2024–2025学年江西省抚州市临川区期中联考七年级下学期4月期中数学试题[附答案]

这是一份2024–2025学年江西省抚州市临川区期中联考七年级下学期4月期中数学试题[附答案]，共18页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1.计算3−1的结果是（ ）
A.−3B.−13C.3D.13

2.纳米技术是一种高新技术，纳米nm是非常小的长度单位，1nm=10−9m，则将数据3nm用科学记数法表示为（ ）
A.0.3×10−10mB.3×10−9mC.30×10−8mD.3×10−8m

3.在一个不透明袋子中有红球和黑球共10个球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机取出一个球是红球的概率是35，则袋子中红球的个数是（ ）
A.2B.4C.6D.8

4.如图所示，三条直线AB，CD，EF相交于点O，则的邻补角有( )
A.1个B.2个C.3个D.4个

5.如图，烧杯内液体表面AB与烧杯下底部CD平行，光线EF从液体中射向空气时发生折射，光线变成FH，点G在射线EF上，已知∠HFB=20∘，∠FED=60∘，则∠GFH的度数为（ ）
A.20∘B.40∘C.60∘D.80∘

6.已知AB∥CD，∠EAF=13∠EAB，∠ECF=13∠ECD，若∠E=66∘，则∠F为（ ）
A.23∘B.33∘C.44∘D.46∘
二、填空题

7.计算：−3xy32=____________．

8.在英语单词teacher中任意选出一个字母，选出的字母为h的概率是___________________．

9.计算：20242−2023×2025=____________．

10.mx+32−3x展开后不含x的一次项，m的值____________．

11.如图，一束平行光线照射平面镜后反射，若入射光线与平面镜夹角∠1=50∘，则反射光线与平面镜夹角∠4的度数为_________________

12.一副直角三角尺按如图的方式叠放在一起，将含45∘角的三角尺ADE固定不动，含30∘角的三角尺ABC绕顶点A顺时针转动，使其一边与DE平行，则∠BAD 0∘27，所以a15>b15所以a>b，
解答下列问题：
（1）上述求解过程中，逆用了哪一条幂的运算性质________
A．同底数幂的乘法 B．同底数幂的除法 C．幂的乘方 D．积的乘方
（2）已知x5=2,y6=3，试比较x与y的大小关系．
（3）已知a=244,b=333,c=522，比较a，b，c的大小关系．

23.问题情境：综合实践课上，王老师组织同学们开展了探究三角之间数量关系的数学活动．

（1）如图1，EF∥MN，点A,B分别为直线EF,MN上的一点，点P为平行线间一点且∠PAF=130∘,∠PBN=120∘，求∠APB度数；
问题迁移：
（2）如图2，射线OM与射线ON交于点O，直线m // n，直线m分别交OM,ON于点A,D，直线n分别交OM,ON于点B,C，点P在射线OM上运动．①当点P在A,B（不与A,B重合）两点之间运动时，设∠ADP=∠α,∠BCP=∠β．则∠CPD,∠α,∠β之间有何数量关系？②若点P不在线段AB上运动时（点P与点A,B,O三点都不重合），请你直接写出∠CPD,∠α,∠β间的数量关系．
参考答案与试题解析
2024-2025学年江西省抚州市临川区期中联考七年级下学期4月期中数学试题
一、选择题
1.
【答案】
D
【考点】
负整数指数幂
【解析】
本题考查负整数指数幂的运算，解题的关键是正确理解负整数指数幂的意义．由题意直接根据负整数指数幂的意义进行计算即可求出答案．
【解答】
解：3−1=13.
故选：D.
2.
【答案】
B
【考点】
用科学记数法表示绝对值小于1的数
【解析】
本题考查了用科学记数法表示较小的数，熟练掌握相关知识点是解题的关键．根据题意计算即可得到答案．
【解答】
解：∵1nm=10−9m，
∴3nm=3×10−9m，
故选： B．
3.
【答案】
C
【考点】
已知概率求数量
【解析】
本题考查了概率的计算，掌握概率的计算是解题的关键．
根据概率公式计算数量即可求解．
【解答】
解：红球和黑球共10个球，随机取出一个球是红球的概率是35，
∴红球的个数为10×35=6，
故选：C ．
4.
【答案】
B
【考点】
对顶角
余角和补角
全等三角形的性质
【解析】
根据邻补角的特征：①相加等于180∘，②有一条公共边，进行判断选择即可．
【解答】
因为构成41的两边与直线AB和EF有关，从直线AB来看，41的邻补角是∠EOB，从直线EF来看，Δ1的邻补角是∠AOF
，所以∠1的邻补角有2个，故选B．
5.
【答案】
B
【考点】
根据平行线的性质求角的度数
【解析】
本题考查了平行线的性质，掌握两直线平行，同位角相等是解题的关键．根据题意可得∠GFB=∠FED=60∘，由∠GFH+∠HFB=∠GFB=60∘，即可求解．
【解答】
解：∵AB∥CD，∠FED=60∘，
∴∠GFB=∠FED=60∘，
∵∠GFH+∠HFB=∠GFB=60∘，∠HFB=20∘，
∴∠GFH=∠GFB−∠HFB=60∘−20∘=40∘，
故选：B ．
6.
【答案】
C
【考点】
根据平行线的性质求角的度数
【解析】
本题考查了利用平行线的性质求角的度数，连接AC，设∠EAF=x∘，∠ECF=y∘，则∠EAB=3x∘，∠ECD=3y∘，再利用平行线的性质得出∠F=23∠E，代入计算即可得解．
【解答】
解：连接AC，
设∠EAF=x∘，∠ECF=y∘，则∠EAB=3x∘，∠ECD=3y∘，
∴∠FAB=2x∘，∠FCD=2y∘，
∵AB∥CD，
∴∠BAC+∠ACD=180∘，
∴∠CAE+3x∘+∠ACE+3y∘=180∘，
∴∠CAE+∠ACE=180∘−3x+3y∘, ∠FAC+∠FCA=180∘−2x+2y∘，
∴∠E=180∘−∠CAE+∠ACE=180∘−180∘−3x+3y∘=3x+3y∘，∠F=180∘−∠FAC+∠FCA=180∘−180∘−2x+2y∘=2x+2y∘，
∴∠F=23∠E，
∵∠E=66∘，
∴∠F=44∘，
故选C．
二、填空题
7.
【答案】
9x2y6/9y6x2
【考点】
幂的乘方
积的乘方运算
【解析】
本题考查了积的乘方运算，根据积的乘方运算和幂的乘方运算法则计算即可求解，掌握以上知识点是解题的关键．
【解答】
解：−3xy32=−32⋅x2⋅y32=9x2y6，
故答案为：9x2y6．
8.
【答案】
17
【考点】
根据概率公式计算概率
【解析】
本题考查了概率公式：概率=所求情况数与总情况数之比．熟记概率公式是解题的关键．直接由概率公式求解即可．
【解答】
解：∵在英语单词teacher中任意选出一个字母，共有7种等可能的结果，其中选出的字母为h的结果有1种，
∴选出的字母为h的概率是17，
故答案为：17．
9.
【答案】
1
【考点】
运用平方差公式进行运算
【解析】
本题考查了平方差的应用，熟练掌握平方差公式是关键．把原式变形为20242−2024−1×2024+1，再利用平方差公式计算即可得到答案．
【解答】
解：20242−2023×2025
=20242−2024−1×2024+1
=20242−20242−1
=20242−20242+1
=1．
故答案为：1．
10.
【答案】
92
【考点】
已知多项式乘积不含某项求字母的值
【解析】
本题考查了多项式乘积不含某项求字母的值，把原式按照多项式乘法展开，合并同类项后令x的系数为0即可得到m的值，熟练掌握多项式乘法的方法和多项式系数的意义是解题的关键．
【解答】
解：mx+32−3x
=2mx+6−3mx2−9x
=−3mx2+2m−9x+6，
∵原式中不含x的一次项，
∴2m−9=0，
∴m=92，
故答案为：92．
11.
【答案】
50∘/50度
【考点】
根据平行线的性质求角的度数
平行线性质的应用
【解析】
本题考查平行线的性质，由平行线的性质推出∠1=∠3，由反射定律得到∠3=∠4，因此∠4=∠1=50∘．
【解答】
解：∵入射光线是平行光线，
∴∠1=∠3，
由反射定律得：∠3=∠4，
∴∠4=∠1=50∘．
故答案为：50∘．
12.
【答案】
15∘或45∘或135∘
【考点】
三角板中角度计算问题
根据平行线的性质求角的度数
【解析】
本题考查了平行线的性质，角的和差，分三种情况：BC // DE，AC // DE，AB // DE，分别画出图形，利用平行线的性质解答即可求解，运用分类讨论思想解答是解题的关键．
【解答】
解：当BC // DE时，如图，
则∠AFB=∠E=90∘，
∵∠B=60∘，
∴∠BAF=90∘−60∘=30∘，
∴∠BAD=∠DAE−∠BAF=45∘−30∘=15∘；
当AC // DE时，如图，点B落在AE上，
∴∠BAD=45∘；
当AB // DE时，如图，
则∠BAE=∠E=90∘，
∴∠BAD=∠DAE+∠BAE=45∘+90∘=135∘；
综上，∠BAD 0∘