2026届高考物理一轮基础复习训练29实验 验证机械能守恒定律

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1.（10分）（文档1）在用“落体法”做“验证机械能守恒定律”的实验时，小明选择一条较为满意的纸带，如图甲所示。他舍弃前面密集的点，以O为起点，从A点开始选取纸带上连续点A、B、C、…，测出O到A、B、C、…的距离分别为ℎ1、ℎ2、ℎ3、…。电源的频率为f。
（1）为减少阻力对实验的影响，下列操作可行的是________。
A. 选用铁质重锤
B. 安装打点计时器使两限位孔在同一竖直线上
C. 释放纸带前，手应提纸带上端并使纸带竖直
D. 重锤下落中手始终提住纸带上端，保持纸带竖直
（2）打B点时，重锤的速度vB为________________。
（3）小明用实验测得数据画出的v2−ℎ图像如图乙所示。图线不过坐标原点的原因是________________________________________________________________________。
（4）另有四位同学在图乙的基础上，画出没有阻力时的v2−ℎ图线，并与其比较，其中正确的是________。
2.在“验证机械能守恒定律”实验中，小王用如图1所示的装置，让重物从静止开始下落，打出一条清晰的纸带，其中的一部分如图2所示。O点是打下的第一个点，A、B、C和D为另外4个连续打下的点。
（1）为了减小实验误差，对体积和形状相同的重物，实验时选择密度大的理由是________________________________________________________________________。
（2）已知交流电频率为50 Hz，重物质量为200 g，当地重力加速度g＝9.80m/s2，则从O点到C点，重物的重力势能变化量的绝对值ΔEp＝________J，C点的动能EkC＝________J（计算结果均保留3位有效数字）。比较EkC与|ΔEp|的大小，出现这一结果的原因可能是________。
A. 工作电压偏高
B. 存在空气阻力和摩擦力
C. 接通电源前释放了纸带
3.某实验小组利用铁架台、弹簧、钩码、打点计时器、刻度尺等器材验证系统机械能守恒定律，实验装置如图1所示。弹簧的劲度系数为k，原长为L0，钩码的质量为m。已知弹簧的弹性势能表达式为E＝12kx2，其中k为弹簧的劲度系数，x为弹簧的形变量，当地的重力加速度大小为g。
（1）在弹性限度内将钩码缓慢下拉至某一位置，测得此时弹簧的长度为L。接通打点计时器电源。从静止释放钩码，弹簧收缩，得到了一条点迹清晰的纸带。钩码加速上升阶段的部分纸带如图2所示，纸带上相邻两点之间的时间间隔均为T（在误差允许范围内，认为释放钩码的同时打出A点）。从打出A点到打出F点时间内，弹簧的弹性势能减少量为________________，钩码的动能增加量为________________，钩码的重力势能增加量为________________。
（2）利用计算机软件对实验数据进行处理，得到弹簧弹性势能减少量、钩码的机械能增加量分别与钩码上升高度ℎ的关系，如图3所示。由图3可知，随着ℎ增加，两条曲线在纵向的间隔逐渐变大，主要原因是________________________________________________________________________。
4.某同学设计了一个用拉力传感器验证机械能守恒定律的实验。一根轻绳一端连接固定的拉力传感器，另一端连接小钢球，如图甲所示。拉起小钢球至某一位置由静止释放，使小钢球在竖直平面内摆动，记录钢球摆动过程中拉力传感器示数的最大值Tmax和最小值Tmin。改变小钢球的初始释放位置，重复上述过程。根据测量的数据在直角坐标系中绘制的Tmax−Tmin图像是一条直线，如图乙所示。
（1）若小钢球摆动过程中机械能守恒，则图乙中直线斜率的理论值为 ________。（
（2）由图乙得：直线的斜率为 ________，小钢球的重力为 ________ N。（结果均保留2位有效数字）（5分）
（3）该实验系统误差的主要来源是 ________（单选，填正确答案标号）。
A. 小钢球摆动角度偏大
B. 小钢球初始释放位置不同
C. 小钢球摆动过程中有空气阻力
5.如图甲所示是用“落体法”验证机械能守恒定律的实验装置。现有的器材为：带铁夹的铁架台、电火花计时器、纸带、带铁夹的重锤、天平、交流电源。回答下列问题：
（1）为完成此实验，除了现有的器材，还需要的器材是________。
（2）实验中，已知打点计时器所用电源的频率为50 Hz，当地的重力加速度g=9.80m/s2，所用重物的质量为1.00 kg，实验中得到一点迹清晰的纸带，如图乙所示，把第一点记作O，另选连续的4个点A、B、C、D作为测量的点，经测量知道A、B、C、D到O点的距离分别为62.99 cm、70.18 cm、77.76 cm、85.73 cm，根据以上的数据，可知重物由O运动到C点，重力势能的减少量等于________ J，动能的增加量等于________ J（本题中计算结果均保留3位有效数字）。
（3）某同学利用他自己实验时打出的纸带，测量出了各计数点到打点计时器打下的第一个点的距离ℎ，算出了各计数点对应的速度v，然后以ℎ为横轴，12v2为纵轴作出了如图丙所示的图线。图线的斜率近似等于_______。
A. 19.6 B. 9.8 C. 4.90
（4）若第（2）问中计算结果是动能增加量小于重力势能减少量，主要原因是________。
A. 未测重物的质量
B. 使用的重物的质量大、体积小
C. 先接通电源，后释放纸带
D. 重物和纸带下落时受到阻力
6.某实验小组采用如图甲所示的装置验证机械能守恒定律。实验装置安装好后，用手提住纸带上端，之后让纸带由静止开始下落。
（1）关于下列实验操作，不必要或不正确的是_______。
A. 实验前先用天平测出重物和夹子的质量
B. 为减小阻力，用电磁打点计时器比用电火花计时器好一些
C. 在重物大小合适的情况下，选择木块比选择铁块好
D. 用秒表测出重物下落的时间
E. 释放纸带前应先接通电源
（2）某次实验中所用重物的质量m=1kg。某同学选取了一条纸带，如图乙所示，0是打下的第一个点，1、2、3、4是连续打的点，根据纸带上的测量数据，从打下点0至打下点3的过程中，重物重力势能的减少量为________ J，动能增加量为________ J（打点计时器频率为50 Hz，g=9.8m/s2，结果均保留3位有效数字）。
（3）若由于打点计时器的两限位孔不在同一竖直线上，这样会导致计算的动能增加量________（选填“”）重力势能减少量；其原因是________________________________________________________________________。
7.如图所示，某同学利用一小球做自由落体运动的频闪照片，来验证机械能守恒定律。
（1）该照片中的数据已经按照比例转化为该小球实际下落的高度，则从B点运动到F点过程中，该小球的重力势能减少量ΔEp=________，动能增加量ΔEk=________（均用重力加速度g、小球质量m、频闪时间间隔T和照片中的物理量来表示）。
（2）该同学根据照片中的数据计算发现，该小球的动能增加量总是略小于重力势能减少量，请分析其原因可能是：________________________（回答一条即可）。
8.某同学用图甲所示的实验装置探究线速度与角速度的关系并验证机械能守恒定律。先将两个完全相同的钢球P、Q固定在长为3L的轻质空心刚性杆两端，然后在杆长13处安装一个阻力非常小的固定转轴O。最后在两个钢球的球心处分别固定一个相同的挡光片，挡光片宽度为d，如图乙所示，保证挡光片所在平面和杆垂直。已知重力加速度为g。实验步骤如下：
（1）该同学将杆抬至水平位置后由静止释放，当P转到最低点时，固定在钢球P、Q球心处的挡光片刚好同时通过光电门1、光电门2（两个光电门规格相同，均安装在过O点的竖直轴上）。
（2）若挡光片通过光电门1、光电门2的时间分别为tP和tQ，根据该同学的设计，∶tP:tQ之比应为________。
（3）若要验证“机械能守恒定律”，该同学________（选填“需要”或者“不需要”）测量钢球的质量m。
（4）在误差允许范围内，关系式________成立，则可验证机械能守恒定律（关系式用g、L、d、tP、tQ表示）；
（5）通过多次测量和计算，发现第（4）问的关系式中重力势能的减少量一定大于动能的增加量，造成误差的主要原因可能是________________________________________________________________________。（2分）
9.在“验证机械能守恒定律”的实验中：
（1）下列操作正确的是_______。
（2）实验获得一条纸带，截取点迹清晰的一段并测得数据如图所示，已知打点的频率为50 Hz，则打点“13”时，重锤下落的速度大小为________ m/s（保留三位有效数字）。
（3）某同学用纸带的数据求出重力加速度＝g＝9.77m/s2，并用此g值计算得出打点“1”到“13”过程重锤的重力势能减小值为5.09m，另计算得动能增加值为5.08m（m为重锤质量），则该结果________（选填“能”或“不能”）验证机械能守恒，理由是________。
A. 在误差允许范围内
B. 没有用当地的重力加速度g
10.某同学用如图(a)所示的装置验证机械能守恒定律。用细线把钢制的圆柱挂在架子上，架子下部固定一个小电动机，电动机轴上装一支软笔。电动机转动时，软笔尖每转一周就在钢柱表面画上一条痕迹（时间间隔为T）。如图(b)，在钢柱上从痕迹O（画上痕迹O时钢柱速度为零）开始选取5条连续的痕迹A、B、C、D、E，测得它们到痕迹O的距离分别为ℎA、ℎB、ℎC、ℎD、ℎE。已知当地重力加速度为g。
（1）若电动机的转速为3 000 r/min，则T＝________s。
（2）实验操作时，应该________。（填正确答案标号）
A. 先打开电源使电动机转动，后烧断细线使钢柱自由下落
B. 先烧断细线使钢柱自由下落，后打开电源使电动机转动
（3）画出痕迹D时，钢柱下落的速度vD＝________。（用题中所给物理量的字母表示）
（4）设各条痕迹到O的距离为ℎ，对应钢柱的下落速度为v，画出－v2－ℎ图像，发现图线接近一条倾斜的直线，若该直线的斜率近似等于________，则可认为钢柱下落过程中机械能守恒。
11.某同学利用如图所示的实验装置验证机械能守恒定律。将气垫导轨固定在水平桌面上，调节旋钮使其水平，在气垫导轨的左端固定一光滑的定滑轮，在B处固定一光电门，测出滑块及遮光条的总质量为m，将质量为M的钩码通过细线与滑块连接。打开气源，滑块从A处由静止释放，宽度为d的遮光条经过光电门B时挡光时间为t，A、B之间的距离为l，实验中钩码始终未与地面接触，重力加速度为g。
（1）滑块由A点运动到B点的过程中，系统重力势能减少量ΔEp为________，系统动能增加量ΔEk为________（均用题中所给字母表示）。
（2）若实验结果发现按上述公式计算，ΔEk总是大于ΔEp，可能的原因是________。
A. 存在空气阻力
B. 测出滑块右端与光电门B之间的距离作为l
C. 测出滑块左端与光电门B之间的距离作为l
参考答案及解析
1. （1）答案：ABC
解析：
A. 铁质重锤质量大、体积小，可减小空气阻力影响，正确；
B. 两限位孔在同一竖直线上，减少纸带与限位孔的摩擦，正确；
C. 纸带竖直释放可减小摩擦，正确；
D. 重锤下落时手不能提纸带，否则会施加外力，错误。
（2）答案：(ℎ3−ℎ1)f2
解析：
B点为A、C两点的中间时刻，瞬时速度等于AC段的平均速度：
vB=ℎ3−ℎ12T=(ℎ3−ℎ1)f2 (T=1f)
（3）答案：O点的速度不为零（或先释放纸带后接通电源）
解析：
图线不过原点，说明ℎ=0时v2≠0，即O点重锤已有初速度，可能是先释放纸带再接通电源。
（4）答案：A
解析：
无阻力时，机械能守恒满足v2=2gℎ，斜率为2g；有阻力时斜率小于2g。无阻力图线应更陡，且与原线平行（斜率不变），故A正确。
2.（1）答案：减小空气阻力的影响（或阻力与重力的比值更小）
解析：
密度大的重物质量大，相同阻力下，阻力对实验的影响更弱。
（2）答案：0.547 J；0.534 J；B
解析：
重力势能变化：由图2读得ℎOC≈27.90 cm=0.2790 m，
|ΔEp|=mgℎ=0.2 kg×9.80 m/s2×0.2790 m≈0.547 J
C点动能：vC=xBD2T，xBD≈31.40 cm−23.20 cm=8.20 cm=0.0820 m，T=0.02 s，vC=0.08202×0.02=2.05 m/s，EkC=12mvC2=0.5×0.2×(2.05)2≈0.534 J
动能小于势能，因存在空气阻力和摩擦，选B。
3.（1）答案：12k(L−L0)2−(L′−L0)2；12mℎG−ℎE2T2；mg(ℎF−ℎA)
解析：
弹性势能减少量：初态形变量x1=L−L0，末态形变量x2=L′−L0（L′为F点弹簧长度），故减少量为12k(x12−x22)。
动能增加量：F点速度vF=ℎG−ℎE2T（E到G的平均速度），故增加量为12mvF2。
重力势能增加量：上升高度ℎ=ℎF−ℎA，故为mgℎ。
（2）答案：阻力做的功随上升高度ℎ的增加而增大
解析：
弹性势能减少量等于钩码机械能增加量与阻力做功之和，ℎ越大，阻力做功越多，故间隔变大。
4.（1）答案：2
解析：
机械能守恒时，最高点Tmin=mgcsθ，最低点Tmax−mg=mv2L，且mgL(1−csθ)=12mv2，联立得Tmax−Tmin=2mg，故斜率为2。
（2）答案：1.9；0.95
解析：
由图乙直线斜率k=1.9，结合k=2（理论值），得mg=k/2≈0.95 N。
（3）答案：C
解析：
空气阻力导致机械能减少，使Tmax−Tmin偏小，选C。
5.（1）答案：刻度尺
解析：
需测量纸带上点迹间距，故需刻度尺。
（2）答案：7.62；7.55；D
解析：
重力势能减少：ℎOC=77.76 cm=0.7776 m，
ΔEp=1.00×9.80×0.7776≈7.62 J
动能增加：vC=ℎD−ℎB2T=0.8573−≈3.888 m/s，
EkC=0.5×1.00×(3.888)2≈7.55 J
动能偏小因阻力做功，选D。
（3）答案：B
解析：
由v2=2gℎ得v22=gℎ，斜率为g≈9.8，选B。
（4）答案：D
解析：
阻力消耗机械能，使动能增加量小于势能减少量，选D。
6.（1）答案：ABCD
解析：
A. 机械能守恒与质量无关，无需测质量；
B. 电火花计时器阻力更小；
C. 铁块阻力小于木块；
D. 打点计时器可计时，无需秒表；
E正确。故不必要或不正确的为ABCD。
（2）答案：4.64；4.52
解析：
势能减少：ℎ03=47.33 cm=0.4733 m，
ΔEp=1×9.8×0.4733≈4.64 J
动能增加：v3=x242T=0.6069−≈4.85 m/s，
Ek=0.5×1×(4.85)2≈4.52 J
（3）答案：