4.2整式的加减暑假预习练 人教版（2024）数学七年级上册

这是一份4.2整式的加减暑假预习练 人教版（2024）数学七年级上册，共12页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．下列各组式子中，是同类项的是（ ）
A．﹣4x与﹣4yB．3xy与3x
C．﹣3x2y与5xy2D．﹣6x2y与4yx2
2．下列计算正确的是（ ）
A．B．C．D．
3．下列计算正确的是（ ）
A．B．2a+3b=5abC．-3ab-3ab=-6abD．
4．当，计算代数式（ ）
A．0B．C．D．
5．式子去括号正确的是（ ）
A．B．C．D．
6．有理数在数轴上的位置如图所示．则式子的值是（ ）
A．B．C．D．
7．小明和小华各收集了一些邮票，已知小华收集了枚邮票，小明收集的邮票数量比小华的倍少枚，则两人一共收集邮票的数量为（ ）
A．枚B．枚C．枚D．枚
8．若与是同类项，则的值为（ ）
A．4B．3C．2D．5
9．当时，多项式的值是2，则当时，该多项式的值是（ ）
A．B．C．0D．2
10．下列各组整式中是同类项的是（ ）
A．与B．与C．与D．与
二、填空题
11．如果和是同类项,那么a的值为 ．
12．若7x3ay4b与﹣2x3y3b+a是同类项，则a＝ ，b＝ ．
13．河东吾悦商场将某品牌的羽绒服在进价的基础上提高60%定价销售，发现销量不好，于是在“元旦”期间将该品牌的羽绒服打六折出售，那么，在“元旦”期间吾悦商场每售出一件这样的羽绒服，将会 ．（选填：盈钱、亏钱、不盈不亏钱）
14．若，则 ．
15．多项式的次数是a，b是最高次项系数的绝对值，c是四次项的系数，则的值为 ．
16．当a=－，b=4时，多项式2a2b－3a－3a2b+2a的值为 ．
17．下列说法：①不是单项式；②是单项式；③－2，3都是单项式；④是单项式，其中正确的说法有 个．
18．若和是同类项，则的值是
19．若，则 ．
20．若，那么 ．
三、解答题
21．先化简，再求值：，其中x、y满足．
22．如图是用长度相等的小棒按一定规律摆成的一组图案．
（1）第1个图案中有______根小棒；第2个图案中有__根小棒；第3个图案中有__根小棒；
（2）第n个图案中有多少根小棒？
（3）第25个图案中有多少根小棒？
（4）是否存在某个符合上述规律的图案，由2032根小棒摆成？如果有，指出是第几个图案；如果没有，请说明理由．
23．化简
（1）3+x （2）5x－（2+x）+1
24．先化简，再求值：，其中．
25．化简：-a2 b +（3ab2-a2b）- 2（2ab2-a2b）
参考答案：
1．D
【分析】根据同类项的定义：含有相同的字母，且相同字母的次数相同判断即可.
【详解】解：A、﹣4x与﹣4y所含字母不同，不是同类项，故选项错误；
B、3xy与3x所含字母不同，不是同类项，故选项错误；
C、﹣3x2y与5xy2相同字母的次数不同，故选项错误；
D、﹣6x2y与4yx2是同类项，故选项正确．
故选D．
本题考查了同类项的定义，掌握确定是否为同类项的方法是解题的关键.
2．C
【分析】本题考查了同类项的合并，根据同类项的合并法则进行判断即可．
【详解】A、，故计算错误；
B、不是同类项，不能合并，故计算错误；
C、，计算正确；
D、，故计算错误；
故选：C．
3．C
【分析】根据同类项定义、合并同类项运算法则对各选项进行判断即可．
【详解】解：A、2x2y与xy2不是同类项，不能合并，故此选项错误；
B、2a和3b不是同类项，不能合并，故此选项错误；
C、﹣3ab﹣3ab=﹣6ab，故此选项正确；
D、a3和a2不是同类项，不能合并，故此选项错误，
故选：C．
本题考查了同类项的概念、合并同类项，理解同类项的概念，熟知合并同类项运算法则是解答的关键．
4．B
【分析】直接把代入计算即可．
【详解】解：把代入得：，
故选：B．
本题考查了代数式求值，比较简单，正确计算是关键．
5．B
【分析】本题考查了去括号法则，掌握法则：“括号前面是，去括号时，括号里的各项不变号；括号前面是，去括号时，括号里的各项都变号．”是解题的关键．
【详解】解：
；
故选：B．
6．A
【分析】本题考查数轴、化简绝对值、整式的加减，先根据数轴得到，进而得到，，，然后化简绝对值和整式的加减求解即可．
【详解】解：由数轴得，
∴，，，
∴
，
故选：A．
7．A
【分析】本题考查列代数式及整式的加减，用代数式表示出小明收集的邮票数量，与小华收集的数量相加即可，根据已知数量关系列出代数式是解题的关键．
【详解】由题意可知，小明收集的邮票数量是枚，
∴两人一共收集的邮票数量为（枚），
故选：．
8．D
【分析】本题主要考查了同类项的定义，以及已知字母的值，求代数式的值，根据同类项的定义求出a，b的值，然后代入代数式即可求解．
【详解】解：若与是同类项，
∴，，
∴，
∴．
故选：D．
9．A
【分析】由已知先求出的值，再整体代入即可得到答案．
【详解】解：∵当时，多项式的值为2，
∴，
∴，
当时，
，
故选：A．
本题考查代数式求值，解题的关键是掌握整体代入思想的应用．
10．D
【详解】解：A．与字母不同，不是同类项，故A选项不符合题意；
B．与字母的次数不同，不是同类项，故B选项不符合题意；
C．与字母的次数不同，不是同类项，故C选项不符合题意；
D．与字母相同且字母的次数相同，是同类项，故D选项正确；
故选：D．
本题考查了同类项的定义，熟练掌握知识点是解题的关键．
11．2
【分析】本题考查了同类项，掌握同类项是解题关键．
据同类项是字母相同，且相同字母的指数也相同，可得a的值．
【详解】∵和是同类项，
∴
故答案为：2．
12． 1 1
【分析】根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，可得答案．注意同类项与字母的顺序无关，与系数无关．
【详解】由题意，得3a＝3，3b+a＝4b，
解得a＝1，b＝1，
故答案为1，1．
考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同；相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项定义中隐含的两个“无关”：①与字母的顺序无关；②与系数无关．
13．亏钱
【分析】设这样的羽绒服成本为a元，根据题意求出打折后的售价，与成本进行比较即可求解．
【详解】解：设这样的羽绒服成本为a元，
根据题意在“元旦”期间天虹商场这样的羽绒服售价为（1+60%）a×0.6=0.96a
0.96a-a=-0.04a
故在“元旦”期间天虹商场每售出一件这样的羽绒服，将会亏钱，
故答案为：亏钱．
此题主要考查列代数式，解题的关键是根据题意找到等量关系进行求解．
14．1
【分析】将已知变形为，再整体代入计算即可．
【详解】因为，
所以，
则．
故答案为：1．
本题考查了整式的加减－化简求值，利用整体代入法是解题的关键．
15．
【分析】根据多项式次数和项的定义求出a、b、c的值，然后代值计算即可．
【详解】解：∵多项式的次数是a，b是最高次项系数的绝对值，c是四次项的系数，
∴，
∴，
故答案为：．
本题主要考查了代数式求值，多项式次数和项的定义，正确根据题意求出a、b、c的值是解题的关键．
16．
【详解】试题分析：根据题意可知多项式有同类项，先合并同类项，再代入求值即可，即
2a2b－3a－3a2b+2a=-a2b-a，当a=-，b=4时，原式=-×4-（-）=-.
考点：合并同类项，代数式的化简求值
17．2.
【分析】由数或字母的积组成的代数式叫做单项式，单独的一个数或一个字母也叫做单项式.
【详解】①：是由数字和字母a、b的积形成，所以是单项式，①不正确；
②：是单独的一个数，所以是单项式，②正确；
③：－2，3都是单独的数字，所以－2，3都是单项式，③正确；
④：有字母和字母相加，所以不是单项式，而是多项式，④不正确.
故答案是：2.
本题考查的是单项式的概念，正确理解单项式的概念是解决本题的关键，属于基础题.
18．6
【分析】根据同类项的定义中相同字母的指数也相同，可求出m，n．
【详解】解：∵和是同类项，
∴m=2，6=3n-6，
解得：n=4，
∴m+n=6，
故答案为：6．
本题主要考查的是同类项的定义，熟练掌握同类项的定义是解题的关键．
19．
【分析】根据绝对值的非负性，求出的值，代入代数式计算即可．掌握绝对值的非负性，是解题的关键．
【详解】解：∵，
∴，
∴，
∴；
故答案为：．
20．5
【分析】根据非负数的性质求出a、b的值，然后代值计算即可．
【详解】解：∵，，
∴，
∴，
∴，
∴，
故答案为：5．
本题主要考查了代数式求值，非负数的性质，熟知几个非负数的和为0，那么这几个非负数的值都为0是解题的关键．
21．；．
【分析】先将原式去括号，然后合并同类项进行化简，再根据偶次幂和绝对值非负性求得和的值，最后代入求值．
【详解】解：原式
；
，且，，
，，
，
原式
．
本题考查整式的加减——化简求值，解题的关键是掌握合并同类项（系数相加，字母及其指数不变）和去括号的运算法则（括号前面是“”号，去掉“”号和括号，括号里的各项不变号；括号前面是“”号，去掉“”号和括号，括号里的各项都变号）以及理解偶次幂和绝对值的非负性．
22．（1）6、11、16；（2）（5n+1）；（3）126；（4）不存在由2032根小棒摆成的图案．
【分析】（1）（2）由图可知：第1个图案中有5+1=6根小棒，第2个图案中有2×5+2-1=11根小棒，第3个图案中有3×5+3-2=16根小棒，…由此得出第n个图案中有5n+n-（n-1）=5n+1根小棒；
（3）把数据代入（2）中的规律求得答案即可；
（4）利用（2）中的规律建立方程求得答案即可．
【详解】（1）6、11、16；
（2）由图可知：第1个图案中有5+1=6根小棒，第2个图案中有2×5+2﹣1=11根小棒，第3个图案中有3×5+3﹣2=16根小棒，
第n个图案中小棒为5n+n﹣（n﹣1）=5n+1．
所以第n个图案中有（5n+1）根小棒；
（3）当n=25时，5n+1=5×25+1=126，
所以第25个图案中有126根小棒；
（4）因为，5n+1=2032，
所以，n=406.2；
所以不存在由2032根小棒摆成的图案．
此题考查图形的变化规律，找出图形之间的联系，得出数字的运算规律：第n个图案中有5n+1根小棒是解决问题的关键．
23．（1）；（2）4x-1
【分析】（1）直接合并同类项即可；
（2）去括号、合并同类项即可.
【详解】解：（1）原式；
（2）原式.
本题考查了整式的加减运算，熟练掌握去括号法则与合并同类项法则是解题关键.
24．
【分析】本题考查了整式的化简求值，给出整式中字母的值，求整式的值的问题，先化简，再把给定字母的值代入计算，得出整式的值，不能把数值直接代入整式中计算．
【详解】解：
当时，
原式．
25．- ab2 .
【详解】分析：首先进行去括号，然后进行合并同类项计算，从而得出答案．
详解：原式= -a2b +3ab2-a2b- 4ab2+2a2b = - ab2 .
点睛：本题主要考查的是合并同类项的计算法则，属于基础题型．理解同类项的定义是解决这个问题的关键．