2024-2025学年宁夏银川市第三十八中学下学期期末考试八年级数学检测试卷

这是一份2024-2025学年宁夏银川市第三十八中学下学期期末考试八年级数学检测试卷，共35页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
银川市第三十八中学 2024～2025 学年度第二学期期末教学
测试
八年级数学试卷
（本试卷满分 120 分，考试时间 120 分钟）
一、选择题（下面每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选 项选出来，每小题 3 分，共 24 分．）
1 ．数学世界奇妙无穷，其中曲线是微分几何学的研究对象之一，下列坐标系中的数学曲线 既是中心对称图形又是轴对称图形的是( )
B．
A．
C ． D．
2 ．如果a < b ，那么下列不等式正确的是( )
A ．-2 + a < -2 + b B ．-2a < -2b C ． D ．a2 > b2
3 ．下列从左到右的变形中，是因式分解的是( )
A ． B ．(2x + 3y)(2x - 3y) = 4x2 - 9y2
C ．x2 + 5x + 6 = (x + 5)x + 6 D ．25a2 - 9b2 = (5a + 3b)(5a - 3b)
4 ．如图，在。ABCD 中，下列结论不一定成立的是( )
A ．AC = BD B ．上ABC = 上CDA C ．上1= 上2 D ．AB = CD
5 ．如图，一次函数y1 = ax + b （a ，b 为常数）与正比例函数y2 = kx （k 为常数）的图象交于 点P(-4, -2) ，则关于 x 的不等式ax + b ≥ kx 的解集是( )
A ．x ≥ -2 B ．x £ -2 C ．x ≥ -4 D ．x ≤ -4
6 ．珍珍在硬纸板中通过如图所示的方式裁剪，得到底面为正六边形的无盖纸盒（图中实线 表示剪切线，虚线表示折痕，正六边形的四周是长方形），则 7ABC 的度数为( )
A ．75° B ．60° C ．45° D ．30°
7 ．如图，在Rt△ABC 中，上ACB = 90° , 上B = 30° , AE 平分上BAC ，若 CE = 2 ，则 BC 的 长为( )
A ．7 B ．6 C ．5 D ．4
8 ．如图，在 △AOB 中，上AOB = 90° , OA = 3 ，OB = 4 ，将△AOB 沿着 x 轴依次以点A、
B、O 为旋转中心顺时针旋转，分别得到图@、图③ ……则旋转得到的第 7 个三角形的直角 顶点的坐标为( )
A ．(27,0) B ． C ．(24, 0) D ．
二、填空题（每小题 3 分，共 24 分）
9 ．分解因式：m3 - 4m2 + 4m = ．
10 ．若分式 的值为零，则x 的取值为 ．
11 ．如图，为测量池塘岸边A，B 两点之间的距离，小亮在池塘的一侧选取一点O ，测得 OA，OB 的中点D ，E 之间的距离是 14 米，则A ，B 两点之间的距离是 ．
12 ．将含30° 角的直角三角尺和直尺按如图所示的方式放置，已知a = 60° . 点B ，C 对应 的刻度分别为1cm ，3cm ，则线段 AC 的长为 cm ．
13．“三等分角”大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的，借助如图所示的“三等分角仪” 能三等分任意角，这个三等分角仪由两根有槽的棒OA, OB 组成，两根棒在 O 点相连并可绕 O 转动，C 点固定，OC = CD = DE ，点 D、E 可在槽中滑动．若上O = 25° , 则上ODE 的度数 是 ．
14 ．如图，将梯形ABCD 沿直线AB 的方向平移到梯形A¢B ¢C ¢D ¢ 的位置，其中ADⅡBC ，
上ABC = 90° , D ¢ C ¢ 交BC 于点M ．若BM = 5cm ，CM = 1cm ，BB ¢ = 2cm ，则图中阴影部分 的面积为 cm2 ．
15．如图，已知ADⅡBC ，Ð ABC 的平分线BP 与 ÐBAD 的平分线AP 相交于点P ，PE 丄 AB 于点E ，若 PE = 2.5 ，则两平行线 AD 与BC 间的距离为 ．
16 ．有正方形纸片 A 和 B(如图 1)，如图 2 将正方形 B 放置在正方形 A 内部，测得阴影部分 面积为 2，如图 3 将正方形 A 和正方形 B 并列放置后构造新正方形，测得阴影部分面积为 6，如图 4 将 3 个正方形 A 和 2 个正方形 B 并列放置后构造新正方形(图3、图 4 中正方形纸 片 A ，B 均无重叠部分)，则图 4 中阴影部分面积为 ．
三、解答题（共 72 分）
17 ．计算：解不等式组 并写出该不等式组的整数解．
18 ．解下列分式方程
( x + 1 1 ö 3
19 ．按要求填空：以下是某同学化简分式 çè x2 - 4 - x + 2,÷ ÷ x - 2 的部分运算过程：
解：原式 第一步
(1)上面第二步计算中，中括号里的变形是______，其依据是______．
(2)上面的运算过程中第______步出现了错误，请你写出完整的解答过程．
20 ．如图，在 7×8 的正方形网格中，每个小正方形的边长均为 1，有线段 AB，点 A，B ，C 均在小正方形的顶点上．
（1）将线段 AB 绕着点 C 逆时针旋转 90°得到线段 DE（点 A ，B 的对应点分别为点 D ，E）， 请画出线段 DE；
（2）以 AD 为对角线作□AEDF，画出平行四边形 AEDF，并直接写出平行四边形 AEDF 的 面积．
21 ．如图，在 △ABC 中，D 为BC 的中点，DE ^ AB ，DF ^ AC ，点 E、F 为垂足，且 DE = DF ．求证： △BED≌△CFD ．
22 ．如图，已知△ABC ， 30 时，y1 = 10 × 30 +10 × 0.9 (x - 30) = 9x + 30 ， :当x > 30 时，y1 与 x 之间的函数关系式为y1 = 9x + 30 ；
当x > 50 时，y2 = 10 × 50 +10 × 0.8 (x - 50) = 8x +100 ，
:当x > 50 时，y2 与 x 之间的函数关系式为y2 = 8x +100 ．
由图象可知，点 M 是函数y1 = +9x + 30(x > 30) 和y2 = +8x +100(x > 50) 图象的交点， 故令9x + 30 = 8x +100 ，解得 x = 70 ，此时 y1 = y2 = 660 ，
:点 M 的坐标为(70, 660) ，
点 M 表示的实际意义：当学校购买 70 本笔记本时，在两家商店所花费用相同，均为 660 元；
（3）解：由图象可知：当 50 < x < 70 时，y1 < y2 ，
当x = 70 时，y1 = y2 ，
当x > 70 时，y1 > y2 ，
:当50 < x < 70 时，应选择甲商店购买；
当x =70 时，在两家商店购买所花费用相同，任选一家购买即可；
当x > 70 时，应选择乙商店购买．
26 ．（1）①60° ；@ AD = BE ；（2）AB 的长度为 17；（3）60°或 120°,证明见解析．
【分析】（1）由条件易证△ACD≥△BCE，从而得到：AD=BE ，