2024-2025学年内蒙古包头市七年级下学期期末考试数学检测试卷

这是一份2024-2025学年内蒙古包头市七年级下学期期末考试数学检测试卷，共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2024~2025 学年度七年级第二学期期末教学质量监测试卷
数学
注意事项：
1 ．本试卷共 4 页，满分 100 分．
2 ．作答时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效．
3 ．考试结束后，将试卷和答题卡一并交回．
一、选择题（共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分．每小题给出的四个选项中，只 有一项符合题目要求）
1 ．我国质检总局规定，针织内衣等直接接触皮肤的制品，每千克的衣物上甲醛含量应在
0.000075 千克以下．将 0.000075 用科学记数法表示为( )
A ．7.5 × 105 B ．0.75 × 10-4 C ．7.5 × 10-5 D ．75 × 10-6
2 ．下列计算正确的是( )
A ．2-2 = -4 B ．x5 . x2 = x7 C ．(m3 )2 = m5 D ．(3a )2 = 6a2
3 ．如图，AD 丄 AC ，AE 丄 AB ， ÐDAB = 71 ，那么 上EAC 的度数为( )
A ．109 B ．100 C ．119 D ．99
4 ．汽车以每小时 100 千米的速度匀速行驶，行驶的路程随时间的变化而变化，在这个变化 过程中，下列说法正确的是( )
A ．汽车是自变量 B ．行驶的路程是自变量
C ．时间是因变量 D ．速度是常量
5 ．如图，下列条件能判断AD Ⅱ BC 的是( )
A ．上BAD + 上D = 180° B ．上1= 上3
C ．上BCD + 上B = 180° D ． Ð 2 = Ð 4
6 ．如图，点F ，B ，E ， C 在同一条直线上， △ABC ≌△DEF ，若 上A = 40 ， 上F = 26 ， 则上DEF 的度数为( )
A ．124 B ．66 C ．114 D ．140 7 ．多项式(x + 6)(a - x)展开后不含x 的一次项，则a 的值为( )
A ．0 B ．3 C ．6 D ．-6
8 ．如图，在VABC 中，AB 边的垂直平分线EF 分别交边BC ，AB 于点E ，F ，过点 A 作 AD 丄 BC ，垂足为点 D ，且点 D 为线段CE 的中点，连接AE ．若AC = 6 ，CD = 2 ，则 BC 的长为( )
A ．8 B ．10 C ．12 D ．14
二、填空题（共 4 小题，每小题 3 分，共 12 分）
9 ．计算：30 = ．
10 ．如果一个长方形的面积是(x2 - x )平方米，长是x 米，则这个长方形的宽是 米．（用 含x 的代数式表示）
11 ．如图，已知Ð AOB ，在OA 和OB 上分别截取OE ，OF ，使OE = OF ，再分别以点E 和 点F 为圆心，以大于 EF 的长为半径作弧，两弧在Ð AOB 内相交于点G ，作射线OG ，过 射线OB 上一点D 作DC ⅡOA ，交OG 于点C ，若 Ð CDB = 50 ，则 上OCD = ° .
12 ．如图，AF 是 △ABC 的角平分线，FD ，FE 分别是△AFB ， △AFC 的高线．则下列结 论：① FD = FE ；② AF 平分上DFE ；③△BDF≌△AEF ．其中正确的结论是 ．（填写所 有正确结论的序号）
三、解答题（共 6 小题，共 64 分）
13 ．如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为 1 ， △ABC 的顶点都在网格线的交点 上．
(1)请在网格中画出△ABC 关于直线l 的对称图形 △DEF ；
(2)求 △DEF 的面积．
14 ．如图，直线m 与直线AB ，CD 分别交于点E ，F ，上1= 上2 ，EG 平分上BEF ，交直线
CD 于点G ．
(1)试说明AB∥CD ；
(2)若∠3 = 134 ，求 上4 的度数．
15 ．小丽和小芳玩游戏，规则是：将正面上分别写有数字 1，2 ，3，4 ，5 的五张卡片（除数 字外卡片完全相同）放在一个盒子里，反面朝上，充分搅匀．小丽随机抽取一张，若抽到卡
片上的数字为偶数，则小丽获胜；若抽到卡片上的数字为奇数，则小芳获胜．
(1)小丽抽到卡片数字为 2 的概率是多少？抽到卡片数字大于 3 的概率是多少？
(2)这个游戏公平吗？请说明理由．
16 ．某小区有一块边长为(3a + b) 米的正方形空地，现计划将阴影部分进行绿化，中间长方 形空白部分将安放一些健身器材，测量数据如图所示．
(1)求安放健身器材（空白部分）的面积是多少平方米？（用代数式表示并化简）
(2)求绿化的面积是多少平方米？（用代数式表示并化简）
(3)当a = 3 ，b = 10 时，求绿化的面积是多少平方米？
17．新能源电动汽车的不断普及让很多人感受到了它的好处，其中最重要的一点就是对环境 的保护．如图是某型号新能源电动汽车充满电后，蓄电池剩余电量y （千瓦时）与已行驶路 程x （千米）之间关系的图象．
(1)蓄电池的总容量是_____千瓦时；
(2)汽车充满电后，当行驶路程不超过 150 千米时，每千米的平均耗电量是多少千瓦时？
(3)汽车充满电后，当行驶 180 千米时，蓄电池剩余电量降至多少千瓦时？
18 ．如图，在 △ABC 中，上ACB = 90 ，AC = CB ，过点C 作直线l ．
(1)如图 1，当点 A ，B 位于直线l 的同侧时，过点A 作AM 丄 l 于点M ，过点 B 作BN丄 l 于 点N ， △AMC 与 △CNB 全等吗？请说明理由；
(2)如图2，当点 A ，B 位于直线l 的异侧时，过点A 作AM 丄 l 于点M ，过点 B 作BN丄 l 于 点N ，试探究线段 AM ，NB ，MN 的数量关系，并说明理由．
1 ．C
【分析】绝对值小于 1 的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为 a×10-n，与较大数的 科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0 的个数所决定．
【详解】解：0.000075=7.5×10-5， 故选：C．
【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数， 一般形式为 a×10-n，其中 1≤|a|＜10，n 为由 原数左边起第一个不为零的数字前面的 0 的个数所决定．
2．
【解析】略 3．
【解析】略 4．
【解析】略
5 ．B
【分析】本题考查了平行线的判定，掌握平行线的判定方法是解题的关键．
根据同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行，由 此即可求解．
【详解】解：A 、上BAD + 上D = 180° ,则 AB Ⅱ CD ，不符合题意；
B 、上1 = 上3 ，则 AD Ⅱ BC ，符合题意；
C 、上BCD + 上B = 180° ,则 AB Ⅱ CD ，不符合题意；
D 、上2 = 上4 ，则 AB Ⅱ CD ，不符合题意； 故选：B ．
6．
【解析】略 7．
【解析】略 8．
【解析】略 9．
【解析】略
10．
【解析】略
11．
【解析】略
12．
【解析】略
13 ．(1)
(2)
【解析】略
14 ．(1)
(2)
【解析】略
15 ．(1)
(2)
【解析】略
16 ．(1)
(2)
(3)
【解析】略
17 ．(1)
(2)
(3)
【解析】略
18 ．(1)
(2)
【解析】略