4.1比较图形的面积暑假预习练 北师大版数学五年级上册

这是一份4.1比较图形的面积暑假预习练 北师大版数学五年级上册，共15页。试卷主要包含了选择题，填空题，判断题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
1．下列图形中，与的面积同样大的图形是( )。
A．B．C．
2．下图中每个小方格代表1平方厘米，下面三个图形面积大小排列顺序正确的是（ ）。
A．③＞②＞①B．②＞①＞③C．③＞①＞②D．①＞③＞②
3．如图中大正方形的边长是20厘米，阴影部分的面积是（ ）平方厘米。
A．50B．100C．150
4．下面图形中，（ ）的面积与其它两个的面积不相等。（图中每个小方格的边长表示lcm）

A．AB．BC．C
5．下面的图（ ）与图①的面积相等。
A． B．
6．一个平行四边形少了一块，如图。将图（ ）补上去，这个图形就完整了。
A．B．C．
7．在下面图形中，每个大正方形网格都是由边长为1的小正方形组成，则图中阴影部分面积最大的是( )。
A．B．C．D．
8．下列图形中，面积与其他两个不同的是( )。
A．B．C．
9．比一比下面两个图形的面积。结果是（ ）。
A．①＞②B．①＜②C．①＝②D．无法比较
10．下图是由下面的图形（ ）拼成的。
A．①和②B．②和⑤C．③和⑤
二、填空题
11．下面图形的面积各是多少？
( )个□ ( )个□ ( )个□
12．求下列图形的面积。（每个小方格边长是1cm）
( )cm² ( )cm² ( )cm² ( )cm²
13．填一填．
(1)和①号图形面积相等的图形有 ．
(2)和⑤号图形面积相等的图形有 ．
(3)和⑦号图形面积相等的图形有 ．
14．下面图形( )的面积与图形①一样大．
15．填一填。
（1）如图①，这个平行四边形是由图( )和图( )组合成的。
（2）如图 ，这个梯形是由图( )和图( )组合成的。
16．先适当地移一移，再求出每个图形的面积。（每个小方格表示1cm2）
( )cm2 ( )cm2
17．如图，下左边长方形少了一块，你认为补上图形( )就能使这个长方形完整了。
18．比一比，看谁的面积大。（在括号里填“＞”“＜”或“＝”）
A的面积( )B的面积
A的面积( )B的面积
19．如图，与图①面积一样大的是图( )；左边的长方形少了一块，补上( )号图形能使这个长方形完整．
20．下图中哪些图形的面积与图①相等？（每个小方格的面积是1cm2）

数方格法：图①的面积为( )cm2，图②的面积为( )cm2，图①的面积( )图②的面积。
割补法：图形( )的面积与图①的面积相等。

三、判断题
21．两个面积相等的图形的形状也一定相同。( )
22．如果两个图形能够完全重叠，那么这两个图形的面积也一定相等。( )
四、解答题
23．下面的哪个图形可以由左侧的两个图形拼成？
24．比一比谁的面积大。（每个小方格的面积是1cm2）
(1)面积最小的是( )图形，面积是( )cm2。
(2)面积最大的是( )图形，面积是( )cm2。
(3)( )和( )的面积相等。
25．爷爷在山坡上开垦了两块菜地，一块种白菜，另一块种萝卜，哪一块菜地面积大？（每个小方格的面积表示1平方米）
26．A、B、C、D四个图形是由①②③④⑤五个小图形中的哪两个组成的？先用虚线分出来？再填空。

图形A是由（ ）组成的；图形B是由（ ）组成的；图形C是由（ ）组成的；图形D是由（ ）组成的。
27．两个完全一样的三角形可以拼成什么图形？一个梯形可以分割成什么图形（分割一次）？
《4.1比较图形的面积》参考答案
1．A
【详解】A项顺时针旋转90度与已知图形相同。
2．C
【分析】因为每个小方格的面积是1平方厘米，数一数阴影部分由多少个方格组成，不足一格按半个计算；用方格的个数乘1平方厘米即可。图形①由16个整格组成；图形②由14个整格组成；图形③由16个整格，4个半格，组成2个整格，共有16＋2＝18（个）整格组成；分别求出它们的面积，再比较解答。
【详解】根据分析可得：
图①的面积是：16×1＝16（平方厘米）
图②的面积是：14×1＝14（平方厘米）
图③的面积是：18×1＝18（平方厘米）
18平方厘米＞16平方厘米＞14平方厘米，
所以上面三个图形面积大小排列顺序正确的是③＞①＞②。
故答案为：C
【点睛】此题考查的目的是理解掌握利用数方格计算图形面积的方法，弄清楚阴影部分有多少个方格组成，是解答本题的关键。
3．B
【分析】如下图，把四个阴影部分的三角形平移后拼在一起，可以形成一个边长为20÷2＝10厘米的小正方形，求出小正方形的面积即可解答。
【详解】20÷2＝10（厘米），10×10＝100（平方厘米）。
故答案为：B。
【点睛】本题主要考查学生的观察和分析能力。
4．A
【分析】图形A是三角形，因三角形面积＝底×高÷2，将数据代入可求得三角形面积。
图形B和C可用数格子的方法数出有多少个格子，从而知道它们的面积。据此解答。
【详解】每个格子的面积：1×1＝1（）
图形A面积：6×3÷2
＝18÷2
＝9（）
图形B面积：13
图形C面积：13
故答案为：A
【点睛】对规则图形，可用公式求得面积，对不规则的图形，本题可用数格子的方法求得面积。
5．B
【分析】A．很明显比图①多了一个梯形，所以与图①的面积不相等。
B．把左边的三角形拼在右边图形的右面，即可得到与图①一样的图形，所以与图①的面积相等；据此选择。
【详解】由分析可知：A．此图形的面积大于图①的面积，所以不符合题意；
B．此图形的面积与图①相等，所以符合题意。
故答案为：B
【点睛】本题考查比较平面图形面积的大小，学生需仔细观察。
6．B
【分析】
把补成一个平行四边形，即，据此解答。
【详解】由分析可知：
一个平行四边形少了一块，如图。将图补上去，这个图形就完整了。
故答案为：B
【点睛】本题根据填补的方法求解，注意观察图形。
7．D
【详解】由分析知：D项阴影部分所占方格数最多。
8．C
【详解】AB项图形所占的方格数相同。
9．C
【分析】分别数出两个图形所占小方格的数量，数量多的面积就大；由此解答即可。
【详解】图①占4个小方格，图②占4个小方格，
所以两个图形的面积：①＝②。
故答案为：C
10．B
【分析】将题干图形切开如下：
再与已知图形比较即可。
【详解】由分析可知，图形②和⑤可以拼成
故答案为：B
【点睛】本题主要考查平面图形的切拼，认真观察即可得解。
11． 15 16 27
【分析】左边图形中有15个□，面积是15个□的面积和；中间图形中有14个□和4个半格，面积等于（14＋4÷2）个□的面积和；右边图形中有24个□和6个半格，面积等于（24＋6÷2）个□的面积和，据此作答。
【详解】14＋4÷2
＝14＋2
＝16（个）
24＋6÷2
＝24＋3
＝27（个）
所以左边图形有15个□，中间图形有16个□，右边图形有27个□。
12． 12 7 6 7.5
【分析】通过分割、移补的方法，把不足一格的部分拼成一格，再数格。
【详解】每个小方格边长是1cm，面积就是1平方厘米。
（1）平行四边形的上面两个不满一格的部分可以补到下面不满一格的部分，形成两个满格，梯形也是这样移补，最后数格是12格，也就是12平方厘米；
（2）三角形四个不满一格的部分，正好可以移补成两个满格，梯形左边半格移补到右边，最后数格是7格，也就是7平方厘米；
（3）12个半格，可以移补成6个整格，也就是6平方厘米；
（4）平行四边形左边不满一格的部分移补成1个整格，图形上部两个三角形和平行四边形的右边可以移补成2.5个格，最后数格是7.5格，也就是7.5平方厘米。
【点睛】本题考查不规则图形的面积，通过分割、移补的方法把不满1个的部分拼成整格。
13． ②③④⑨ ⑥ ⑧⑩⑪⑫⑬
【详解】略
14．②⑤⑥⑦⑧
【详解】略
15． ② ③ ① ④
【分析】两个完全一样的三角形，可以拼成一个平行四边形；一个平行四边形和一个三角形拼成一个梯形，据此解答。
【详解】（1）如图①，这个平行四边形是由图②和图③组合成；
（2）如图，这个梯形是由图①和图④组合成的。
【点睛】本题考查图形拼组，根据图形的特点，进行拼组。
16． 60 48
【分析】（1）如下图，切拼后得到一个一排10格，共有6排的长方形，求出方格的个数即可解答。
（2）如下图，切拼后得到一个一排8格，共有6排的长方形，求出方格的个数即可解答。
【详解】（1）面积为：10×6＝60（平方厘米）
（2）面积为：8×6＝48（平方厘米）
17．③
【分析】根据左边长方形少的一块的特征进行分析，缺少部分包含一个三角形，据此分析即可。
【详解】图形的两边不一样高，右边矮又缺了一大块，中间还缺个三角形，发现③比较合适，再试一试补全图形看缺少的图形是不是③。
18． ＜ ＝
【分析】平面图形放置在方格纸中，分别数出各图形占据的方格数，就可以比较图形面积的大小了。第一组中，A图形占据了3大格和3半格，一共4.5格，B图形占据了3大格、4半格、1个格、1个格，一共6格；第二组中，A图形占据了15格，B图形占据了12大格、4半格、1个格、1个格，一共15格。据此解答。
【详解】根据分析：
第一组中，A图形占据了4.5格，B图形占据了6格，4.5＜6，A的面积＜B的面积；
第二组中，A图形占据了15格，B图形占据了15格，15＝15，A的面积＝B的面积。
19． ③ ④
【详解】略
20． 12 12 等于 ③
【分析】根据数图形的方法得到图形的面积；再进行比较；根据割补把不规则图形转化成已经学过的图形再数面积，进而解答。
【详解】图①12个小方格，面积：1×12＝12（cm2）
图②12个小方格，面积：1×12＝12（cm2）
12＝12，图①面积＝图②面积
图③通过平移以及旋转，有12个小方格，面积：1×12＝12（cm2）
图④通过旋转，有8个小方格，面积：1×8＝8（cm2）
图③面积＝图①面积。
数方格法：图①的面积为12cm2，图②的面积为12cm2，图①的面积等于图②的面积。
割补法：图形③的面积与图①的面积相等。
21．×
【分析】确定一个图形面积的大小，不仅是根据图形的形状，更重要的是根据图形所占格子的多少来确定。
【详解】比如下面的正方形和长方形，都是占4个格子，它们的面积相等，形状却不同，所以原题说法错误；
故答案为：×
22．√
【分析】根据题意，如果两个图形能够完全重叠，说明它们的形状相同，形状相同，面积也一定相等。
【详解】有分析可知，如果两个图形能够完全重叠，那么这两个图形的面积也一定相等，说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题主要考查对图形的基本认知。
23．图②可由左侧的两个图形拼成。
【分析】把图①②③进行分割成一个三角形和梯形，看哪一个图形可由左侧的梯形和三角形拼成即可。
【详解】
分割之后，发现只有图②可由左侧的两个图形拼成。
【点睛】本题考查比较图形，解答本题的关键是掌握分割的方法。
24．(1) ① 4.5
(2) ③ 14
(3) ② ⑤
【分析】根据数方格的方法求面积，不满格的按照半格计算，分别计算出5个图形的面积，然后进行比较即可。
【详解】（1）图形①的面积是4.5cm2 ；图形②的面积是12cm2 ； 图形③的面积是14cm2 ； 图形④6cm2 ；图形⑤的面积是12cm2 。
4.561214
面积最小的是①图形，面积是4.5cm2。
（2）面积最大的是③图形，面积是14cm2。
（3）②和⑤的面积相等。
25．萝卜地面积大
【分析】根据利用数方格的方法求出两块地的面积，不满一格的按半格计算，然后进行比较即可。
【详解】白菜地有29个整格，20个半格，
29＋20×0.5
＝29＋10
＝39（平方米）
萝卜地有37个整格，16个半格。
37＋16×0.5
＝37＋8
＝45（平方米）
45＞39
答：萝卜地面积大。
【点睛】此题考查的目的是理解并掌握利用数方格的方式求不规则图形面积的方法。
26．图见详解；
②④；④⑤；①⑤；②③
【分析】将A、B、C、D分割，再结合①②③④⑤五个小图形，选出合适的图形即可。
【详解】将A、B、C、D分割如下：

①图形是长方形，②图形是正方形，③图形是三角形，④图形是长方形，⑤图形是梯形，所以图形A是由②④组成的；图形B是由④⑤组成的；图形C是由①⑤组成的；图形D是由②③组成的。
【点睛】本题主要考查平面图形的分割，正确分割图形是解题的关键。
27．三角形可以拼成正方形、长方形、菱形、平行四边形；梯形可以分割成两个三角形、一个三角形和一个平行四边形、两个梯形、一个平行四边形和一个梯形。
【分析】根据题意可知，如果两个三角形是等腰直角三角形，可以拼成一个正方形，如果是两个直角三角形，可以拼成一个长方形，如果是两个等边三角形，可以拼成一个菱形，如果是普通三角形，可以拼成一个平行四边形；梯形如果一组对角线连接，可以分割两个三角形，以一个顶点作腰的平行线，可以分割成一个平行四边形和一个三角形，如果上底任意一点（不包括顶点）与下底任意一点（不包括顶点）连接，可以分成两个梯形；如果以上底任意一点（不包括顶点）作腰的平行线，分成一个平行四边形和一个梯形，据此解答。
【详解】根据分析可知：两个完全一样的三角形可拼成正方形、长方形、菱形、平行四边形；一个梯形可以分割成两个三角形、一个三角形和一个平行四边形、两个梯形、一个平行四边形和一个梯形。
【点睛】本题考查三角形的拼组和梯形的分割。
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
A
C
B
A
B
B
D
C
C
B