．甲队每天完成7千米，乙队每天完成多少千米？（用方程解）
解：设乙队每天完成x千米。30x+7×30=480  30x+210=480          30x=270              x=9
答：乙队每天完成9千米。
【知识技能类作业】 选做题：1.一列火车同时从相距420千米的两城相对开出，一列火车每小时行60千米，另一列火车每小时行70千米，经过几小时两车可以相遇？（用方程解答）
解：设经过x小时两车可以相遇。60x+70x=520  130x=520            x=4
答：经过4小时两车可以相遇。
【知识技能类作业】 选做题：2.小轿车和卡车从两地同时出发，相向而行，经过1.3小时后两车还相距168千米，经过2.5小时后两车在途中相遇。两地相距多少千米？
168÷（2.5-1.3）×2.5=168÷1.2×2.5=140×2.5=350（千米）答：两地相距350千米。
请举出生活中的其他情境，也可以用类似的等量关系。