2024-2025学年专题01实数[重庆专用]中考1年模拟数学真题试卷

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考点 1 实数
专题 01 实数
（2022·重庆·中考 A）
1 ．估计 × (2 + ) 的值应在( )
A ．10 和 11 之间 B ．9 和 10 之间 C ．8 和 9 之间 D ．7 和 8 之间
（2023·重庆·中考 A）
2 ．估计 ( + ) 的值应在( )
A ．7 和 8 之间 B ．8 和 9 之间
C ．9 和 10 之间 D ．10 和 11 之间 （2024·重庆·中考 A）
3 ．已知m = - ，则实数 m 的范围是( )
A ．2 < m < 3 B ．3 < m < 4 C ．4 < m < 5 D ．5 < m < 6
（2022·重庆·中考 A）
4 ．计算： -4 + (3 - π)0 = ． （2023·重庆·中考 A）
5 ．计算2-1 + 30 = ． （2024·重庆·中考 A）
6 ．计算 ． （2025·重庆·中考）
7 ．若n 为正整数，且满足n < < n +1，则 n = ．
考点 1 实数的估值
（2025·重庆育才中学教育集团·三诊）
试卷第 1 页，共 5 页
8 ．估计 (3 - ) 的值应在( )
A ．1 和 2 之间 B ．2 和 3 之间 C ．3 和 4 之间 D ．4 和 5 之间 （2025·重庆实外·三模）
9 ．估计 × ( - ) 的值在( )
A ．1 到 2 之间 B ．2 到 3 之间 C ．3 到 4 之间 D ．4 到 5 之间 （2025·重庆巴蜀中学·三模）
10 ．估计 ( - ) 的值应在( )
A ．1到2 之间 B ．2 到3 之间
C ．3 到4 之间 D ．5 到6 之间 （2025·重庆西大附中·三模）
1
\ 2
11 ．估计 × + 2的运算结果应在哪两个连续自然数之间( )
A ．4 和 5 B ．5 和 6 C ．7 和 8 D ．6 和 7 （2025·重庆南开中学·二模）
12 ．估计( + ) × 的值应在( )
A ．12 和 13 之间 B ．13 和 14 之间
C ．14 和 15 之间 D ．15 和 16 之间 （2025·重庆巴南·二模）
13 ．已知m < - < m +1，整数 m 的值为( ).
A ．6 B ．5 C ．4 D ．3
（24-25 九下·重庆一中·二模）
14 ．已知a = - ，则a 的取值范围为( )
A ．3 < a < 4 B ．4 < a < 5 C ．5 < a < 6 D ．6 < a < 7
（2025·重庆西大附中·二诊）
15 ．a 是2 - 2 的整数部分，则 a 的值是( )
A ．2 B ．3 C ．4 D ．5
（2025·重庆巴蜀中学·二模）
16 ．已知m = (2 - 2) × ,则实数 m 的范围为( )
A ．1 < m < 2 B ．2 < m < 3 C ．3 < m < 4 D ．4 < m < 5 （2025·重庆八中·一模）
17 ．估计5 - 的值应在( )
A ．6 和 7 之间 B ．7 和 8 之间 C ．8 和 9 之间 D ．9 和 10 之间 （24-25 九下·重庆一中·一模）
18 ．已知 则实数m 的范围是( )
A ．0 < m < 1 B ．1 < m < 2 C ．2 < m < 3 D ．3 < m < 4
（2025·重庆渝北·一模）
19 ．估计 ÷ +1的值应在( )
A ．1 和 2 之间 B ．2 和 3 之间 C ．3 和 4 之间 D ．4 和 5 之间 （2025·重庆綦江联盟校·一模）
20 ．估计(2 - 2) ÷ 的值应在( )
A ．0 和 1 之间 B ．1 和 2 之间 C ．2 和 3 之间 D ．3 和 4 之间 （24-25 九下·重庆巴渝学校·第一次学业测试）
21 ．估计( + ) ÷ 的值应在( )
A ．2 和 3 之间 B ．3 和 4 之间 C ．4 和 5 之间 D ．5 和 6 之间 （2025·重庆巴蜀中学·一诊）
22 ．已知实数m = × ( - 1 ) ，则 m 的范围是( )
2
A ．2 < m < 3 B ．3 < m < 4
C ．4 < m < 5 D ．5 < m < 6
（24-25 九下·重庆实验外国语学校·一诊）
23 ．估计 ( - ) 的值应在( )
A ．1 和 2 之间 B ．2 和 3 之间
C ．3 和 4 之间 D ．4 和 5 之间 （24-25 九下·重庆潼南区·一联）
24 ．估计 的值应在 ( )
A ．5 和 6 之间 B ．4 和 5 之间 C ．7 和 8 之间 D ．6 和 7 之间 （2025·重庆开州云枫教育集团·一模）
25 ．估计 (2 - ) 的值应在( )
A ．3 和 4 之间 B ．2 和 3 之间 C ．1 和 2 之间 D ．0 和 1 之间 （24-25 九下·重庆潼南·二联测）
\ 2
26 ．估计 × ( - ) 的值应在( )
A ．3 到 4 之间 B ．2 到 3 之间 C ．1 到 2 之间 D ．0 到 1 之间 （2025·重庆育才中学·二模）
27 ．估计(6 - ) ÷ 的值在( )
A ．0 和 1 之间 B ．1 和 2 之间
C ．2 和 3 之间 D ．3 和 4 之间
考点 2 实数的混合运算 （2025·重庆巴南·二模）
28 ．计算：(-3)0 + 1 - π = ．
（2025·重庆育才中学·二模）
29 ．计算：( -1)0 - 2-1 = ．
（2025·重庆渝北·一模）
30 ．计算：(-1)2026 + 5 -1 = ．
（24-25 九下·重庆巴渝学校·第一次学业测试）
31 ．计算 （2025·重庆巴蜀中学·一诊）
32 ．计算： + (π - 3)0 = ． （24-25 九下·重庆潼南区·一联）
33 ．计算：(-1)3 + ( - 2)0 = ． （2025·重庆育才中学教育集团·二模）
34 ．cs2 30° - (2 - π)0 = ．
（24-25 九下·重庆潼南·二联测）
35 ．计算 ． （24-25 九下·重庆一中·一模）
36 ．计算 ．
（2025·重庆綦江联盟校·一模）
37 ．计算：
(2)先化简 其中 a 为整数且-2 ≤ a ≤ 1，再选一个你喜欢的 a 的值 代入求值．
（2025·重庆开州云枫教育集团·一模）
38 ．计算：
(2)化简求值 其中x = 3, y = -1．
1 ．B
【分析】先化简 利用 ＜ ＜ ，从而判定即可．
【详解】 : < < ,
故选：B．
【点睛】本题考查了二次根式混合运算及无理数的估算，熟练掌握无理数估算方法是解题的 关键．
2 ．B
【分析】先计算二次根式的混合运算，再估算结果的大小即可判断．
【详解】解： ( + )
故选：B．
【点睛】此题考查了二次根式的混合运算， 无理数的估算，正确掌握二次根式的混合运算法 则是解题的关键．
3 ．B
【分析】此题考查的是求无理数的取值范围， 二次根式的加减运算，掌握求算术平方根的取 值范围的方法是解决此题的关键．先求出 即可求出 m 的范围．
解
: 3 < m < 4 ，
故选：B．
4 ．5
【分析】根据绝对值和零指数幂进行计算即可．
【详解】解：
-4 + (3 - π)0 = 4 +1 = 5 ，
故答案为：5．
【点睛】本题考查了绝对值和零指数幂的计算，熟练掌握定义是解题的关键．
3
5 ．
2
【分析】本题考查了负整数指数幂，零指数幂，熟练掌握运算法则即可．
1 3
【详解】解：原式 = +1 =
2 2 故答案为：
6 ．3
【分析】本题考查了零指数幂和负整数指数幂，解题的关键是熟练掌握零指数幂和负整数指 数幂的公式．
根据零指数幂和负整数指数幂的公式计算即可． 解
故答案为：3
7 ．5
【分析】本题考查无理数的估算，熟练掌握无理数的估算方法是解题的关键．先估算 · 的取值范围，得出5 < < 6 ，又因为 n 为正整数，且满足n ≤ < n +1，即可得出
n = 5 ．
【详解】解：: 25 < 26 < 36 ，
: n 为正整数，且满足
: n = 5 ，
故答案为：5 ．
8 ．C
【分析】本题考查二次根式的运算， 无理数的估算，先利用二次根式的乘法法则将原式化简 为6 - 、/6 ，再利用放缩法估算出 2 < /6 < 3，即可求解．
【详解】解： (3 - ) = 3 × - × = 6 - ， Q < < ，
: 2 < 、/6 < 3，
: 6 - 3 < 6 - < 6 - 2，即 3 < 6 - < 4 ， : (3 - ) 的值应在 3 和 4 之间， 故选 C．
9 ．B
【分析】本题主要考查了二次根式的混合计算， 无理数的估算，正确根据二次根式的相关计 算法则求出原式的结果是解题的关键．
先根据二次根式的混合计算法则计算原式，然后对所得的结果进行估算即可得到答案． 【详解】解： × ( - ) = × - 7 = 7 - 7 ，
∵ 9 < < 10 ，
: 9 < 7 < 10 ，
: 2 < 7 - 7 < 3 ．
故选 B．
10 ．C
【分析】本题考查了二次根式的混合运算、无理数的大小估算， 首先根据无理数的运算法则 可得：原式= 6 - ，根据 < < ，可得 -3 < - < -2 ，所以可得 3 < 6 - < 4 ．
【详解】解： ( - )
= × - × = -
= 6 - ，
Q < < ，
: 2 < < 3 ，
:-3 < - < -2 ，
: 6 - 3 < 6 - < 6 - 2 ，
:3 < 6 - < 4 .
故选：C．
11 ．B
【分析】本题考查了二次根式的混合运算， 无理数的大小估算，先根据二次根式的混合运算
得到结果为 ·、 ，再估计无理数的大小即可，掌握相关知识是解题的关键．
【详解】解： × = + 2 = 3 = ， ∵ 5 < < 6 ，
1
\ 2
: × + 2的运算结果在 5 和 6 两个连续自然数之间，
故选：B．
12 ．A
【分析】此题考查了二次根式的混合运算，无理数的估算，熟练掌握以上知识点是解题的关 键．首先根据二次根式的混合运算法则化简，然后利用无理数的估算求解即可．
【详解】解：( + ) × = 5 + 5 ，
∵ 1.96 < 2 < 2.56 ，
∴ 1.4 < < 1.6 ，
∴ 7 < 5 < 8 ，
∴ 12 < 5 + 5 < 13 ，
∴估计( + ) × 的值应在 12 和 13 之间．
故选：A．
13 ．D
【分析】本题考查了二次根式的性质，二次根式的减法，无理数的估算，先整理
- = 2 = ，再结合 < < ，得 3 < < 4， 根据 m < - < m +1，
即可作答．
【详解】解： - = 3 - = 2 = ，
即
:整数 m 的值为 3， 故选：D．
14 ．B
【分析】本题考查二次根式的运算， 无理数的估算，熟练掌握二次根式的运算法则和无理数 的估算法则是解题的关键．先化简二次根式为a = ，再利用16 < 20 < 25 ，得出4 < < 5 ， 即可得．
解
= 3 -
= 2
∵16 < 20 < 25 ，
: 4 < a < 5 ，
故选：B．
15 ．B
【分析】本题主要考查了无理数的估算、不等式的性质等知识点，估算出 2 的整数部分 是解题的关键．
根据无理数的估算出2 的整数部分，然后利用不等式的性质即可解答．
解 ， < < ，
: 5 < 2 < 6 ，
: 3 < 2 - 2 < 4 ，
: 2 - 2 的整数部分为 3，即 a 的值为 3．
故选 B．
16 ．B
【分析】本题考查了二次根式的混合运算， 无理数的估算，熟练掌握二次根式的混合运算及 无理数的估算是解题的关键．先根据二次根式的混合运算法则计算得4 - 4 ，再根据 的
近似值计算4 - 4 的值，即得答案．
【详解】解：m = (2 - 2) ×
= 2 × - 2×
= 4 - 4 ，
Q ≈ 1.732 ，
:4 ≈ 6.928 ，
:4 - 4 ≈ 2.928 ，
: 2 < m < 3 ．
故选：B．
17 ．B
【分析】本题考查了二次根式的性质化简， 二次根式的减法运算，无理数的估算，先运算出
再结合 < < ，则 7 < < 8，即可作答．
【详解】解：5 - = 5 - 2 = 3 ， 则3、 = ·、 ，
故选：B
18 ．B
【分析】本题考查二次根式的运算、无理数的估算，先根据二次根式的运算法则得到
m = -1 ，再估算出 的范围即可求解．
解 ∵ < < ，即 2 < < 3，
: 1< -1 < 2，即1< m < 2 ，
故选：B．
19 ．C
【分析】本题主要考查了二次根式的除法运算， 无理数的估算等知识，先根据二次根式的除 法运算得出 ÷ +1 = +1，再估算出2 < < 3，进而可得出3 < +1 < 4 ，即可解题．
【详解】解： ÷ +1 = +1，
∵ 4 < 6 < 9 ，
: 2 < 、/6 < 3，
: 3 < +1< 4 ， 故选：C．
20 ．C
【分析】本题考查了二次根式的运算以及无理数的估算．熟练掌握二次根式的运算是解题的 关键．
先将式子化简，再利用相近的数估算化简后式子的值的范围． 【详解】解：(2- 2) ÷
= 2 ÷ - 2 ÷
= 2 ÷ - ÷
= 2 -
= 2 - 2 ，
Q < < ，即 2