高中数学人教B版 (2019)必修 第四册复数的加法与减法多媒体教学ppt课件

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课程目标：1.掌握复数代数形式的加、减运算法则； 2.了解复数代数形式的加、减运算的几何意义.数学学科素养1.逻辑推理：根据复数与平面向量的对应关系推导其几何意义;2.数学运算：根据复数加、减运算及有其几何意义求相关问题;3.数学建模：结合复数加、减运算的几何意义和平面图形，数形结合，综合应用.
(2)很明显，两个复数的和仍然是一个复数,对于复数的加法可以推广到多个复数相加的情形.
实数加法运算的交换律、结合律在复数集C中依然成立
复数的加法满足交换律，结合律吗？
复数与复平面内的向量有一一的对应关系.我们讨论过向量加法的几何意义，你能由此出发讨论复数加法的几何意义吗？
事实上，由复数相等的定义，有：
两个复数相减就是把实部与实部、虚部与虚部分别相减，即
类比复数加法的几何意义，请指出复数减法的几何意义？
例2、(1)计算(3－2i)＋(－4i＋5)－(6－3i)．(2)若(a＋bi)－(2a－3bi)－3i＝2＋i，求实数a，b. 
(1)原式＝(3＋5－6)＋[－2＋(－4)－(－3)]i＝2－3i.
(2)因为(a＋bi)－(2a－3bi)－3i＝(a－2a)＋[b－(－3b)－3]i＝－a＋(4b－3)i，即－a＋(4b－3)i＝2＋i，
复数的加法运算类似于多项式的合并同类项，首先正确确定各个复数的实部、虚部，再将所有实部和虚部分别求和，最后将实部和作为实部，虚部和作为虚部，写出复数的代数形式．注意减法要将减数的实部、虚部变为相反数进行求和．
例4、在复平面内，A，B，C分别对应复数z1＝1＋i，z2＝5＋i，z3＝3＋3i，以AB，AC为邻边作一个平行四边形ABDC，求D点对应的复数z4及AD的长．
如图所示，在▱ABCD中，
在解决有关复数模的问题时，应结合复数复数模的几何意义和平面几何等知识，将代数问题转化为几何问题，从而达到优化解题过程的目的.
平行四边形法则和三角形法则