第21讲 弧度制 2024年新高一暑假数学预习课（人教A版2019必修第一册）（解析版）

这是一份第21讲 弧度制 2024年新高一暑假数学预习课（人教A版2019必修第一册）（解析版），共26页。学案主要包含了A组---基础题，B组---提高题等内容，欢迎下载使用。

1.了解弧度制的概念，体会引入弧度制的必要性；
2.能进行弧度与角度的互化，熟悉特殊角的弧度制；
3.掌握弧度中扇形的弧长和面积公式，会应用公式解决简单的问题.
1弧度的定义
弧长等于半径时，所对的圆心角为1弧度的圆心角，记作1rad.
即:半径为r的圆中，弧长为l的弧所对的圆心角为α rad，那么|α|=lr.
2角度与弧度的转化
(1) 180°=π rad⇒1°=π180≈ 0.01745 rad， 1 rad=(180π)°≈ 57.30∘.
(2) 特殊角的角度与弧度对应表
注 在弧度制下，角的集合与实数集之间建立一一对应关系；以后弧度制单位rad可省略不写.
3弧长与扇形面积计算公式
弧长l=α∙R； 扇形面积S=12 lR=12 αR2 ， 其中R是圆的半径，α(0