第09讲 整式的加减 2024年新七年级暑假数学预习课（人教版）

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1.理解同类项的定义，掌握合并同类项的运算法则；
2.掌握去括号法则，会利用去括号法则化简；
3.掌握整式的加减运算，并会进行化简求值及相关应用.
1 合并同类项
(1)同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项.
(2)合并同类项的法则：同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变.
2 去括号的法则
(1)括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项的符号不变；
(2)括号前面是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉，括号里各项的符号要改变.
3 整式的加减
一般地，几个整式相加减，如果有括号先去括号，再合并同类项.
4 整式加减的步骤
(1)列出代数式；(2)去括号；(3)合并同类项.
【题型一】 同类项的定义
相关知识点讲解
同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项.
解释
(1)同类项是指两个以上的单项式之间的关系；
(2)同类项要满足两点：① 所含字母相同；② 相同字母的指数也相同；
Eg：3x2y和-2x2y，ab2和4ab是同类项.
(3)常数也是同类项；Eg：3和-5也是同类项；
(4)同类项与系数无关，与字母顺序无关.
Eg：3m2n2和-2n2m2是同类项.
【典题1】 下列两项是同类项的是( )
A．3x2y与3xy2B．-2x2y2与-2x
C．-3ab2与4b2aD．3a2与3b2
【答案】C
【分析】本题考查同类项的定义，解题的关键是掌握同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项，即可．
【详解】A、3x2y与3xy2不是同类项；
B、-2x2y2与-2x不是同类项，不符合题意；
C、-3ab2与4b2a是同类项，符合题意；
D、3a2与3b2不是同类项，不符合题意．
故选：C．

【典题2】若2xmy3与-3xyn是同类项，则m+n的值为( )
A．2B．3C．4D．5
【答案】C
【分析】本题主要考查了同类项的定义，以及已知字母的值，求代数式的值，根据同类项的定义得出m，n的值是解题的关键．
【详解】解：∵若2xmy3与-3xyn是同类项，
∴m=1，n=3，
∴m+n=1+3=4．
故选：C．

变式练习
1. 下列单项式中，与单项式2a2b3是同类项的是( )
A．-ab4B．2a3b2C．3b3a2D．-2a2b2c
【答案】C
【分析】本题主要考查了同类项的定义，根据字母相同，字母的指数也相同的项叫做同类项，进行判断即可．
【详解】解：与单项式2a2b3是同类项的是3b3a2；
故选C．
2.下列单项式中，与a2b是同类项的是( )
A．ab B．2ab2C．3b2a2D．4a2b
【答案】D
【分析】
本题主要考查了同类项的定义．所含字母相同，相同字母的指数也相同的单项式叫做同类项，据此可得答案．
【详解】解：根据同类项的定义可知与a2b是同类项的是4a2b，
故选：D．
3.如果单项式13x2my与-2x4yn+3是同类项，那么m、n的值分别为( )
A．m=2，n=-2B．m=4，n=1
C．m=2，n=1D．m=4，n=-2
【答案】A
【分析】本题考查同类项，根据字母相同，相同字母的指数也相同的项叫做同类项，进行求解即可．
【详解】解：由题意，得：2m=4,n+3=1，
∴m=2,n=-2；
故选A．
4.若单项式-2x5yzn+1和13x2m+1yz3是同类项，则m+n的值为( )
A．3B．4C．5D．6
【答案】B
【分析】本题考查了同类项的概念：如果两个单项式，他们所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，那么就称这两个单项式为同类项．所有常数项都是同类项．据此即可求解．
【详解】解：由题意得：2m+1=5,n+1=3
∴m=2,n=2
∴m+n=4
故选：B
【题型二】 合并同类项
相关知识点讲解
合并同类项的法则：同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变.
【例】3x2y-2x2y=3-2x2y=x2y.
【典题1】 下列各式计算正确的是( )
A．-m2n+nm2=0B．m2+m2=2m4
C．5m2-3m2=2D．4m2n-m2n=3mn
【答案】A
【分析】
本题考查了合并同类项．根据合并同类项法则判断即可．
【详解】
解：A、-m2n+nm2=0，故本选项符合题意；
B、m2+m2=2m2，故本选项不符合题意；
C、5m2-3m2=2m2，故本选项不符合题意；
D、4m2n-m2n=3m2n，故本选项不符合题意．
故选：A．
【典题2】先化简，再求值4a2-8a+2+a2+7a-2a2，a=-13
【答案】3a2-a+2，83
【分析】本题主要考查了整式的化简求值，合并同类项：
先合并同类项化简，再代值计算即可．
【详解】4a2-8a+2+a2+7a-2a2
=4+1-2a2+7-8a+2
=3a2-a+2，
当a=-13时，原式=3×-132--13+2=13+13+2=83．
变式练习
1. 下列运算中，正确的是( )
A．4a-9a=5aB．3a-3a=0
C．a3-a2=aD． -2a+b=-2a-b
【答案】B
【分析】本题考查整式的运算，解题的关键是掌握整式相关运算的法则．根据去括号，合并同类项法则逐项判断即可．
【详解】解：A．4a-9a=-5a，故A错误，不符合题意；
B．3a-3a=0，故B正确，符合题意；
C．a3与a2不是同类项，不能合并，故C错误，不符合题意；
D．-2a+b=-2a-2b，故D错误，不符合题意．
故选：B．
2.下列各式中，计算正确的是( )
A．a3-a2=aB．2a+3b=5ab
C．a+2a=3aD．2a-b=2a-b
【答案】C
【分析】此题主要考查了整式的加减，正确合并同类项是解题关键．
直接利用整式的加减运算法则，分别计算判断得出答案．
【详解】A．a3与a2无法合并，故此选项不合题意；
B、2a与3b无法合并，故此选项不合题意；
C．a+2a=3a，故此选项符合题意；
D．2(a-b)=2a-2b，故此选项不合题意；
故选：C．
3.下列计算中，正确的是( )
A．2x+x=3B．-ab+2ab=abC．3a2+2a3=5a5D．3+x=3x
【答案】B
【分析】本题考查合并同类项的法则，根据合并同类项的法则，逐一进行计算，判断即可．
【详解】解：A、2x+x=3x，不符合题意；
B、-ab+2ab=ab，符合题意；
C、3a2与2a3不是同类项，不能合并，不符合题意；
D、x与3不是同类项，不能合并，不符合题意；
故选：B．
4.化简
(1)5m+2n-m-3n；
(2)3a2-1-2a-5+3a-a2；
【答案】(1)4m-n (2)2a2+a-6
【分析】
根据合并同类项，去括号得运算法则，即可求解，
本题考查了整式的加减，解题的关键是：熟练掌握相关运算法则．
【详解】(1)解：5m+2n-m-3n
=5m-m-3n+2n
=4m-n，
(2)解：3a2-1-2a-5+3a-a2
=3a2-a2-2a+3a-5-1
=2a2+a-6，
5.先化简，再求值：4x2-8xy2-2x2+3y2x+1，其中x=-12，y=2．
【答案】2x2-5xy2+1，11.5
【分析】本题主要考查了整式化简求值，解题的关键是先根据整式加减运算法则进行计算，然后再代入数据求值即可．
【详解】解：4x2-8xy2-2x2+3y2x+1
=4x2-2x2-8xy2-3y2x+1
=2x2-5xy2+1，
把x=-12，y=2代入得：原式=2×-122-5×-12×22+1=11.5．

【题型三】 去括号法则
相关知识点讲解
去括号的法则
(1)括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项的符号不变；
(2)括号前面是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉，括号里各项的符号要改变.
特殊地，+(a-2)可以看成1与a-2相乘，利用分配律得+a-2=a-2；
-(a-2)可以看成-1与a-2相乘，利用分配律得-a-2=-a+2；
【例】3x+2x-1=3x+2x-2=5x-2; 3x-2x-1=3x-2x+2=x+2；
【典题1】 下列去括号正确的是( )
A．-0.51-2x=-0.5+xB．32x+3y=6x+3y
C．-212x-y=-x-2yD．-2x2-x+1=-2x2+x
【答案】A
【分析】本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“-”，去括号后，括号里的各项都改变符号．顺序为先大后小．
应用去括号法则逐个计算即可得到结论．
【详解】解：A．-0.51-2x=-0.5+x，故此选项正确；
B．32x+3y=6x+9y，故此选项错误；
C．-212x-y=-x+2y，故此选项错误；
D．-2x2-x+1=-2x2+x-1，故此选项错误．
故选：A．
【典题2】如果a和-4b互为相反数，那么多项式2-b-2a+10+3a+2b-3的值是( )
A．11B．29C．0D．9
【答案】A
【分析】本题考查了代数式化简求值，相反数，熟练掌握相反数的性质、去括号法则和合并同类项法则是解题关键．先根据整式的运算法则进行化简，再利用相反数的定义即可求出答案．
【详解】解：2-b-2a+10+3a+2b-3
=-2b-4a+20+3a+6b-9
=-a+4b+11
=-a-4b+11，
∵a和-4b互为相反数，
∴a+-4b=a-4b=0，
∴ -a-4b+11=0+11=11，
故选：A．
变式练习
1. 下列变形中，错误的是( )
A．m3-2m-n-p=m3-2m+n+p
B．m-n+q-p=m-n+q-p
C．--3m-5n-2p-1=3m-5n+2p-1
D．m+1+-n+p=m+1-n+p
【答案】B
【分析】本题考查了去括号法则的应用，注意：当括号前是“+”时，把括号和它前面的“+”去掉，括号内的各项都不改变符号，当括号前是“-”时，把括号和它前面的“-”去掉，括号内的各项都改变符号．
【详解】解：A、m3-2m-n-p=m3-2m+n+p，原式变形正确，不符合题意；
B、m-n+q-p=m-n-q+p，原式变形错误，符合题意；
C、--3m-5n-2p-1=3m-5n+2p-1，原式变形正确，不符合题意；
D、m+1+-n+p=m+1-n+p，原式变形正确，不符合题意；
故选：B．
2.化简-212x-y，以下去括号结果正确的是( )
A．-x+yB．-x+2yC．-x-yD．-x-2y
【答案】B
【分析】本题考查了去括号法则的应用，注意：当括号前是“+”时，把括号和它前面的“+”去掉，括号内的各项都不改变符号，当括号前是“-”时，把括号和它前面的“-”去掉，括号内的各项都改变符号．根据去括号法则去括号，再判断即可．
【详解】解：-212x-y=-x+2y．
故选：B
3.去括号：-5x-y，结果正确的是( )
A．-5x+yB．-5x+5yC．-5x-yD．-5x-5y
【答案】B
【分析】本题考查了去括号，括号前面是加号时，去掉括号，括号内的算式不变．括号前面是减号时，去掉括号，括号内加号变减号，减号变加号．据此即可求解．
【详解】解：-5x-y=-5x+5y，
故选：B
4.下列各式中去括号正确的是( )
A．--a-b=a-bB．a2+2a-2b=a2+2a-2b
C．5x-x-1=5x-x+1D．3x2-14x2-y2=3x2-14x2-14y2
【答案】C
【分析】本题考查了去括号，熟练掌握去括号法则是关键．当括号前是“+”号时，去掉括号和前面的“+”号，括号内各项的符号都不变号；当括号前是“－”号时，去掉括号和前面的“－”号，括号内各项的符号都要变号．
【详解】解：A．--a-b=a+b，故不正确，不符合题意；
B．a2+2a-2b=a2+2a-4b，故不正确，不符合题意；
C．5x-x-1=5x-x+1，正确，符合题意；
D．3x2-14x2-y2=3x2-14x2+14y2，故不正确，不符合题意；
故选C．
5.若“a-b”表示一个数，则它的相反数是( )
A．-a+bB．-a-bC．a+bD．a-b
【答案】A
【分析】本题主要考查相反数和去括号，根据相反数的定义(只有符号不同的两个数叫做互为相反数，其中一个数叫做另一个数的相反数)求解即可．
【详解】a-b的相反数为-a-b，即-a+b．
故选：A
6.已知a-c=2，b+d=-3，则a+b-c-d的值为( )
A．-1B．5C．-5D．1
【答案】A
【分析】此题考查已知式子的值求代数式的值，正确掌握整式的去括号法则是解题的关键．
【详解】解：∵a-c=2，b+d=-3，
∴a+b-c-d=a+b-c+d=a-c+b+d=2+-3=-1，
故选：A．

【题型四】 整式的加减
相关知识点讲解
1整式的加减
一般地，几个整式相加减，如果有括号先去括号，再合并同类项.
它的实质是去括号加上合并同类项.
注意：运算的结果要是最简的，不能还有同类项；习惯上结果按照某一字母的降幂或升幂的顺序排列.
2整式加减的步骤
(1)列出代数式；(2)去括号；(3)合并同类项.
【例】 2x+3x-y2-y2+1=2x+3x-3y2-y2-1=5x-4y2-1.
【典题1】 先化简，再求值：a2b-3ab2-a2b+22ab2-a2b，其中a=2，b=-12．
【答案】ab2，12
【分析】本题主要考查了整式化简求值，解题的关键是熟练掌握去括号法则和合并同类项法则，注意括号前面为负号时，将负号和括号去掉后，括号里每一项的符号要发生改变．先根据整式加减运算法则进行化简，然后再把数据代入求值即可．
【详解】解：a2b-3ab2-a2b+22ab2-a2b
=a2b-3ab2+a2b+4ab2-2a2b
=ab2，
把a=2，b=-12代入得：原式=2×-122=12．
变式练习
1. 一个多项式与x2-2x+1的和是3x-2，则这个多项式为( )
A．x2-5x+3 B．-x2+x-1
C．-x2+5x-3 D．x2-5x-13
【答案】C
【分析】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键．直接利用整式的加减运算法则计算，设这个多项式是A，则A+x2-2x+1=3x-2，求出A的表达式即可得出答案．
【详解】解：设这个多项式是A，
∵这个多项式与x2-2x+1的和是3x-2，
∴A+x2-2x+1=3x-2，
即A=3x-2-x2-2x+1
=3x-2-x2+2x-1
=-x2+5x-3
故选：C．
2.先化简，再求值：-x2+5+4x-25x-4+2x2，其中x=-2．
【答案】-5x2-6x+13；5
【分析】本题主要考查了整式加减运算，解题的关键是熟练掌握去括号合并同类项法则，注意括号前面为负号时，将括号和负号去掉后，括号内每一项的符号要发生改变．先根据整式加减运算法则进行化简，然后在代入数据进行求值即可．
【详解】解：-x2+5+4x-25x-4+2x2
=-x2+5+4x-10x+8-4x2
=-5x2-6x+13，
把x=-2代入得：原式=-5×-22-6×-2+13=5．
3.先化简，再求值：4n2-3m--3m-13n2+m，其中m=23，n=-2．
【答案】3n2-m，343
【分析】
本题主要考查了整式的化简求值，先去括号，然后根据整式的加减计算法则化简，最后代值计算即可．
【详解】解：4n2-3m--3m-13n2+m
=4n2-3m--3m+n2+m
=4n2-3m+3m-n2-m
=3n2-m
∵m=23，n=-2
∴原式=3n2-m=3×-22-23=12-23=343
【题型五】 整式的加减的应用
【典题1】 如图，正方形ABCD和正方形ECGF的边长分别为a和6，点C，D，E在一条直线上，点B、C、G在一条直线上，将依次连接D、E、F、B所围成的阴影部分的面积记为S阴影．
(1)试用含a的代数式表示S阴影；
(2)当a=12时，比较S阴影与△BGF面积的大小．
【答案】(1)12a2-3a+18
(2)S阴影=S△BGF
【分析】本题主要考查了整式加减的应用，代数式求值：
(1)根据S阴影=S正方形ABCD+S正方形CEFG-S△ABD-S△BFG列式求解即可；
(2)根据a=12，结合(1)所求分别计算出S阴影与△BGF面积即可得到答案．
【详解】(1)解：由题意得S阴影=S正方形ABCD+S正方形CEFG-S△ABD-S△BFG
=a2+62-12a2-12×6a+6
=a2+36-12a2-3a-18
=12a2-3a+18；
(2)解：当a=12时，S阴影=12×122-3×12+18=54，
S△BGF=12×6×6+12=54，
∴S阴影=S△BGF．
变式练习
1.如图，长为38cm，宽为xcm的大长方形被分割成7小块．除阴影A、B外，其余5块是形状、大小完全相同的小长方形，其较短的边长为6cm，则阴影A的周长比阴影B的周长多( )
A．20cmB．18cmC．16cmD．14cm
【答案】A
【分析】本题考查了列代数式、整式加减法的应用，用含x的代数式表示出阴影A与阴影B的周长是解答本题的关键．
根据整式的加减法法则计算即可得．
【详解】解：阴影A的周长为238-6×3+2x-12=16+2x(cm)，
阴影B的周长为2×6×3+2x-38-3×6=2x-4(cm)，
∴16+2x-2x-4=20cm
∴阴影A的周长比阴影B的周长多20cm，
故选：A．
2.如图，四边形ABCD是长方形，用代数式表示图中阴影部分的面积为( )
A．3a2B．3+a2C．ab2D．3+b2
【答案】A
【分析】
本题考查了列代数式表达式以及整式的加减运算，根据面积等于底乘高进行列式，即可作答．
【详解】解：依题意，S△BCE=12BC×BC上的高，即S△BCE=12×3×a-b
S△BCA=12BC×AB，即S△BCA=12×3×b
图中阴影部分的面积为S△BCE+S△BCA=32b+32a-b=32a
故选：A
3.如图是小刚家的楼梯示意图，其水平距离(即AB的长度)为a+bm，一只蚂蚁从点A出发沿着楼梯爬到点C，共爬了2a-bm．小刚家楼梯的竖直高度(即BC的长度)为( )
A．a-2bmB．5amC．2b-amD．5a-bm
【答案】A
【分析】考查了整式的加减，整式的加减实质上就是合并同类项．从A点沿着楼梯爬到C点长度的和应该是楼梯的水平宽度与垂直高度的和，依此用2a-b减去a+b，即可求得小明家楼梯的竖直高度．
【详解】解：2a-b-a+b=2a-b-a-b=a-2bm，
故选：A．
4.在日历上，某些数据满足一定的规律，如图是2024年1月份的日历，任选其中所含4个数字的方框部分，设方框右上角的数字为m，则下列说法正确的是( )
A．方框左上角的数字为m+1B．方框左下角的数字为m+7
C．方框右下角的数字为m+8D．方框中4个数字相加，和是4m+12
【答案】D
【分析】此题考查了列代数式和整式的加减运算，弄清日历结构是解答本题的关键．根据右上角的数字为a，可知左上角的数字比右上角的数字小1，左下角的数字比右上角的数字大6，右下角的数字比右上角的数字大7，由此可作判断．
【详解】解：A、左上角的数字为m-1，故不正确；
B、左下角的数字为m+6，故不正确；
C、右下角的数字为m+7，故不正确；
D、方框中4个位置的数相加=m+m-1+m+6+m+7=4m+12，正确．
故选：D．
5.如图，从边长为(a+4)cm的正方形纸片中剪去一个边长为(a+1)cm的正方形．(a>0)剩余部分沿虚线又剪拼成一个长方形(不重叠无缝隙)则长方形的面积为( )

A．(2a2+5a)cm2B．(3a+15)cm2
C．(6a+8)cm2 D．(6a+15)cm2
【答案】D
【分析】本题考查整式加减的应用，理解拼图的过程，得出拼成长方形的长与宽是解决问题的关键．根据拼图的过程可得出长方形的长与宽，进而表示其面积即可．
【详解】解：由拼图可知，长方形的长为：a+4+a+1=2a+5cm，
宽为：a+4-a+1=3(cm)，
所以长方形的面积为：2a+5×3=6a+15cm2
故选：D．

【A组---基础题】
1.下列整式中，不是同类项的是( )
A．m2n与-nm2B．1与-2C．3x2y和13yx2D．13a2b与13b2a
【答案】D
【分析】此题考查了同类项，所含字母相同，相同字母的指数也相同的项叫做同类项，熟练掌握同类项的定义是解题的关键．根据同类项的定义进行判断即可．
【详解】解：A．m2n与-nm2是同类项，故选项不符合题意；
B．1与-2是同类项，故选项不符合题意；
C．3x2y和13yx2是同类项，故选项不符合题意；
D．13a2b与13b2a不是同类项，故选项符合题意．
故选：D．
2.下列去括号的过程(1)a-b+c=a-b-c，(2)a-b-c=a-b+c，(3)a+b-c=a+b-c，(4)a-b-c=a+b+c，其中正确的个数为( )
A．4B．3C．2D．1
【答案】B
【分析】本题考查了去括号的法则，属于基础题型，熟知去括号的法则是关键．根据去括号的法则逐一判断即得答案．
【详解】解：a-b+c=a-b-c，故(1)正确，
a-b-c=a-b+c，故(2)正确，
a+b-c=a+b-c，故(3)正确，
a-b-c=a-b+c，故(4)错误，
所以运算结果正确的个数为3．
故选：B
3.下列计算正确的是( )
A．-3x2-2x=xB．-2y-2y=0
C．ab-6ab=-5abD．4a2b+2ab2=6a2b
【答案】C
【分析】
本题考查了合并同类项，根据合并同类项的运算法则进行计算即可求解．
【详解】解：A. -3x2-2x不能合并，故该选项不正确，不符合题意；
B. -2y-2y=-4y，故该选项不正确，不符合题意；
C. ab-6ab=-5ab，故该选项正确，符合题意；
D. 4a2b+2ab2不能合并，故该选项不正确，不符合题意；
故选：C．
4.已知一个多项式与3x2+9x的和等于5x2+4x-1，则这个多项式是( )
A．2x2-5x-1B．-2x2+5x+1C．8x2-5x+1D．8x2+4x-1
【答案】A
【分析】本题主要考查了整式的加减计算，根据加减法互为逆运算，只需要求出5x2+4x-1-3x2+9x的结果即可得到答案．
【详解】解：5x2+4x-1-3x2+9x
=5x2+4x-1-3x2-9x
=2x2-5x-1，
∴这个多项式是2x2-5x-1，
故选：A．
5.6张长为4，宽为1的小长方形纸片，按图②所示的方式不重叠地放在长方形ABCD内，未被覆盖的部分(恰好是两个长方形)用阴影表示．设右下角与左上角的阴影部分的面积的差为S，当BC的长度变大时，S的值会( )
A．变大B．变小C．不变D．不确定
【答案】C
【分析】本题主要考查了整式加减的意义，设左上角长方形的长为a，宽为4，则右下角的长方形的长为a+4-2=a+2，宽为4 ，再根据长方形面积公式表示出两个阴影部分长方形面积，进而表示出S即可得到答案．
【详解】解：设左上角长方形的长为a，宽为4，
∴右下角的长方形的长为a+4-2=a+2，宽为4 ，
∴S=4a+2-4a=4a+8-4a=8，
∴当BC的长度变大时，S的值会不变，
故选：C．
6.已知两个单项式2am+5b2与-3a3bn是同类项，则mn的值是 ．
【答案】4
【分析】此题主要考查了同类项，正确把握同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项是解题关键．
直接利用同类项的定义求出m、n的值，代入计算即可．
【详解】解：∵单项式2am+5b2与-3a3bn是同类项，
∴m+5=3，n=2，
∴m=-2，
∴mn=-22=4，
故答案为：4．
7.先化简，再求值5a2b-2a2b-3ab2-a2b，其中a=-2，b=-1．
【答案】3ab2，-6．
【分析】本题考查了整式的加减-化简求值，利用去括号、合并同类项法则对整式进行化简，再把a=-2，b=-1代入到化简后的结果中计算即可求解，掌握去括号和合并同类项法则是解题的关键．
【详解】解：原式=5a2b-2a2b-3ab2+3a2b
=5a2b-5a2b-3ab2，
=5a2b-5a2b+3ab2
=3ab2，
当a=-2，b=-1时，
原式=3×-2×-12=-6．
8.已知A=x2-3xy+2y，B=-2x2+xy-y．
(1)化简：A-B(结果用含x，y的式子表示)；
(2)当x=-1，y=2时，求2A-3B的值．
【答案】(1)3x2-4xy+3y
(2)8x2-9xy+7y；40
【分析】本题主要考查了整式化简求值，解题的关键是熟练掌握去括号法则和合并同类项法则，注意括号前面为负号时，将负号和括号去掉后，括号里每一项的符号要发生改变．
(1)根据去括号，合并同类项法则进行计算即可；
(2)先根据整式加减运算法则进行化简，然后再把数据代入求值即可．
【详解】(1)解：∵A=x2-3xy+2y，B=-2x2+xy-y，
∴A-B=x2-3xy+2y--2x2+xy-y
=x2-3xy+2y+2x2-xy+y
=3x2-4xy+3y；
(2)解：2A-3B=2x2-3xy+2y-3-2x2+xy-y
=2x2-6xy+4y+6x2-3xy+3y
=8x2-9xy+7y，
把x=-1，y=2代入得：
原式=8×-12-9×-1×2+7×2=8+18+14=40．
9.图1是2022年1月份的日历，用图2所示的“九方格”在图1中框住9个日期，并把其中被阴影方格覆盖的四个日期分别记为a、b、c、d．
(1)直接填空：a+d ________b+c；(填“>”、“