人教B版 (2019)必修 第四册复数的几何意义图片ppt课件

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特别地，a+bi=0 .
4.已知x、yR， (1)若(2x-1)+i=y-(3-y)i ，则x= 、 y= ； (2) 若(3x-4)+(2y+3)i=0，则x= 、y= .
课程目标：1. 理解可以用复平面内的点或以原点为起点的向量来表示复数及它们之间的一一对应关 系；2. 掌握实轴、虚轴、模等概念；3. 掌握用向量的模来表示复数的模的方法.数学学科素养1.数学抽象：复平面及复数的几何意义的理解;2.逻辑推理：根据平面与向量的关系推出复数与向量的一一对应及复数模公式;3.数学运算：根据复数与复平面的点一一对应求参数和求复数的模;4.数学建模：根据复数的代数形式，数形结合，多方位了解复数的几何意义，提高学生学习数学的兴趣.
在几何上，我们用什么来表示实数?
类比实数的表示，可以用什么来表示复数？
实数可以用数轴上的点来表示.
一个复数由什么唯一确定？
思考1：复数与点的对应
思考2：点与复数的对应(每个小正方格的边长为1)
建立了平面直角坐标系来表示复数的平面
------复数平面 (简称复平面)
复数的绝对值(复数的模)的几何意义:
实数绝对值的几何意义:
复数的模其实是实数绝对值概念的推广
实数a在数轴上所对应的点A到原点O的距离.
　　一般地，当两个复数的实部相等，虚部互为相反数时，这两个复数叫做互为共轭复数.虚部不等于0的两个共轭复数也叫做共轭虚数. 实数的共轭复数是它本身.
思考：若z1，z2是共轭复数，那么z1·z2是一个怎样的数？
任意两个互为共轭复数的乘积是一个实数.
例1、①下列命题中的假命题是（ ）(A)在复平面内，对应于实数的点都在实轴上；(B)在复平面内，对应于纯虚数的点都在虚轴上；(C)在复平面内，实轴上的点所对应的复数都是实数；(D)在复平面内，虚轴上的点所对应的复数都是纯虚数.
复数集与复平面内所有的点所组成的集合之间存在着一一对应的关系，每一个复数都对应唯一的一个有序实数对，只要在复平面内找到这个有序实数对所表示的点，就可根据点的位置判断复数的实部、虚部的取值.
表示复数的点所在象限的问题
复数的实部与虚部所满足的不等式组的问题
一种重要的数学思想：数形结合思想
例4、求下列复数的模： (1)z1=-5i (2)z2=-3+4i (3)z3=4-3i
(2)满足|z|=5(z∈C)的z值有几个？
(1)满足|z|=5(z∈R)的z值有几个？
这些复数对应的点在复平面上构成怎样的图形？
以原点为圆心, 半径为5的圆.
以原点为圆心, 半径3至5的圆环内
3.已知复数m=2－3i,若复数z满足等式|z－m|=1,则z所对应的点的集合是什么图形?
以点(2, －3)为圆心,1为半径的圆.
(1)|z－(1+2i)|
(2)|z+(1+2i)|
4.已知复数z对应点A,说明下列各式所表示的几何意义.
点A到点(1,2)的距离
点A到点(－1, －2)的距离
点A到点(1,0)的距离
点A到点(0, －2)的距离
解决与复数的模有关的问题，一般先把复数表示成标准的代数形式，再根据复数的模的定义求解.
解决此类题的常用方法方法一：利用模的定义将复数模的条件转化为其实部、虚部满足的条件，利用了复数问题实数化的思想.方法二：根据复数模的几何意义，结合图形，利用了平面几何知识进行解答.