6.1.1.1认识几何图形（教学课件）2025-2026学年七年级数学上册人教版（2024）

6.1.1.1 认识几何图形在我们生活的空间里，几何图形无处不在。从日常使用的桌椅、书本，到宏伟的建筑、精密的机械零件，都蕴含着丰富的几何图形知识。认识几何图形，是开启几何世界大门的第一步，它能帮助我们更好地理解周围的空间结构，提升空间想象力与逻辑思维能力。一、几何图形的分类几何图形主要分为立体图形和平面图形两大类。立体图形：各部分不都在同一平面内的几何图形。常见的立体图形有长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等。长方体：有 6 个面，每个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面完全相同；有 12 条棱，相对的棱长度相等；有 8 个顶点。例如，我们常见的包装盒大多是长方体形状。正方体：是特殊的长方体，它的 6 个面都是正方形，且 6 个面完全相同，12 条棱长度也都相等。像魔方，就是典型的正方体。圆柱：由两个大小相同、相互平行的圆形底面以及连接两个底面的一个曲面侧面组成。生活中的易拉罐、电线杆等，其形状近似圆柱。圆锥：有一个圆形底面和一个顶点，从顶点到底面圆心的距离是圆锥的高，侧面展开图是一个扇形。建筑工地上的沙堆，通常呈圆锥状。球：由一个曲面围成，球面上任意一点到球心的距离都相等。足球、篮球等球类运动器材，形状就是球。平面图形：各部分都在同一平面内的几何图形。常见的平面图形有长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形、圆等。长方形：四个角都是直角的四边形，对边平行且相等。我们的书本封面、课桌面等，很多都是长方形。正方形：四条边都相等，四个角都是直角的四边形，它是特殊的长方形。如一些地砖、手帕等，常设计成正方形。三角形：由三条线段首尾顺次相接围成的图形。根据角的大小，可分为锐角三角形（三个角都是锐角）、直角三角形（有一个角是直角）、钝角三角形（有一个角是钝角）；根据边的关系，可分为不等边三角形、等腰三角形（至少有两条边相等）、等边三角形（三条边都相等）。生活中，自行车的车架、三角板等，都利用了三角形的稳定性。平行四边形：两组对边分别平行的四边形，对边平行且相等，对角相等。伸缩门的结构就运用了平行四边形容易变形的特性。梯形：只有一组对边平行的四边形。生活中，梯子的侧面、堤坝的横截面等，有时会呈现梯形。圆：平面内到定点的距离等于定长的所有点组成的图形，这个定点称为圆心，定长称为半径。车轮、钟面等，都是圆的实际应用。二、立体图形与平面图形的联系从立体图形到平面图形：展开图：将立体图形沿着某些棱剪开，可以得到平面图形，这个平面图形就是该立体图形的展开图。例如，长方体展开后，可能得到 6 个长方形（或有两个正方形和 4 个长方形）组成的平面图形；圆柱展开后，侧面是一个长方形，两个底面是圆形；圆锥展开后，侧面是一个扇形，底面是圆形。通过展开图，我们能更直观地了解立体图形的表面构成，在制作包装盒等实际应用中，常需要根据立体图形的展开图进行裁剪和拼接。视图：从不同方向观察立体图形，会得到不同的平面图形，这些平面图形就是该立体图形的视图。通常从正面、左面和上面三个方向观察，分别得到主视图、左视图和俯视图。例如，一个正方体，从三个方向观察，得到的视图都是正方形；一个圆柱，主视图和左视图是长方形，俯视图是圆形。视图在工程制图、机械设计等领域有着广泛应用，工程师们通过绘制精确的视图来表达设计意图，指导生产制造。从平面图形到立体图形：旋转：一些平面图形绕着某条直线旋转，可以形成立体图形。例如，长方形绕着它的一条边旋转一周，会形成圆柱；直角三角形绕着它的一条直角边旋转一周，会形成圆锥；半圆绕着它的直径旋转一周，会形成球。这种从平面到立体的转换，让我们能更深刻地理解几何图形之间的内在联系，也为解决一些空间几何问题提供了思路。折叠：把平面图形按照一定的方式折叠，可以围成立体图形。比如，用一张长方形的纸，通过适当的折叠可以制作出一个长方体的纸盒；将一个扇形和一个圆形纸片，按照特定方法折叠，能围成一个圆锥。折叠问题不仅能锻炼我们的动手能力，还能帮助我们在脑海中构建空间模型，提升空间观念。三、认识几何图形的方法与技巧观察实物：通过观察生活中的各种实物，直观感受几何图形的形状、特征。比如，观察家中的冰箱，认识长方体的特点；观察篮球，了解球的性质。在观察时，要注意从不同角度、不同方向去看，全面了解图形的各个方面。动手操作：进行折叠、展开、旋转等实践活动，亲身体验平面图形与立体图形之间的转换过程。例如，自己动手制作一个正方体的展开图，再将其折叠成正方体，通过这样的操作，能更好地理解正方体展开图与立体图形之间的对应关系。绘制图形：尝试画出各种几何图形，在绘制过程中，加深对图形特征的理解。比如，画三角形时，要注意三条边的长度关系和三个角的大小；画圆时，要确定圆心和半径。通过绘制图形，还能培养我们的绘图能力和空间表现力。对比分析：对相似的几何图形进行对比，找出它们的相同点和不同点。例如，比较长方形和正方形，它们都有四个直角，但正方形四条边都相等，而长方形只是对边相等；对比圆柱和圆锥，它们都有圆形底面，但圆柱有两个底面且侧面是长方形，圆锥只有一个底面且侧面是扇形。通过对比分析，能更清晰地区分不同的几何图形，避免混淆。认识几何图形是学习几何知识的基础，通过对立体图形和平面图形的分类、联系的学习，以及掌握有效的认识方法与技巧，我们能够逐步建立起空间观念，为后续深入学习几何知识，如图形的性质、计算等，奠定坚实的基础。在日常生活中，我们也要多留意身边的几何图形，发现它们的美与实用价值，感受数学与生活的紧密联系。2024人教版数学七年级上册授课教师： . 班 级： . 时 间： . 1.通过实物和具体模型，了解从物体外形抽象出来的几何图形.2.了解立体图形的分类，能准确识别棱柱与棱锥等基本几何体.3.初步了解立体图形、平面图形的概念以及他们之间的联系.从古朴的特色民居到宏伟的城市建筑，从街头巷尾的交通标志到四通八达的立交桥，从古老的剪纸艺术到现代的城市雕塑，从自然界形态各异的生物到北京2022年冬奥会标志.物体的形状、大小和位置关系是几何中研究的内容知识点一认识立体图形观察这个纸盒，从中可以看出哪些你熟悉的图形？1.几何图形从整体上看，它的形状是________；看不同的侧面，得到的是________或_______；看棱得到的是______；看顶点得到的是_____.长方体长方形正方形线段点从下面物体的外形中，你又能得到什么图形？圆柱球圆锥这些点、线段、四边形、长方体、圆柱、球、圆锥，还有小学学过的三角形、圆等，都是从形形色色的物体外形中得出的，它们都是几何图形.这些几何图形的各部分不都在同一平面内，它们是立体图形.2.立体图形观察：下列几何图形有什么共同特点？3.常见的立体图形圆柱：两个底面是圆侧面是曲面圆锥：只有一个底面和一个顶点底面是圆侧面是曲面底面顶点侧面球面球：表面是曲面底面底面侧面顶点棱底面底面侧面棱柱：底面是多边形，侧面是长方形三棱柱底面是三角形四棱柱底面是四边形六棱柱底面是六边形棱锥：只有一个底面和一个顶点，底面是多边形，侧面是三角形顶点三棱锥底面是三角形四棱锥底面是四边形五棱锥底面是五边形底面侧面下列是常见立体图形实例，它们对应的立体图形是什么？棱柱棱锥想一想：根据已有的数学经验，能否把前面学习的立体图形进行分类？常见的立体图形柱体球锥体圆柱棱柱三棱柱四棱柱五棱柱……圆锥棱锥三棱锥四棱锥五棱锥……下列图中实物的形状对应哪些立体图形？把相应的实物与图形用线连起来.正方体球六棱柱四棱锥长方体圆锥练习1 按柱体、锥体、球分类，下列立体图形中与其他三个不属于同一类的是（ ）C柱体柱体柱体锥体知识点二平面图形观察：下列几何图形又有什么共同特点？这些几何图形的各部分都在同一平面内，它们是平面图形.1.平面图形2.常见的平面图形线段角三角形长方形正方形平行四边形梯形圆下列图中包含哪些简单平面图形？长方形、圆、三角形、正方形、五边形……你还能举出一些平面图形的例子吗？3.平面图形与立体图形想一想：平面图形与立体图形是同一类几何图形吗？它们之间有什么区别与联系？各部分都在同一平面内各部分不都在同一平面内立体图形中的某些部分是平面图形，例如，长方体的侧面和底面是平面图形练习2 下列几何图形：①平行四边形；②正方形；③梯形；④长方体；⑤圆锥；⑥圆柱；⑦圆；⑧球. 其中是平面图形的有（ ）A.5 个 B.4 个 C3个 D.2个B随堂演练1.如图下列生活物品中，从整体上看形状是圆柱的是（ ）A2.在如图所示的立体图形中，___________是柱体，_____是锥体，_____是球.（填序号）①②⑤⑦⑧④⑥③3.七巧板是我国古代劳动人民创造的益智游戏.如图是一副七巧板组成的一个“狐狸”图案，组成这个图案的简单的平面图形有_______________________________三角形、正方形、平行四边形4. 一个铁球有下列性质：铁质，坚硬，灰黑色，球形，直径为5cm，质量约为517g，摸上去较凉，等等.几何研究其中的哪些性质？【选自教材P152 练习 第1题】解：几何研究其中的形状和大小，即球形，直径为5cm这两个性质.5. 图中的各立体图形的表面中包含哪些平面图形？指出这些平面图形在立体图形中的位置.解：从左往右第1个图形中包含圆，它是圆柱的两个底面；第2个图形中包含圆，它是圆锥的底面；【选自教材P152 练习 第2题】第3个图形中包含四边形、五边形，5 个四边形组成棱柱的侧面，2个五边形是棱柱的底面；第4个图形中包含三角形、六边形，6 个三角形组成棱锥的侧面，1个六边形是棱锥的底面；第5 个图形中包含三角形、四边形，其中4个三角形和4个四边形组成图形的侧面，1个四边形是图形的底面.1. 下列实物图中，其形状类似圆柱的是( )DA. B. C. D. 返回2. 围成下列立体图形的各个面中，只有平面图形的是( )DA. B. C. D. 返回3.（1）在横线上写出下列几何图形的名称.长方体三棱锥球三棱柱圆锥六棱柱圆柱（2）上述几何图形中，属于柱体的有：__________；属于锥体的有：______；属于球体的有：____.（填序号）①④⑥⑦②⑤③ 返回4.母题教材P152练习T2 如图所示的立体图形的表面中分别包含哪些平面图形？分别指出这些平面图形在立体图形中的位置.【解】（1）包含的平面图形有三角形、四边形，其中三角形位于四棱锥的侧面，四边形位于四棱锥的底面.（2）包含的平面图形有圆，圆位于圆柱的上、下底面.（3）包含的平面图形有四边形、六边形，其中四边形位于六棱柱的侧面，六边形位于六棱柱的上、下底面. 返回5. 下列几何体中，不同类的是( )BA. B. C. D. 【点拨】常见几何体的分类标准:①按形分类;②按围成几何体的面分类;③按有无顶点分类.本题应按标准①分类,A，C，D都是柱体,属于一类，B是球体. 返回6. 不透明袋子中装有一个几何体模型，两位同学摸该模型并描述它的特征.甲同学：它有4个面是三角形；乙同学：它有8条棱.该模型的形状对应的立体图形可能是( )DA. 三棱柱 B. 四棱柱 C. 三棱锥 D. 四棱锥【点拨】根据有四个三角形的面，且有8条棱，可知是四棱锥，而三棱柱有两个三角形的面，四棱柱没有三角形的面，三棱锥有四个三角形的面，但是只有6条棱.故选D. 返回7. 小明在他的一个密闭且透明的圆柱形水杯中装一半水，有一天他随意转动水杯，发现形成了不一样的水面形状，不管如何转动水杯，其水面的形状不可能是( )AA. 三角形 B. 长方形C. 圆形 D. 以上都不对 返回几何图形立体图形平面图形柱体球锥体圆柱棱柱三棱柱、四棱柱、五棱柱……圆锥棱锥三棱锥、四棱锥、五棱锥……线段、角、多边形、圆……联系立体图形中某些部分是平面图形必做作业：从教材习题中选取；选做作业：完成练习册本课时的习题.谢谢观看！