2026届高考物理一轮基础复习训练27 机械能守恒定律及其应用

这是一份2026届高考物理一轮基础复习训练27 机械能守恒定律及其应用，共11页。试卷主要包含了单选题，多选题，非选择题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1.如图所示，质量为m的足球从水平地面上位置1被踢出后落在位置3，在空中达到最高点2的高度为ℎ，则足球（ ）
A. 从1到2动能减少mgℎ
B. 从1到2重力势能增加mgℎ
C. 从2到3动能增加mgℎ
D. 从2到3机械能不变
2.如图所示是体育课上某同学水平抛出铅球的示意图，不考虑空气阻力，选地面作为参考平面，用ℎ表示铅球离地面的高度、E表示铅球的机械能，Ep表示铅球的重力势能、Ek表示铅球的动能，则铅球下落过程中，下列图像可能正确的是（ ）
3.如图，一光滑大圆环固定在竖直平面内，质量为m的小环套在大圆环上，小环从静止开始由大圆环顶端经Q点自由下滑至其底部，Q为竖直线与大圆环的切点。则小环下滑过程中对大圆环的作用力大小（ ）
A. 在Q点最大
B. 在Q点最小
C. 先减小后增大
D. 先增大后减小
4.某人站在山顶上，将一质量m=0.5 kg的石块沿与水平方向成θ=45∘夹角的方向斜向上抛出，石块出手时离地面的高度ℎ=40 m，石块落在水平地面上的动能Ek=400 J，不计空气阻力作用，重力加速度g取10 m/s2，则（ ）
A. 石块抛出时的速度大小为40 m/s
B. 石块在空中运动的时间约为2.8 s
C. 石块在运动过程中，最大速度为50 m/s
D. 石块在运动过程中，最小速度为20 m/s
5.如图，将质量为m的篮球从离地高度为ℎ的A处，以初速度v抛出，篮球恰能进入高度为H的篮筐，不计空气阻力和篮球转动的影响，经过篮球入筐位置B的水平面为零势能面，重力加速度为g。则篮球经过位置B时的机械能为（ ）
A. 12mv2
B. 12mv2+mg(ℎ−H)
C. 12mv2+mg(H−ℎ)
D. 12mv2+mgℎ
6.如图所示，轻弹簧一端连接小球，另一端固定于O点，现将球拉到与O点等高处，弹簧处于自然状态，小球由静止释放，轨迹如虚线所示，上述运动过程中（ ）
A. 小球的机械能守恒
B. 小球的重力势能先减小后增大
C. 当球到达O点的正下方时，弹簧的张力最大
D. 当球到达O点的正下方时，重力的瞬时功率为0
7.如图所示是航天员在水下进行模拟失重训练的一种方式。航天员穿水槽训练航天服浸没在水中，通过配重使其在水中受到的浮力和重力大小相等。假设其总质量为m，训练空间的重力加速度为g且不变，航天员在某次出舱作业时，匀速上升距离为ℎ的过程中，下列说法正确的是（ ）
A. 宇航员处于完全失重状态
B. 机械能增加了mgℎ
C. 合力不做功，机械能守恒
D. 重力做负功，机械能减少
8.四川西岭雪山滑雪场某段滑道建在一斜坡上，斜坡简化为一斜面，倾角θ=30∘。运动员从a点由静止自由滑下，到达c点飞离滑道，bc为一小段半径为R的圆弧且b点为圆弧的最低点。运动员视为质点，不计一切阻力，若要求运动员在b点对滑道沿斜面向下的作用力不超过自身重力的3倍，则a、b点间的高度差（ ）
A. 不大于R
B. 不大于32R
C. 不小于R
D. 不小于32R
二、多选题
9.（多选）如图所示，下列关于机械能是否守恒的判断正确的是（ ）
A. 甲图中，物体A将弹簧压缩的过程中，物体A的机械能守恒
B. 乙图中，物体B沿固定斜面匀速下滑，物体B的机械能守恒
C. 丙图中，不计滑轮质量和任何阻力时A加速下落，B加速上升过程中，A、B组成的系统机械能守恒
D. 丁图中，小球沿水平面做匀速圆锥摆运动时，小球的机械能守恒
10.如图所示，轻绳一端系一质量为m的金属环，另一端绕过定滑轮悬挂一质量为5m的重物。金属环套在固定竖直光滑直杆上，定滑轮与竖直杆间的距离OQ=d，金属环从图中P点由静止释放，OP与直杆之间的夹角θ=53∘，不计一切摩擦，重力加速度为g（sin53∘=45，cs53∘=35，tan53∘=43），则（ ）
A. 金属环在Q点的速度大小为gd
B. 金属环从P上升到Q的过程中，绳子拉力对重物做的功为−54mgd
C. 金属环从P上升到Q的过程中，重物所受重力的瞬时功率一直增大
D. 若金属环最高能上升到N点（N点未标出），则ON与直杆之间的夹角为53∘
11.蹦床运动可以简化为如图甲所示模型，轻质弹簧原长为4L，弹簧的弹力与形变量的关系如图乙所示。第一次将质量为m的小球A在距离弹簧顶端为L的位置由静止释放，小球下落过程中速度最大值为v0；第二次将质量为2m的小球B在相同位置由静止释放，不考虑空气阻力，弹簧始终在弹性限度内，两小球均可视为质点。下列说法正确的是（ ）
A. 两小球在相同的位置达到最大速度
B. 当两小球达到最大速度时，第一次和第二次弹簧的弹性势能之比为1:4
C. 小球B在下落过程中的最大速度为32v0
D. 小球B在下落过程中的最大速度为103v0
12.如图所示，竖直面内光滑的 eq \f(3,4) 圆形导轨固定在一水平地面上，半径为R，一个质量为m的小球从距水平地面正上方h高处的P点由静止开始自由下落，恰好从N点沿切线方向进入圆轨道。不考虑空气阻力，则下列说法正确的是（ ）
A．适当调整高度h，可使小球从轨道最高点M飞出后，恰好落在轨道右端口N处
B．若h＝2R，则小球在轨道最低点对轨道的压力为5mg
C．只有h大于等于2.5R时，小球才能到达圆轨道的最高点M
D．若h＝R，则小球能上升到圆轨道左侧离地高度为R的位置，该过程重力做功为mgR
13.如图所示，有一光滑轨道ABC，AB部分为半径为R的14圆弧，BC部分水平，质量均为m的小球a、b固定在竖直轻杆的两端，轻杆长为R，小球可视为质点，开始时a球处于圆弧上端A点，由静止开始释放小球和轻杆，使其沿光滑弧面下滑，重力加速度为g，下列说法正确的是（ ）
A. a球下滑过程中机械能保持不变
B. b球下滑过程中机械能保持不变
C. a、b球都滑到水平轨道上时速度大小均为2gR
D. 从释放a、b球到a、b球都滑到水平轨道上，整个过程中轻杆对a球做的功为12mgR
14.（2023·河南郑州二模）如图为小球和轻弹簧组成的系统，系统沿光滑斜面由静止开始下滑瞬间的势能为Ep1，弹簧刚接触到斜面底端挡板时系统势能为Ep2，小球运动到最低点时系统势能为Ep3，则（ ）
A. Ep1=Ep3，小球在最低点时系统势能最大
B. Ep2=Ep3，小球在最低点时系统势能最大
C. Ep1=Ep3，小球加速度为零时系统势能最大
D. Ep2=Ep3，小球加速度为零时系统势能最大
三、非选择题
15.一兴趣小组的同学为探究物体做圆周运动的特点制作了如图所示的装置：弧形轨道下端与半径为R的竖直圆轨道平滑相接，B点和C点分别为圆轨道的最低点和最高点。该小组的同学让质量为m的小球（可视为质点）从弧形轨道上距B点高5R的A点由静止释放，先后经过B点和C点，而后沿圆轨道滑下。忽略一切摩擦，重力加速度为g。求：
（1）小球通过B点时的速度大小vB；
（2）小球通过C点时，轨道对小球作用力的大小F和方向；
（3）该小组的同学认为，只要小球能够经过C点，则轨道B和C两点对小球的压力大小之差是不变的。你是否同意这一观点请说明理由。
16.两根不可伸长的轻绳连接质量为m小球P，右侧绳一端固定于A，绳长为L，左侧绳通过光滑定滑轮B连接一物体Q，整个系统处于静止状态时，小球P位于图示位置，两绳与水平方向夹角分别为37∘和53∘。现将小球P托至与A、B两点等高的水平线上，且两绳均拉直，由静止释放，已知sin37∘=0.6，cs37∘=0.8，重力加速度为g，求：
（1）物体Q的质量M；
（2）小球P运动到图示位置时的速度v大小；
（3）小球P运动到图示位置时AP绳中的张力大小。
17.如图所示，倾角为45∘的光滑斜面与光滑的水平地面在C点连接，质量均为m的小球A、B（均可视为质点）用长为L的轻质硬杆连接，现把小球B放置在水平面上的C点，小球A由静止释放，在小球A下滑的过程中，小球B始终在水平地面上运动，重力加速度为g。求：
（1）在小球A下滑的过程中，小球A重力势能的减少量与小球B动能的增加量的关系；
（2）轻质硬杆对小球B做功的正负情况；
（3）小球A刚到达C点前瞬间，小球B的动能。
参考答案及解析
一、单选题
1.答案：B
解析：足球运动过程受空气阻力，从1到2，重力势能增加mgℎ，但动能减少量大于mgℎ（因阻力做负功），故A错误，B正确；从2到3，重力势能减少mgℎ，但动能增加量小于mgℎ（阻力做负功），机械能减小，故C、D错误。
2.答案：B
解析：不考虑空气阻力，铅球机械能守恒，故A错误，B正确；重力势能Ep=mgℎ，与ℎ成线性关系，故C错误；由机械能守恒E=mgℎ+Ek，得Ek=E−mgℎ，与ℎ成线性关系且斜率为负，故D错误。
3.答案：C
解析：设圆心角为θ，由机械能守恒mgR(1−csθ)=12mv2，向心力公式F+mgcsθ=mv2R，联立得F=mg(2−3csθ)。当csθ=23时F最小，故先减小后增大，C正确。
4.答案：D
解析：落地动能Ek=12mv2=400 J，得最大速度v=40 m/s，故C错误；由机械能守恒mgℎ+12mv02=12mv2，解得v0=202 m/s，故A错误；竖直方向初速度v0y=v0sin45∘=20 m/s，运动时间t>2ℎg=2.8 s，故B错误；最高点竖直速度为0，最小速度v0cs45∘=20 m/s，故D正确。
5.答案：B
解析：以B为零势能面，初始机械能为12mv2+mg(ℎ−H)，因机械能守恒，故B点机械能与之相等，B正确。
6.答案：B
解析：小球运动过程中弹簧弹力做功，小球机械能不守恒（系统机械能守恒），A错误；下摆时重力势能减小，过最低点后上升时重力势能增大，B正确；弹簧张力最大位置在最低点左侧，C错误；O点正下方时速度方向与重力不垂直，重力瞬时功率不为零，D错误。
7.答案：B
解析：航天员匀速上升，处于平衡状态，非完全失重，A错误；浮力与重力等大，浮力做功mgℎ，机械能增加mgℎ，B正确，C、D错误。
8.答案：A
解析：由机械能守恒mgℎ=12mv2，在b点F−mgsin30∘=mv2R，结合F≤3mg，解得ℎ≤R，A正确。
二、多选题
9.答案：CD
解析：甲图中弹簧弹力对A做功，A机械能不守恒，A错误；乙图中摩擦力做功，B机械能减少，B错误；丙图系统只有重力做功，机械能守恒，C正确；丁图小球动能和势能均不变，机械能守恒，D正确。
10.答案：AB
解析：由机械能守恒5mgdsin53∘−d−mgdtan53∘=12mvQ2，解得vQ=gd，A正确；对重物由动能定理5mgdsin53∘−d+W=0，得W=−54mgd，B正确；重物速度先增后减，重力瞬时功率先增后减，C错误；ON夹角为53∘时系统机械能不守恒，D错误。
11.答案：BD
解析：速度最大时重力等于弹力，因质量不同，形变量不同（xA:L/4，xB:L/2），A错误；弹性势能为F−x图像面积，故EpA:EpB=1:4，B正确；对A：mg(L+L/4)=EpA+12mv02，对B：2mg(L+L/2)=EpB+12⋅2mv2，解得v=103v0，C错误，D正确。
12.答案：BC
解析：球到达最高点时速度至少应满足mg＝m eq \f(v2,R) ，解得v＝ eq \r(gR) ，小球离开最高点后做平抛运动，下落高度为R时，运动的水平距离为x＝vt＝ eq \r(gR) × eq \r(\f(2R,g)) ＝ eq \r(2) R，故A错误；从P到最低点过程由机械能守恒可得2mgR＝ eq \f(1,2) mv eq \\al(\s\up12(2),\s\d4(1)) ，由牛顿第二定律得FN－mg＝m eq \f(v eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(1)) ,R) ，解得FN＝5mg，由牛顿第三定律可知小球对轨道的压力为5mg，故B正确；由机械能守恒得mg(h－2R)＝ eq \f(1,2) mv2，代入v＝ eq \r(gR) ，解得h＝2.5R，故C正确；若h＝R，则小球能上升到圆轨道左侧离地高度为R的位置，该过程重力做功为0，D错误。
13.答案：D
解析：杆对小球做功，单个小球机械能不守恒，A、B错误；系统机械能守恒mgR+mg⋅2R=12⋅2mv2，得v=3gR，C错误；对a由动能定理W+mgR=12mv2，得W=12mgR，D正确。
14.答案：A
解析：系统机械能守恒，初态和末态动能为零，故Ep1=Ep3，且此时势能最大；加速度为零时速度最大，势能最小，A正确。
三、非选择题
15.解：
（1）由机械能守恒mg⋅5R=12mvB2，得vB=10gR。
（2）从A到C：mg⋅3R=12mvC2，在C点F+mg=mvC2R，解得F=5mg，方向竖直向下竖直向下。
（3）同意。由FB−mg=mvB2R，FC+mg=mvC2R，结合机械能守恒mg⋅2R=12mvB2−12mvC2，得FB−FC=6mg（定值）。
16.解：
（1）平衡时TB=mgsin53∘=Mg，得M=0.8m。
（2）机械能守恒mgℎ1−Mgℎ2=12(m+M)v2，其中ℎ1=0.6L，ℎ2=0.5L，解得v=2gL3。
（3）由向心力公式TA−mgsin37∘=mv2L，得TA=3745mg。
17.解：
（1）系统机械能守恒，A重力势能减少量等于A、B动能增加量之和，故大于小球动能的增加量大于小球B动能的增加量。
（2）杆对B的力与运动方向始终成锐角，故一直做正功一直做正功。
（3）A到C时，vAcs45∘=vB，机械能守恒mgLsin45∘=12mvA2+12mvB2，解得EkB=12mvB2=26mgL。