小学数学人教版（2024）五年级上册3 小数除法整理和复习优秀教案设计

这是一份小学数学人教版（2024）五年级上册3 小数除法整理和复习优秀教案设计，共7页。教案主要包含了单元主题解读，单元目标拟定，关键内容确定，单元整合框架及说明，单元课时规划等内容，欢迎下载使用。
（一）课程标准要求分析
《小数除法》单元是数与代数领域第三学段“数与运算”和“数量关系”中的重要内容。
《课程标准》在“内容要求”中指出：“能进行简单的小数、分数四则运算和混合运算，感悟运算的一致性，发展运算能力和推理意识。在解决实际问题的过程中，会选择合适的方法进行估算。”
在“学业要求”中指出：“能进行简单小数和分数的四则运算和混合运算（不超过三步），并说明运算过程。能在较复杂的真实情境中，选择恰当的运算方法解决问题，形成运算能力和推理意识。”
（二）单元教材内容分析
本单元主要学习的内容有：除数是整数的小数除法、一个数除以小数、商的近似数、循环小数、用计算器探索规律、解决问题以及整理和复习。教材在编排时通过创设与生活实际相关的情境引出用小数除法，注重从现实中抽象出算式，巧妙地将解决问题和探究计算方法结合起来。在教学小数除法时，教材重点突出怎样把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法，注重探究的过程。商的近似值和循环小数都是进一步研究商，通过学习，学生可以根据具体情况灵活地处理商，并认识循环小数等有关概念。用计算器探索规律是让学生借助计算工具探索数学规律。
（三）学生认知情况
在学习本单元之前，学生已经学会了用竖式计算整数除法和商不变的性质等基础知识。小数除以整数的算理要给学生充分的时间和空间，让学生真正弄懂，那么除数是小数的除法也就水到渠成。难点是商的小数点的位置，老师需要根据商不变的规律来帮助理解。
二、单元目标拟定
1.掌握小数除法的计算方法，能正确地进行计算。
2.会用“四舍五入”法、“进一法”和“去尾法”求取商是小数的近似值。
3.初步认识循环小数、有限小数和无限小数。
4.在探索新知的过程中,感受转化的思想方法，发展初步的归纳推理、概括能力。
三、关键内容确定
（一）教学重点
掌握小数除法的计算方法，能正确地进行计算。
（二）教学难点
1.会用“四舍五入法”求取商是小数的近似值，能结合实际情况用“进一法”和“去尾法”求取商的近似值。
2.初步认识循环小数、有限小数和无限小数。
四、单元整合框架及说明
整合指导思想定位：
会用数学的眼光观察现实世界
会用数学的思维思考现实世界
会用数学的语言表达现实世界
这是数学课程的核心素养内容。在计算教学中,要求学生将运算技能与逻辑思维有机整合，有效落实核心素养，培养学生具有数学思维与思想方法的计算技能，使学生的计算可持续发展，成为后续学习的有力支撑。
问题一：除数是整数的小数除法（1）
活动一：引导学生说一说，明确已知条件和问题。
活动二：引导学生利用已有的知识经验探究用竖式计算除数是整数的小数除法的计算方法。
活动一：借助学生已有的知识经验让学生探究“除到被除数的末尾还有余数”的小数除法的计算方法。
任务一：探究小数除法的计算方法
问题二：除数是整数的小数除法（2）
活动二：让学生的自主探究“整数部分不够商1”的小数除法的计算方法。
活动一：让学生的自主探究用竖式计算除数是小数的计算方法。
问题三：一个数除以小数
活动二：借助学生已有的知识经验，让学生的自主探究被除数位数不够的小数除法的计算方法。
活动三：引导学生总结概括一个数除以小数的计算法则。
任务二：用“四舍五入法”求取商是小数的近似值
活动一：结合学生的知识经验和生活经验，引导学生探究求商的近似数的方法。
问题四：商的近似数
小数除法
活动二：引导学生总结概括求商的近似数的方法。
活动一：通过计算，让学生初步发现商和余数的规律，尝试用循环小数表示商。
任务三：初步认识循环小数、有限小数和无限小数
问题五：循环小数
活动二：帮助学生进一步认识循环小数，能用简便记法表示循环小数。
活动三：让学生感受小数位数的特点，进而理解有限小数和无限小数的意义。
任务四：借助计算器探求数学规律，会根据发现的规律写商
问题六：用计算器探索规律
活动一：让学生用计算器计算，观察发现规律。
活动二：让学生按规律直接填得数。
任务五：在实际应用中，会灵活的选用“去尾法”和“进一法”取商的近似值。
活动一：引导学生独立思考、合作交流探索出用“进一法”解决问题的方法。
问题七：解决问题
活动二：通过解决问题，使学生体会计算在解决问题中的实际作用和价值。
本单元教科书编写的基本特点主要体现在：
（1）结合具体情境和学生的生活经验、已有知识，引导学生探索小数除法的计算方法。
除数是整数的小数除法，教材通过创设具体的情境，结合小数的意义，帮助学生理解算理，探索“商的小数点要与被除数的小数点对齐”。在探究计算时，教材渗透转化的思想，将没有学过的知识转化为已经学过的知识。
（2）重视计算方法的概括
教材注重通过解决问题探究计算方法，然后采用引导性的语言引导学生自主探究算法、概括算法，如“计算除数是整数的小数除法要注意什么?”“计算除数是小数的除法的计算法则”“求商的近似数的方法”等。
（3）重视解决问题的一般过程
在“解决问题”一课中，教材呈现“阅读与理解”“分析与解答”“回顾与反思”的结构思路，不仅让学生经历“整理信息一分析关系一列式计算一检验反思”的全过程，还体现了“解决问题”的基本步骤，展现教学的基本脉络与思路，实现认知过程与教学过程的有机统一。
五、单元课时规划
单元划分依据
□课程标准 ☑教材章节 □知识结构
课程内容模块
☑数与代数 □图形与几何 □统计与概率 □综合与实践
单元数量
3
单元主题
单元名称
主要内容
课时
数与代数
小数除法
除数是整数的小数除法（1）
1
除数是整数的小数除法（2）
1
一个数除以小数
1
商的近似数
1
循环小数
1
用计算器探索规律
1
解决问题
1
重点渗透的数学思想方法
☑抽象 ☑符号化 ☑分类 ☑集合 ☑对应
☑演绎 ☑归纳 ☑类比 ☑转化 ☑数形结合 □极限
☑模型 □方程 □函数 ☑统计
☑分析 ☑综合 ☑比较 □假设 □其他
课时
学习目标
评价形式
评价标准
3.1《除数是整数的小数除法（1）》
目标：
探索并初步掌握除数是整数的小数除法的计算方法，懂得商的小数点与被除数的小数点对齐的道理，会用竖式进行计算。
任务一：获取信息，提出问题 →
任务二：探究计算方法→
1.能说出已知条件和问题。
2.利用已有的知识经验探究用竖式计算除数是整数的小数除法的计算方法。
3.2《除数是整数的小数除法（2）》
目标：
探索除数是整数的小数除法的计算方法，结合数的意义理解并掌握“除到被除数的末尾还有余数和整数部分不够商1”的小数除法的计算方法和算理。
任务一：探究“除到被除数的末尾还有余数”的小数除法 →
任务二：探究“整数部分不够商1”的小数除法 →
1.借助已有的知识经验，探究“除到被除数的末尾还有余数”的小数除法的计算方法。
2.自主探究“整数部分不够商1”的小数除法的计算方法。
3.3《一个数除以小数》
目标：
通过自主探索，理解并掌握一个数除以小数的方法，并能正确进行计算。
任务一：探究除数是小数的计算方法 →
任务二：探究被除数位数不够的小数除法 →
任务三：总结除数是小数的除法计算方法 →
1.自主探究用竖式计算除数是小数的计算方法。
2.借助已有的知识经验，自主探究被除数位数不够的小数除法的计算方法。
3.总结概括一个数除以小数的计算法则。
3.4《商的近似数》
目标：
经历用“四舍五入”法求商的近似数的过程，掌握取商的近似值的一般方法。
任务一：求商的近似数 →
任务二：总结方法 →
1.结合已有的知识经验和生活经验，探究求商的近似数的方法。
2.总结概括求商的近似数的方法。
3.5《循环小数》
目标：
初步认识循环小数、有限小数和无限小数，能用简便记法表示循环小数，能用循环小数表示除法的商。
任务一：初步感知循环小数 →
任务二：认识循环小数 →
任务三：认识有限小数和无限小数 →
1.通过计算，初步发现商和余数的规律，尝试用循环小数表示商。
2.通过观察交流，进一步认识循环小数，能用简便记法表示循环小数。
3.通过计算交流，感受小数位数的特点，进而理解有限小数和无限小数的意义。
3.6《用计算器探索规律》
目标：
借助计算器探求数学规律，会根据发现的规律写商，并能按规律直接填得数。
任务一：算一算，说一说
→
任务二：按规律填一填 →
1.用计算器计算，观察发现规律。
2.按规律直接填得数。
3.7《解决问题》
目标：
实际应用中，会灵活的选用“去尾法”和“进一法”取商的近似值。
任务一：用“进一法”解决问题 →
任务二：用“去尾法”解决问题 →
1.独立思考、合作交流探索出用“进一法”解决问题的方法。
2.通过解决问题，体会计算在解决问题中的实际作用和价值，体会“去尾法”的必要性和实用性。