数学七年级上册（2024）有理数的加法和减法备课ppt课件

这是一份数学七年级上册（2024）有理数的加法和减法备课ppt课件，共22页。PPT课件主要包含了做一做，例题讲解等内容，欢迎下载使用。
1.理解加减法统一成加法的意义，能熟练地进行有理数加减法的混合运算.(重点）2.通过加减法的相互转化，培养应变能力、计算能力.（难点）
阅读教材P25-P26。用5分钟的时间看谁又快又好地解决以下问题：1、完成P25的做一做，掌握有理数的加减混合运算的基本思路是什么？2、看P25的议一议，思考做一做中用到了哪些运算律？与同学交流你的结果。并学会把和的式子写成省略加号和括号的形式。3、看P25例7和P26例8，掌握有理数的加减混合运算的基本思路，并掌握做题格式与步骤。4、看P26例9，学会运用有理数的加减混合运算解决一些实际问题，并掌握做题格式与步骤。
计算 ：8+(-5)-(-3)-7
观察式子中有哪些运算？那该怎么办呢?
这个式子中既有加法运算，又有减法运算，因为我们学了“减去一个数，等于加上这个数的相反数”，所以可以把它们全部转化为加法运算。
8+（-5）-（-3）-7=8+（-5）+3+（-7)=（8+3）+[(-5)+(-7）]=11+(-12)=-1
先将加减混合运算统一成加法运算.
再运用加法的交换律和结合律
在加减混合运算中，一切加法与减法运算，都可以统一成加法运算.在一个和式里，通常把各个加数的括号和它前面的加号省略不写.
如8+(-5)+3+(-7)可以写成省略加号和括号的形式： 8-5+3-7（仍可看作和式） 读作 “正8、负5、正3、负7的和” 也可读作 “8减5加3减7”
1、先将加减混合运算统一成加法运算.
2、省略括号和多余的“+”号.
有理数的加减混合运算的实质就是把加、减法运算统一为______运算．
加减混合运算的一般步骤：(1)利用减法法则，把减法转换成加法；(2)运用加法法则进行运算，在运算过程中，尽量合理运用加法的运算律简化计算．
某条河上某处设有水文站，在汛期监测到该河一周内水位的变化情况如下表所示，其中上升为正，下降为负，符号后面数据为每天中午12时的水位相较前一天12时水位的变化量。
请说明本周日与上周日相比，该水文站处该河水位上升（或下降）了多少米？
解：+0.48+（-0.32）+（-0.43）+（-0.37）+（+0.22）+（+0.25）+（+0.15） =0.48+0.22+0.25+0.15+[(-0.32)+(-0.43)+(-0.37)] =1.10+(-1.12) =-0.02(m)答：本周日与上周日相比，该水文站处该河水位下降了0.02米。
议一议：在运用有理数的加减混合运算解决实际问题的过程中，通常需要经历哪些步骤？
有理数减法在实际应用中的四个步骤：1.审：审清题意；
2.列：列出正确的算式；
3.算：进行正确的计算；
4.答：写出实际问题的答案.
1.把下面各式写成省略括号的和的形式：
（1） 10+(+4)+(-6)-(-5)； （2） (-8)-(+4)+(-7)-(+9)．
解：（1） 10+(+4)+(-6)-(-5) =10+（+4）+(-6)+(+5) =10+4-6+5; (2) (-8)-(+4)+(-7)-(+9) =(-8)+(-4)+(-7)+(-9) =-8-4-7-9.
省略括号和多余的“+”号.
2.将式子3-5-7写成和的形式，正确的是（　　）
A．3+5+7 B．-3+（-5）+（-7） C．3-（+5）-（+7） D．3+（-5）+（-7）
3.式子-4-2-1+2的正确读法是（　　）
A．减4减2减1加2 B．负4减2减1加2C．-4，-2，-1加2 D．4，2，1，2的和
4．某地一天早晨的气温是－7 ℃，中午上升了11 ℃，午夜又下降了9 ℃，则午夜的气温是_______．5．数－7，－12，＋2的和比它们的绝对值的和小(　　)A．－38　　　B．－4　　C．4　D．38
解：（1）-6-（-4）-3+（-5） =-6+4-3-5 =-6-3-5+4 =-14+4 =-10
（2）(-10.5)+（-8.6）-(-9.6)+10 =-10.5-8.6+9.6+10 =-19.1+19.6 =0.5
3、一架飞机做特技表演，起飞后在某一时段内其高度变化情况如下： 上升450m，下降320m，上升110m，下降140m 该飞机在这一时段内高度上升（或下降）多少米？
解：上升为正，下降为负，则 450＋(－320)＋110＋(－140)
=(450＋110)＋[(－320)＋（－140)]
=560＋(－460)=100(米)
答：该飞机在这一时段内高度上升100米。
1、我国古代有一道有趣的数学题：“井深十米，一只小蜗牛从井底向上爬，白天向上爬2米，夜间又掉下1米，问小蜗牛几天可爬出深井？”你能用有理数加法的知识解决这个古老的问题吗？千万别落入陷阱哦！
答：小蜗牛9天可爬出深井．
2、某水库的警戒水位深18.8 m，值班人员记录了一周内的水位变化情况，如下表(单位：m)，上周末刚好达到警戒水位．(正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降)
(1)本周内哪一天水位最高？哪一天水位最低？它们与警戒水位的距离是多少？
解：(1)本周的水位与警戒水位的距离情况：周一0.3 m，周二0.7 m，周三0.5 m，周四0.8 m，周五1.2 m，周六1.1 m，周日0.6 m．所以周五水位最高，距警戒水位1.2 m；周一水位最低，距警戒水位 0.3 m.
(2) 因本周最高水位仅超警戒水位1.2 m，所以不需要开闸放水．
(2)若超过警戒水位1.5 m时就要开闸放水，以确保大坝安全，试问在哪一天需要开闸放水？