高考物理一轮讲义-匀变速直线运动规律的应用（原卷版）

这是一份高考物理一轮讲义-匀变速直线运动规律的应用（原卷版），共15页。

1、掌握并会利用匀变速直线运动规律处理物理问题。
2、掌握并会利用匀变速直线运动的推论处理物理问题
考点一 匀变速直线运动公式的应用
1．基本规律
(1)速度公式：v＝v0＋at.
(2)位移公式：x＝v0t＋eq \f(1,2)at2.
(3)位移速度关系式：v2－veq \\al( 2,0)＝2ax.
这三个基本公式，是解决匀变速直线运动的基石．均为矢量式，应用时应规定正方向．
2．两个重要推论
(1)物体在一段时间内的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度，还等于初、末时刻速度矢量和的一半，即：eq \x\t(v)＝v＝eq \f(v0＋v,2).
(2)任意两个连续相等的时间间隔T内的位移之差为一恒量，即：Δx＝x2－x1＝x3－x2＝…＝xn－xn－1＝aT2.
3．v0＝0的四个重要推论
(1)1T末、2T末、3T末、……瞬时速度的比为：v1∶v2∶v3∶…∶vn＝1∶2∶3∶…∶n
(2)1T内、2T内、3T内……位移的比为：x1∶x2∶x3∶…∶xn＝12∶22∶32∶…∶n2
(3)第一个T内、第二个T内、第三个T内……位移的比为：xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…∶xn＝1∶3∶5∶…∶(2n－1)
(4)从静止开始通过连续相等的位移所用时间的比为：
t1∶t2∶t3∶…∶tn＝1∶(eq \r(2)－1)∶(eq \r(3)－eq \r(2))∶…∶(eq \r(n)－eq \r(n－1))
（2024•佛山一模）为提高航母的效能，福建舰安装了电磁弹射器，舰载机在弹射器的助推下能获得30m/s2～50m/s2的加速度。若某舰载机从静止开始弹射，匀加速运动150m达到100m/s的起飞速度，则该过程的时间为（ ）
A．3.3sB．3.0sC．2.5sD．1.5s
（多选）（2022•庐阳区校级模拟）物理学中有一些经典实验通过巧妙的设计使用简陋的器材反映了深刻的物理本质，例如伽利略的斜面实验就揭示了匀变速直线运动的规律。某同学用现代实验器材改进伽利略的经典斜面实验，如图1所示，他让小球以某﹣﹣确定的初速度从固定斜面顶端0点滚下，经过A、B两个传感器，其中B传感器固定在斜面底端，利用传感器测出了A、B间的距离x及小球在A、B间运动的时间t。改变A传感器的位置，多次重复实验，计算机作出图像如图2所示。下列说法正确的是（ ）
A．小球在斜面上运动的平均速度大小为8m/s
B．小球在斜面上0点的速度大小为4m/s
C．小球在斜面上运动的加速度大小为2m/s2
D．固定斜面的长度为6m
（2024•新郑市校级三模）一质点在连续的6s内做匀加速直线运动，在第一个2s内位移为12m，最后一个2s内位移为36m，下面说法正确的是（ ）
A．质点的加速度大小是6m/s2
B．质点的加速度大小是3m/s2
C．质点第2s末的速度大小是12m/s
D．质点在第1s内的位移大小是6m
考点二 常用的“六种”物理思想方法
1．一般公式法
一般公式法指速度公式、位移公式及推论三式．它们均是矢量式，使用时要注意方向性．
2．平均速度法
定义式eq \x\t(v)＝eq \f(Δx,Δt)对任何性质的运动都适用，而eq \x\t(v)＝v＝eq \f(1,2)(v0＋v)只适用于匀变速直线运动．
3．比例法
对于初速度为零的匀加速直线运动与末速度为零的匀减速直线运动，可利用初速度为零的匀加速直线运动的重要特征中的比例关系，用比例法求解．
4．逆向思维法
如匀减速直线运动可视为反方向的匀加速直线运动．
5．推论法
利用Δx＝aT2：其推广式xm－xn＝(m－n)aT2，对于纸带类问题用这种方法尤为快捷．
6．图象法
利用v－t图可以求出某段时间内位移的大小，可以比较v与v，还可以求解追及问题；用x－t图象可求出任意时间内的平均速度等．
（2024•湖北二模）如图所示，在2022年北京冬奥会高山滑雪男子大回转比赛中，中国选手张洋铭沿着雪道加速滑下，途经a、b、c、d四个位置。若将此过程视为匀加速直线运动，张洋铭在ab、bc、cd三段位移内速度增加量之比为1：2：1，a、b之间的距离为L1，c、d之间的距离为L3，则b、c之间的距离L2为（ ）
A．8L1B．87L3
C．L1+L3D．12(L1+L3)
（2024•琼山区校级模拟）沿平直轨道匀加速行驶的长度为L的列车，保持加速度不变通过长度为L的桥梁，车头驶上桥头时的速度为v1，车头经过桥尾时的速度为v2，则车尾通过桥尾时的速度为（ ）
A．v1：v2B．2v22−v12
C．v12+v22D．2v22+v12
（2024•日照一模）某物理学习兴趣小组研究公交车的运动，公交车进站过程认为做匀减速直线运动直至停下。公交车在最初6s内通过的位移与最后6s内通过的位移之比为21：9，若公交车运动的加速度大小为1m/s2，则（ ）
A．公交车运动的总位移为60m
B．公交车在最初6s内通过的位移与最后6s内通过的位移之差为36m
C．公交车的初速度为12m/s
D．公交车运动的时间为10s
（2024•长沙模拟）2023年8月28日株洲清水塘大桥正式通车。如图甲所示，大桥全长2.85千米，主跨为408米双层钢桁架拱桥结构，位列同类桥梁中湖南第一、桥梁上层为机动车道，下层为行人和非机动车通行的景观通道。大桥一经开通就成为了株洲市民观光散步、娱乐休闲的“网红桥”。图乙中A、B、C、D、E、F为大桥上的六根竖直钢丝绳吊索，相邻两根吊索之间距离均相等，若一汽车在桥梁上层从吊索A处开始做匀减速直线运动，刚好在吊索E、F的中点N点停下，汽车通过吊索E时的瞬时速度为vE，从E点到N点的时间为t，则（ ）
A．汽车通过吊索A时的速度为9vE
B．汽车通过AE段的时间等于3t
C．汽车通过AE段的平均速度是EN段平均速度的4倍
D．汽车通过全程AN的平均速度小于vE
考点三 自由落体运动和竖直上抛运动
1．特点和规律
(1)自由落体运动的特点
①从静止开始，即初速度为零．
②只受重力作用的匀加速直线运动．
③公式：v＝gt，h＝eq \f(1,2)gt2，v2＝2gh.
(2)竖直上抛运动的特点
①初速度竖直向上．
②只受重力作用的匀变速直线运动．
③若以初速度方向为正方向，则a＝－g.
2．处理竖直上抛运动的方法
(1)分段处理
①上升阶段做匀减速直线运动，下降阶段做自由落体运动．
②几个特征物理量
上升的最大高度H＝eq \f(v\\al( 2,0),2g)，上升到最高点所用的时间T＝eq \f(v0,g)，回到抛出点所用的时间t＝eq \f(2v0,g)，回到抛出点时的速度v＝－v0.
(2)全程处理
①初速度为v0(设为正方向)，加速度为a＝－g的匀变速直线运动．
②v>0时，物体上升．
v0时，物体在抛出点上方．
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