湘教版（2024）七年级上册（2024）整式的加法与减法背景图ppt课件

这是一份湘教版（2024）七年级上册（2024）整式的加法与减法背景图ppt课件，共21页。PPT课件主要包含了你知道这是为什么吗，a+b，b+a，去括号，例1计算，＝－x2－11，将这两个数相减可得，9a-9b，9a-b，交换前后的两个数字等内容，欢迎下载使用。
1. 知道相反多项式，能通过类比有理数的减法法则得出多项式的减法运算方法.2. 归纳、掌握去括号法则，并在去括号后正确进行整式的加减运算.3. 经历带有括号的有理数的运算，发现去括号时符号变化的规律，归纳出去括号法则，培养学生观察、分析、归纳能力，发展数学思维.重点：准确应用去括号法则进行整式的计算.难点：准确应用去括号法则进行整式的计算.
游戏 1：请同学在纸片上写一个两位数，交换各位上的数与十位上的数得到一个新数，将这两个数之和除以个位与十位的数字的和，老师都能马上猜出结果.
比如：(15 + 51)÷(1 + 5)
如果用 a，b 分别表示一个两位数的十位数字和个位数字，那么这个两位数可以表示为： . 交换这个两位数的十位数字和个位数字，得到的数是： . 将这两个数相加可得：
(10a + b) + (10b + a)
= 10a + b + 10b + a
= (10a + a) + (10b + b)
= 11a + 11b
= 11(a + b)
原来不管个位和十位上的数字是几，这两个数字之和肯定是 11 的倍数，结果不变.
(1) (5x2－7)＋(－6x2－4)；
解：(1) (5x2－7)－6x2－4)
＝5x2－7－6x2－4
＝[5＋(－6)]x2＋[(－7)＋(－4)]
(2) (－6x3y2＋7xy3)＋(9x3y2－11xy3).
(2) (－6x3y2＋7xy3)＋(9x3y2－11xy3)
＝－6x3y2＋7xy3＋9x3y2－11xy3
＝[(－6)＋9]x3y2＋[7＋(－11)]xy3
＝3x3y2－4xy3.
探究 计算：(4x3y2－7xy4＋x＋1)＋(－4x3y2＋7xy4－x－1)
(4x3y2－7xy4＋x＋1)＋(－4x3y2＋7xy4－x－1)
＝(4－4) x3y2＋(－7＋7) xy4＋(1－1)x＋(1－1)
＝0x3y2＋0xy4＋0x＋0
－(4x3y2－7xy4＋x＋1)＝－4x3y2＋7xy4－x－1
类似于相反数，称 4x3y2－7xy4＋x＋1 与 －4x3y2＋7xy4－x－1 互为相反多项式
问题：类似有理式的减法“减去一个数，等于加上这个数的相反数”，减去一个多项式该如何计算？
类似地，减去一个多项式，等于加上这个多项式的相反多项式，然后按整式的加法进行运算.
游戏 2：请同学在纸片上写一个两位数，交换各位上的数与十位上的数得到一个新数，将这两个数之差除以原数个位与十位的数字的差，结果是否也不变？
比如：(15 - 51)÷(1 - 5)
(10a + b) - (10b + a)
= 10a + b - 10b - a
= (10a - a) + (b - 10b)
10a + b、10b + a
这两数之差是 9 的倍数. 结果依然不变.
想一想：在上面的游戏过程中，分别涉及了整式的什么运算？说说你是如何运算的？
(2) (5x3y2＋3x＋7)－(－4x3y2＋7xy4－x)
(1) (3x2＋5x)－(－6x2＋2x－3)
解 (1) (3x2＋5x)－(－6x2＋2x－3)
＝(3x2＋5x)＋(6x2－2x＋3)
＝3x2＋5x＋6x2－2x＋3
＝(3＋6)x2＋(5－2)x＋3
＝(5x3y2＋3x＋7)＋(4x3y2－7xy4＋x)
＝9x3y2－7xy4＋4x＋7.
综上可得下列去括号法则：括号前是“＋”，可以直接去掉括号，原括号里各项符号都不变；括号前是“－”，去掉括号和它前面的“－”时，原括号里各项符号均要改变.
(1) －(x2＋x－1)＝ .
(2) －(y3－3y2＋y－1)＝ .
－y3＋3y2－y＋1
2. (遂宁期末) 下列各题去括号所得结果正确的是 ( )A. x2 - (x - y + 2z) = x2 - x + y + 2zB. x - (-2x + 3y - 1) = x + 2x - 3y + 1C. 3x - [5x - (x - 1)] =3x - 5x - x + 1D. (x - 1) - (x2 - 2) = x - 1 - x2 - 2
一般地，几个整式相加减，如果有括号就先 ，然后再__________
括号前面是“＋”号，里面各项不变号
括号前面是“－”号，里面各项全变号
去括号法则
1. 化简m－n－(m＋n)的结果是 (　　)A.0　　　B．2m　　　C．－2n　　D．2m－2n2. 化简 4x－4－(4x－5)＝_______.
3. 三角形的第一边长是 (2a＋b) cm，第二边长是 2(a＋b) cm，第三边长比第二边长短 b cm，则这个三角形的周长是_________cm.
4. (天津期末) 计算：(3a2 - ab + 7) - (-4a2 + 2ab + 7)
解：原式= 3a2 - ab + 7 + 4a2 - 2ab - 7
= (3a2 + 4a2) + (-ab - 2ab) + (7 - 7)
= 7a2 - 3ab.