【期末专项复习】北师大版数学五年级上册期末专项强化A卷——6.组合图形的面积

专题6   组合图形的面积

2022-2023学年五年级数学上册期末专项复习试卷A卷

（满分：100分，完成时间：60分钟）

一、选择题（满分16分）

1．如图中，阴影部分的面积是（    ）cm2。

A．16 B．17 C．18 D．19

2．如图所示青蛙卡片的面积大约是（    ）平方厘米。（每格表示平方厘米）

A．60 B．90 C．100

3．下图的面积是（    ）cm2。（单位：cm）

A．21 B．22.5

C．25 D．27

4．图①和图②的面积相比较（    ）。

A．图①的面积大 B．图②的面积大 C．图①和图②相等

5．成都金沙遗址是中国最重大的考古发现之一，博物馆占地面积约30（    ）。

A．平方千米 B．平方米 C．公顷 D．不确定

6．下图中，每个小方格的面积表示，图形的面积大约是（    ）。

A．28—32 B．24—28 C．18—22 D．12—16

7．进率是100的两个面积单位是（    ）。

A．公顷和m2 B．m2和dm2 C．m2和km2 D．m2和cm2

8．如下图，求这个图形的面积，列式正确的是（    ）。

A．（3＋5）×4.5÷2 B．（4.5＋4）×3÷2 C．（3＋5）×4÷2D．（4.5＋4）×5÷2

二、填空题（满分16分）

9．文水县滨河文化生态园工程是2018年美丽乡村建设项目，公园部分占地面积为10(        )，其中景观面积为3万平方米。该工程建成后，给广大居民提供了一个集中性娱乐休闲的场所。（填合适的单位）

10．如图，每个小方格的边长是1cm，涂色部分图形的面积是(        )cm2。

11．19届亚运会将于2022年9月在中国杭州举行。作为亚运会主场馆的杭州奥体博览城核心区占地1543700平方米，合(        )公顷。核心区建筑总面积约2720000平方米，改写成用“万平方米”作单位的数是(        )万平方米。

12．估一估图中象头所占的面积大约是(      )（每个小方格面积是1cm2）。

13．5.06公顷(        )平方米    3时45分(        )时

14．按要求完成下面各题。（每个小方格的边长表示1cm）

(1)数一数金鱼图案的面积一共是(        )cm2。

(2)金鱼图案的面积(        )平行四边形的面积。（填“＞”“＜”或“＝”）

15．如图，涂色部分的面积是12平方厘米，则图中空白部分的面积是______平方厘米，平行四边形的面积是______平方厘米。

16．如图所示，四边形ABCD是一个长方形草坪，长20米，宽14米，中间有一条宽2米的曲折小路，路的面积是______平方米。

三、判断题（满分8分）

17．天安门广场的面积约是40公顷。一个边长2000米的正方形面积刚好等于天安门广场的占地面积。(        )

18．如图是两个完全相同的大长方形，估计心形的面积时将不满整格的按半格计算，再加上整格的，等分成的方格越小，估计的结果就越接近实际面积。(      )

19．两个面积相等的三角形一定能拼成一个平行四边形。(        )

20．于右任纪念馆，位于陕西省咸阳市三原县，是社会科学类名人专题纪念馆，占地面积约6666.7平方米，6666.7平方米合66.667公顷。(        )

四、图形计算题（满分12分）

21．(12分)求下面组合图形的面积。（单位：厘米）

五、作图题（满分6分）

22．(6分)把下面图形割补成两个已学过的图形，可以怎样割补，画出三种不同的割补方法。

六、解答题（满分42分）

23．(6分)如图，一块平行四边形菜地被两条互相垂直的小路（阴影部分）隔成4块，两条小路的宽均为1米。

（1）两条小路的面积一共是多少？

（2）菜地实际可种菜的面积是多少？

24．(6分)有一个停车场原来的形状是梯形，为扩大停车面积，将它扩建为一个长方形的停车场（如图）。扩建后面积增加了多少平方米？

25．(6分)农场开辟了一块平行四边形的芹菜种植基地，种植基地的底是0.2千米，高比底长0.4千米。种植基地的面积是多少平方千米？合多少公顷？

26．(6分)一个梯形池塘，上底是47米，下底是153米，高是48米，若这个池塘共采藕2.4吨，平均每公顷采藕多少吨？

27．(6分)“鸟果”体育馆旁边有一块长方形地，中间有两条小路。其余地方铺草坪（图中阴影部分），如果铺1平方米的草坪需要23元，铺好这块草坪需要多少元？

28．(6分)如图，一块平行四边形的草地中问有一条长9米，宽1米的小路，求草地的面积。

29．(6分)新华小学校园是一个长方形，长200m，宽150m。现在学校准备扩建，把长和宽各增加100m。请问扩建后的学校占地面积比原来多多少公顷？

参考答案

1．A

【分析】通过观察图形可知，阴影部分的面积可以通过平移“转化”为一个平行四边形的面积，根据平行四边形的面积公式：S＝ah，把数据代入公式解答。

【详解】8×2＝16（平方厘米）

故答案为：A

【点睛】解答求不规则图形的面积，关键是通过“转化”，把不规则图形转化为规则图形进行解答。

2．A

【分析】利用数格子的方法对青蛙卡片的面积进行估算，先数整格数，再数半格，两个半格算一格，据此解答。

【详解】整格数：45格

不足整格：22格

45＋22÷2

＝45＋11

＝56（格）

56≈60

因此青蛙卡片的面积大约是60平方厘米。

故答案为：A

【点睛】本题考查了利用数格子计算不规则物体的面积。

3．A

【分析】观察图形可知，组合图形的面积分为底是5cm，高是3cm的平行四边形面积与底是3cm，高是4cm的三角形面积的和；根据平行四边形面积公式：底×高；三角形面积公式：底×高÷2，代入数据，求出面积。

【详解】5×3＋3×4÷2

＝15＋12÷2

＝15＋6

＝21（cm2）

故答案为：A

【点睛】利用平行四边形面积公式和三角形面积公式进行解答，关键是熟记公式。

4．C

【分析】图①是正方形，图②是不规则图形，利用割补法，把不规则图形上部分的三角形割下来，再利用平移的方法补到图形下部的空缺部分，可以发现两个图形面积相等。据此解答。

【详解】通过割补法，把不规则图形变成规则图形后，可以观察到：两个图形面积相等。

故答案为：C

【点睛】利用割补法把不规则图形拼成规则图形是解答此题的关键。

5．C

【分析】根据实际情况选择合适的单位即可，30平方米较小，30平方千米太大，故选择公顷较合适。

【详解】根据分析可知，成都金沙遗址博物馆占地面积约30公顷。

故答案为：C

【点睛】此题主要考查学生对面积单位的认识与选择。

6．C

【分析】首先看清楚图形占方格的个数，然后用每个方格的面积乘个数，图形中，满格有14根，不满格有12个按半个格算，即可解答。

【详解】14×1＋12÷2×1

＝14＋6×1

＝14＋6

＝20（cm2）

故答案选：C

【点睛】解答本题的关键是数楚图形占方格的个数，在数小方格时一定要细心。

7．B

【分析】根据面积的单位之间的进率，公顷与平方米之间的进率是10000，平方米与平方分米之间的进率是100，平方米与平方千米之间的进率是1000000；平方米与平方厘米之间的进率是10000；据此解答。

【详解】结合选项可知：进率是100的两个面积单位是平方米和平方分米。

故答案为：B

【点睛】此题是考查面积单位间的进率，属于基础知识，牢记进率是解题的关键。

8．C

【分析】根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据列式即可。

【详解】图中上底是3，下底是5，高是4，所以该梯形面积是：

（3＋5）×4÷2

＝8×4÷2

＝16

故答案为：C

【点睛】本题考查梯形面积公式，关键是牢记公式。

9．公顷##

【分析】根据生活经验以及对面积单位和数据大小的认识，结合实际情况选择合适的单位即可。

【详解】文水县滨河文化生态园工程是2018年美丽乡村建设项目，公园部分占地面积为10公顷，其中景观面积为3万平方米。

【点睛】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择。

10．24

【分析】观察图形可知，把左边半个面积平移到右边半格处，正好组成长是6cm，宽是4cm的长方形，根据长方形面积公式：面积＝长×宽，代入数据，即可解答。

【详解】6×4＝24（cm2）

【点睛】利用平移，把不规则图形的面积，关键是通过“转化”，把不规则图形转化为规则图形进行解答。

11．     154.37     272

【分析】低级单位平方米化高级单位公顷除以进率10000；平方米数改写成万平方米数除以进率10000。

【详解】1543700平方米＝154.37公顷

2720000平方米＝272万平方米

【点睛】单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率。

12．30平方厘米##30cm2

【分析】用数小方格的方法估算不规则图形的面积，通常是先数整格数，再数不足格数，整格数按一个面积单位计算，不足格的按半个面积单位计算。

【详解】21个满格，18个不足格，

21＋0.5×18

＝21＋9

＝30（cm2）

【点睛】本题是以方格纸为底的不规则图形的面积的计算，掌握其方法、能够耐心的数格是解题关键。

13．     50600     3.75

【分析】将5.06公顷换算成平方米，用5.06乘进率10000得50600平方米；将复名数换算成小时数，先将45分换算成小时数，再加上3即可。

【详解】5.06公顷＝50600平方米    3时45分＝3.75时

【点睛】本题主要考查单位间的换算，牢记进率是解题的关键。

14．(1)16

(2)＜

【分析】（1）不满一格的用半格计算，观察图形，把图形分割，再进行移补，形成一个容易求得的图形即可解答。

（2）图形是一个底是6厘米，高是4厘米的平行四边形，算出面积即可解答。

（1）

数一数金鱼图案的面积一共是：

6＋20÷2

＝6＋10

＝16（平方厘米）

（2）

平行四边形面积：6×4＝24（平方厘米）

16＜24

所以金鱼图案的面积＜平行四边形的面积。

【点睛】本题主要考查巧算组合图形的面积。

15．     12     24

【分析】通过观察图形可知，涂色部分三角形与平行四边形等底等高，所以平行四边形的面积是涂色部分三角形面积的2倍，空白部分的面积等于涂色部分的面积。据此解答即可。

【详解】根据分析可知：

空白部分的面积＝涂色部分的面积＝12平方厘米

平行四边形面积：12×2＝24（平方厘米）

【点睛】此题考查的目的是理解掌握等底等高的平行四边形和三角形面积之间的关系及应用。

16．64

【分析】由图可知，这条小路的面积可分为两部分来计算：横着的4段与竖着的3段，横着的4段接起来是一个长为20米，宽为2米的长方形，竖着的3段接起来是一个长为（ 14－2 ）米，宽为2米的长方形，因此，计算出这两个长方形的面积，进而解决问题。

【详解】20×2＋（14－2）×2

＝40＋12×2

＝64（平方米）

【点睛】此题解答的关键在于分别把横着的4段与竖着的3段拼接起来，构成两个长方形，进而解决问题。

17．×

【分析】根据正方形面积公式：边长×边长，求出边长是2000米的正方形面积；再根据1公顷＝10000平方米，把平方米化成公顷，再和40公顷比较，即可解答。

【详解】2000×2000＝4000000（平方米）

4000000平方米＝400公顷

400公顷＞40公顷

原题干说法错误。

故答案为：×

【点睛】本题考查正方形面积公式的应该，以及单位名数的互换。

18．√

【分析】用数小方格的方法估算不规则图形的面积，通常是先数整格数，再数不足整格数，整格数按一个面积单位计算，不足整格的按半个面积单位计算，因此，等分成的方格越小，估计的结果就越接近实际面积。

【详解】两个完全相同的大长方形，估计心形的面积时将不满整格的按半格计算，再加上整格的，等分成的方格越小，估计的结果就越接近实际面积。

原题说法正确。

故答案为：√

【点睛】明确结合方格来确定不规则图形面积的方法，注意：数格是按一定的顺序数，既不要重复，也不要遗漏。

19．×

【分析】只有完全一样的两个三角形才可以拼成一个平行四边形，而面积相等的三角形，未必底边和高分别相等，据此举例说明即可判断。

【详解】例如：底边长为4，高为3和底边长为2，高为6的两个三角形，面积相等，但是不能拼成平行四边形。两个面积相等的三角形不一定可以拼成一个平行四边形。

故答案为：×

【点睛】此题应认真进行分析，通过举例进行验证，故而进行判断。

20．×

【分析】将6666.7平方米换算成公顷数即可判断。

【详解】6666.7平方米＝0.66667公顷

即6666.7平方米合0.66667公顷。

故答案为：×

【点睛】本题主要考查面积单位间的换算。

21．9.7平方厘米；62平方厘米

【分析】第一个图形的面积＝长是2.5厘米，宽是2.8厘米的长方形面积＋底是3.6厘米，高是1.5厘米的三角形面积；根据长方形面积公式：面积＝长×宽；三角形面积：面积＝底×高÷2，代入数据，即可解答；

第二个图形的面积＝上底是4厘米，下底是8厘米，高是（12－5）厘米的梯形面积＋长是5厘米，宽是4厘米的长方形面积，根据梯形面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2；长方形面积公式：面积＝长×宽；代入数据，即可解答。

【详解】2.5×2.8＋3.6×1.5÷2

＝7＋5.4÷2

＝7＋2.7

＝9.7（平方厘米）

（4＋8）×（12－5）÷2＋5×4

＝12×7÷2＋20

＝84÷2＋20

＝42＋20

＝62（平方厘米）

22．见详解

【分析】通过分割的方式：（1）将图形变成一个三角形和一个梯形；（2）将图形分成一个长方形和一个梯形；（3）将图形分成一个三角形和一个正方形。

【详解】

【点睛】本题考查多边形的分割，把不规则图形分成规则图形。

23．（1）29平方米

（2）187平方米

【分析】（1）小路的面积等于大平行四边形面积减去拼成的平行四边形的面积，利用平行四边形面积公式：面积＝底×高，代入数据，即可解答。

（2）菜地的面积可以拼成底是（18－1）米，高是（12－1）米的平行四边形面积，根据平行四边形面积公式，进行解答。

【详解】（1）18×12－（18－1）×（12－1）

＝216－17×11

＝216－187

＝29（平方米）

答：两条小路的面积是29平方米。

（2）（18－1）×（12－1）

＝17×11

＝187（平方米）

答：菜地实际可种菜的面积是187平方米。

【点睛】本题考查组合图形的面积，关键是根据图示找出组合图形是由哪些规则图形面积的和或差。

24．297平方米

【分析】观察图形可得：扩建后增加的面积等于底为（43－25）米、高为33米的三角形的面积，然后再根据三角形的面积公式S＝ah÷2进行解答。

【详解】（43－25）×33÷2

＝18×33÷2

＝297（平方米）

答：扩建后面积增加了297平方米。

【点睛】解答求组合图形的面积，关键是观察分析图形是由哪几部分组成的，是求各部分的面积和、还是求各部分的面积差，再根据相应的面积公式解答。

25．0.12平方千米；12公顷

【分析】根据题意，高比底长0.4米，用底＋0.4，求出高的长度；再根据平行四边形面积公式：面积＝底×高，代入数据，求出种植基地的面积；1平方千米＝100公顷，再把求出的面积单位化成公顷，即可解答。

【详解】0.2×（0.2＋0.4）

＝0.2×0.6

＝0.12（平方千米）

0.12平方千米＝12公顷

答：种植基地的面积是0.12平方千米；合12公顷。

【点睛】利用平行四边形面积公式以及单位名数的换算的知识，进行解答。

26．5吨

【分析】根据梯形的面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据，求出这个池塘的面积，1公顷＝10000平方米，再把池塘的面积单位平方米换算成公顷，再用这个池塘共采藕的吨数除以这个池塘的面积，即可解答。

【详解】（47＋153）×48÷2

＝200×48÷2

＝9600÷3

＝4800（平方米）

4800平方米＝0.48公顷

2.4÷0.48＝5（吨）

答：平均每公顷采藕5吨。

【点睛】利用梯形面积公式以及面积单位的换算进行解答。

27．52440元

【分析】草坪的面积等于长方形的面积－两条平行四边形小路的面积，代入数据求出草坪的面积，再乘每平米草坪的面积即可。

【详解】（65×40－40×4×2）×23

＝（2600－320）×23

＝2280×23

＝52440（元）

答：铺好这块草坪需要52440元。

【点睛】本题主要考查阴影部分面积的求法，阴影部分的图形是组合图形，求面积时就是将组合图形看成是由几个基本图形组合而来的图形，通过基本图形的面积求法进行组合计算。

28．216平方米

【分析】将草地拼接后得到一个底是25－1＝24米，高是9米的平行四边形，带入平行四边形面积公式计算即可。

【详解】（25－1）×9

＝24×9

＝216（平方米）

答：草地的面积是216平方米。

【点睛】考查了图形的拼组和平行四边形的面积计算，得到草地拼组后的平行四边形的底和高是解题的关键。

29．4.5公顷

【分析】根据长方形的面积公式：长×宽，求出扩建前和扩建后的面积，用扩建前的面积减去扩建后的面积，最后转换成公顷为单位即可。

【详解】扩建后的长：200＋100＝300（米）

扩建后的宽：150＋100＝250（米）

200×150＝30000（平方米）

300×250＝75000（平方米）

75000－30000＝45000（平方米）

45000平方米＝4.5公顷

答：扩建后的学校占地面积比原来多4.5公顷。

【点睛】本题主要考查长方形的面积公式以及面积单位间的进率，熟练掌握它们之间的进率并灵活运用。