中职数学高教版（2021·十四五）基础模块 上册函数的表示方法示范课ppt课件

这是一份中职数学高教版（2021·十四五）基础模块 上册函数的表示方法示范课ppt课件，共25页。PPT课件主要包含了学习目标，重难点，知识回顾，函数三要素，x的取值范围，y的取值范围，函数三种表示法，图象法，问题探究，用列表法表示等内容，欢迎下载使用。
定义域、对应关系和值域
图象法、列表法和解析法
下图是重庆市2024年7月份天气变化趋势
以上表中的x值为横坐标，对应的y值为纵坐标，在直角坐标系中依次作出点（1 ， 5）、（2 ，10）、（3 ，15）、（4，20）、（5，25），
则函数的图像法表示如图所示
列表法是通过表格的形式来表示函数关系，即列出自变量与因变量的对应值.
图像法是一种通过坐标系来展示函数关系的直观方法.
坐标平面由x轴、y轴和原点组成
如果想要根据某同学五次考试成绩分析他这一学期的数学学习情况，试选择恰当的方法表示这个问题中的函数关系．你认为用三种表示法中的哪种方法更合适呢？
可以直观地展示成绩随时间的变化，可以一眼看出成绩的提高或下降.
比较函数的三种表示法，它们各自的特点是什么？
可以直观地看到定义域和值域之间的关系.
是最容易理解的表示法，因为它直接给出了具体的数值对.
可以直观地展示函数的变化趋势和特性.
比较函数的三种表示法，它们各自的适用场景是什么？
适合于需要精确描述和计算函数的场合.
适合于数据量小、需要直观展示具体数值对的场合.
适合于需要直观展示函数变化趋势和特性的场合.
文具店内出售某种签字笔，每支售价6.5元，分别用列表法和解析法表示购买4支以内的签字笔时，应付款与签字笔支数之间的函数．
解：先设x表示购买签字笔的支数，y表示应付款数（元），
则x∈{1,2,3,4}．
解析法表示为：y=6.5x，x∈{1,2,3,4}．
现阶段,我国很多城市普遍采用“阶梯水价”的办法计量水费．如某市居民用水“阶梯水价”的收费标准如下：每户每年用水不超过180m³时，水价为5元/ m³；超过180m³不超过260m³时，超过的部分按7元/m³收费；超过260m³时，超过的部分按9元/m³收费．
结合给出的数据（不考虑其他影响因素）（1）求出每户每年应缴水费y（元）与用水量x（m3）之间的函数解析式，并画出函数的图像；（2）若某用户某年用水200m³，试求该用户这一年应缴水费多少元？
每户每年用水不超过180m³时，水价为5元/ m³；超过180m³不超过260m³时，超过的部分按7元/m³收费；超过260m³时，超过的部分按9元/m³收费．
（1）求出每户每年应缴水费y（元）与用水量x（m3）之间的函数解析式，并画出函数的图像；
解：(1)依题意，得到应缴水费与用水量之间的关系，见下表
由表得到函数的解析式：
根据解析式，可以画出函数的图像．
（2）若某用户某年用水200m³，试求该用户这一年应缴水费多少元？
该用户这一年应缴水费1040元.
我们称这样的函数为分段函数。
自变量x在函数定义域上不同的区间内，对应的解析式不同.
1．已知圆的半径为r，试分别写出圆的周长C和圆的面积S关于半径r的解析式．
2．已知定义在R上的一次函数y=ax+b 可以用下表表示，写出它的解析式．
y=ax+b 过点(0,2),(1,7)