初中数学人教版（2024）七年级上册（2024）几何图形示范课ppt课件

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几何图形与立体图形平面图形从不同方向看立体图形立体图形的展开图点、线、面、体
1. 几何图形几何图形是从物体外形中得到的各种图形，分为立体图形和平面图形.2. 立体图形有些几何图形(如长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等)的各部分不都在同一平面内，它们是立体图形.
特别解读1.棱柱分为直棱柱和斜棱柱，本书只讨论直棱柱，它的侧面是长方形或正方形.2.底面有几条边就是几棱柱.3.正方体和长方体是特殊的四棱柱.
底面是几边形就是几棱锥
如图6.1-1，在每个立体图形下面写出其名称.
解题秘方：根据各类立体图形的外形特征去识别.
方法点拨：识别立体图形的步骤：
1-1. 如图所示的物体是由_______、 _______ 、 _______这三个立体图形组成的.
1. 平面图形有些几何图形(如线段、角、三角形、长方形、圆等)的各部分都在同一平面内，它们是平面图形.
2. 平面图形与立体图形的区别与联系
特别提醒1.一般常用虚线表示立体图形中被遮挡的部分，这也是区别立体图形和平面图形的标准之一.2.平面图形没有薄厚之分，更没有体积的存在.
3. 常见的平面图形(如图6 .1 -2)
特别提醒一些简单的平面图形可以组合成许多漂亮的图案，如某些国家的国旗、各种银行标志、由各种形状的地砖铺成的漂亮的地面等.
[母题 教材P152练习T2]找出下列图形中(如图6.1-3)的平面图形和立体图形.
解题秘方：紧扣几何图形分为两类：立体图形和平面图形.
解：平面图形：(2)(5)(7).立体图形：(1)(3)(4)(6)(8).
2-1.下列几种图形中，平面图形的个数有( )A.1个B.2 个C.3 个D.4 个
如图 6.1-4，下列各图，是由哪些简单的平面图形组成的？
解题秘方：仔细观察图形，根据轮廓线判断平面图形的形状.
解：图6.1-4(1)是由正方形、长方形、三角形和圆组成的；图6.1-4(2)是由六边形和圆组成的；图6.1-4(3)是由圆和圆弧组成的；图6.1-4(4)是由五边形和三角形组成的.
3-1.如图所示是一座房子的图片，其中的图形有______________________________.
三角形、长方形、正方形、
1. 从不同方向看立体图形，往往会得到不同形状的平面图形，一般从三个方向看：从前面看，从左面看，从上面看.
2. 常见的立体图形从不同方向看到的平面图形
物体的摆放方式不同，从同一方向看该物体，得到的平面图形可能不同，也可能相同.
知识链接从前面看反映了物体的长和高，从左面看，反映了物体的宽和高，从上面看，反映了物体的长和宽.
如图6.1-5中4 个立体图形，从左面看得到的平面图形是四边形的有( )A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个
解题秘方：逐一判断各个立体图形从左面看到的平面图形后，进行分辨计数.
解：从左面看图6 .1 -4 ①②④所示的立体图形，得到的平面图形都是四边形；从左面看图6 .1 -5 ③所示的立体图形，得到的平面图形是三角形.
4-1.[期末·北京昌平区] 下列四个几何体中，从上面看是三角形的是( )
[母题教材P153例1]如图6.1-6所示，几何体是由大小相同的9个小正方体堆积而成，请在方格纸中画出从不同方向看得到的平面图形.
解：如图 6.1-7所示.
技巧点拨：从不同方向看小正方体组合体的方法：(1)从前面看，所得的形状图反映几何体的左右列数和每一列的上下层数.(2)从左面看，所得的形状图反映几何体的前后行数和每一行的上下层数.(3)从上面看，所得的形状图反映几何体的前后行数和每一行的左右列数
4-1. 如图，用15 个大小相等的小正方体搭成如图所示的三个几何体，从哪个方向看这三个几何体所得到的平面图形是完全一样的？( )A. 前面 B. 上面C. 左面 D. 都不一样
一个几何体从三个不同的方向看到的平面图形如图6.1-8，则这个几何体是(　 )A. 四棱柱 B. 圆柱 C. 圆锥 D. 球
解题秘方：根据从三个不同的方向看到的平面图形，将立体图形还原即可，或者对四个选项分别加以验证.
6-1.[中考·湖州] 已知某几何体从三个不同方向看到的平面图形如图所示，则该几何体可能是( )
一个画家有14个棱长为1 dm的正方体，他在地面上把它们摆成如图6.1-9所示的模型，然后把露出的表面都涂上颜色，则被涂上颜色的表面的总面积为________.
解：从前、后、左、右看这个模型得到的图形都如图6.1-10(1)所示，它的面积是6 dm2，故该模型侧面积是6× 4=24(dm2).从上面看这个模型得到的图形如图6.1-10(2)所示(只画出能看到的轮廓线)，它的面积是3× 3=9(dm2).所以被涂上颜色的表面的总面积为24+9=33(dm2).
7-1.10 个棱长为 1 的正方体木块堆成如图所示的形状，则它的表面积是( )
1. 立体图形的展开图 ：有些立体图形是由一些平面图形围成的，将它们的表面适当展开，可以展开成平面图形，这样的平面图形称为相应立体图形的展开图.
2. 常见立体图形的展开图
注意不要将圆画在扇形的半径上
特别提醒1. 同一个立体图形，按不同的方式展开，可能得到不同的平面图形.但展开图中平面图形的个数与立体图形的面数相同.2.不是所有的立体图形都有展开图，如球就没有展开图.
如图6.1-11 所示的平面图形是某些立体图形的展开图，请写出各平面图形所对应的立体图形的名称.
解题秘方：把每一个展开图进行折叠即可判断.
解：(1)正方体；(2)圆柱；(3)三棱柱；(4)圆锥；(5)四棱锥.
方法点拨：根据展开图判断立体图形形状的方法(1)展开图全是长方形或正方形时，要考虑长方体或正方体；(2)展开图中有三角形时，要考虑三棱柱或棱锥；(3)展开图中有长方形(或正方形)和圆时，要考虑圆柱；(4)展开图中有扇形时，要考虑圆锥.
8-1.[期末·北京大兴区] 如图是由下列哪个立体图形展开得到的？( )A. 三棱锥 B. 三棱柱C. 四棱锥 D. 四棱柱
如图6.1-9 所示的11 个图形中，是正方体展开图的是____________ .(填序号)
解题秘方：熟练掌握正方体的11 种展开图的特点是解题的关键.
解：如图 6.1-12，⑤⑪中有7个正方形，①③⑩中只有⑮个正方形，因此①③⑤⑩⑩不是正方体的展开图；⑥中带有“田”字，故⑥不是正方体的展开图；②④折叠后均有 1个面重叠，所以不是正方体的展开图.所以只有⑦⑧9是正方体的展开图.
方法技巧：如图6.1-13 是正方体的各种展开图.正方体展开图中不能出现“田、凹”三种形状.
9-1.下列图形中，不是正方体的表面展开图的有( )A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个
9-2.[中考· 江西] 如图是4×3 的正方形网格，选择一空白小正方形，能与阴影部分组成正方体展开图的方法有( )A.1 种 B.2 种C.3 种 D.4 种
[立德树人 家国情怀]小红通过学习中国现代史了解到遵义会议是中国共产党成立以来，第一次独立自主地运用马列主义基本原理解决自己的路线、方针和政策问题的会议. 如图6.1-14，她将路线、方针、政策六个字分别填写在正方体的展开图上，折叠成正方体后，与“路”字相对的面上的字是( )A. 方 B. 针 C. 政 D. 策
解题秘方：根据正方体的表面展开图找相对面的方法：“相间、Z 端是相对面”，即可解答.
解：由题意得，与“路”字相对的面上的字是“方”.
方法点拨：根据正方体的展开图确定相对面的方法
10-1.[中考·盐城] 正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种平面展开图，那么在原正方体中，与“盐”字所在面相对的面上的汉字是(　　)A. 湿 B. 地C. 之 D. 都
1. 点、线、面、体的概念体：长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等都是几何体，几何体也简称体.面：包围着体的是面. 面有平的面和曲的面两种.线：面和面相交的地方形成线. 线有直线和曲线.点：线和线相交的地方是点.
2. 点、线、面、体的关系
特别解读1. 几何中的点只有位置，没有大小；线只有长短，没有粗细；面只有大小，没有薄厚.2. 一般地，有曲面的几何体都可以由某个平面图形旋转得到，将一个平面图形旋转成立体图形需要明确旋转轴.
观察如图 6.1-15 所示的立体图形，它们的名称是什么？它们各有几个面？这些面是平面还是曲面？面和面相交的地方形成了几条线？这些线是直的还是曲的？线和线相交的地方形成了几个点？
解题秘方：根据点、线、面、体的概念分别进行判断.
9-1.下列说法不正确的是(　　)A. 五棱柱有10 个顶点B. 棱柱侧面的形状可能是一个三角形C.“流星划过天空留下一道光线”能说明“点动成线”D. 圆锥由两个面围成，这两个面中， 一个面是平的，一个面是曲的
将如图6 .1 -16 的直角三角形绕其一条边所在的直线旋转一周后形成的几何体不可能是图6 .1 -17 中的( )
解题秘方：从旋转轴入手，旋转轴不同，形成的几何体不同.
解：将一个直角三角形绕其一条边所在的直线旋转，旋转轴不同，得到的几何体不同(如图6 .1 -1 8).
12-1.[期末淄博淄川区] 下列立体图形中，不能由一个平面图形经过旋转得到的是( )