高一期末考前模拟-【中职专用】高一数学下学期期末模拟卷（高教版2023基础模块）

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考试形式：闭卷 考试时间：150分钟 试卷总分：120分
一、单项选择题（共12小题，每小题5分，共60分）选出正确答案，并将答题卡对应位置上的答案标号涂黑。
1．若，化简=（ ）
A．B．C．D．
2．为推动全民阅读，联合国教科文组织将每年的4月23日确定为“世界读书日”.某学校有高一学生210人，高二学生180人，高三学生200人，为了解学生的阅读情况，现采用分层抽样的方法从中抽取10%的学生进行问卷调查，则应该从高三抽取的人数是（ ）
A．21B．18C．20D．59
3．、且，则（ ）
A．B．6C．或6D．或2
4．甲、乙、丙、丁4位同学中选2位同学去参加志愿者活动，刚好选到乙和丙的概率为（ ）
A．B．C．D．
5．将化成对数式可表示为（ ）
A．B．C．D．
6．对于任意的且，函数的图象必经过点 （ ）
A．B．C．D．
7．已知直线：，：，若，则实数a的值为（ ）
A．B．或0C．2或D．0或
8．某校高二年级1000名学生参加一次交通安全知识测试，所得成绩的频率分布直方图如图所示，则成绩不低于90分的人数为（ ）
A．500B．300C．200D．100
9．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）
A．16B．32C．48D．96
10．直线与直线的位置关系是（ ）
A．垂直B．平行C．重合D．相交但不垂直
11．圆的周长是（ ）
A．B．C．D．
12．如图所示，正方体的棱长为，则顶点到平面的距离等于（ ）
A．B．
C．D．
二、填空题（共6小题，每小题5分，共30分）请在答题卡上对应位置的位置作答
13．已知高为1的圆柱内接于半径为1的球，则该圆柱的体积为 .
14．已知圆，过圆上一点作圆的切线，则该圆的切线方程为 .
15．采用系统抽样从含有个个体的总体（编号为）中抽取一个容量为的样本，已知最后一个入样编号是，则第1个入样编号是 ．
16．已知点，，则以线段为直径的圆的方程是
17．若，则
18．已知在定义域上为增函数，，，函数，若，则x的取值范围是 ．
三、解答题（共5小题，每小题12分，共60分）请在答题卡上对应位置的位置作答
19．计算
20．将一枚六个面点数分别为1，2，3，4，5，6的质地均匀的正方体骰子投掷一次.
(1)求正面朝上的点数为3的概率；
(2)求正面朝上的点数为奇数的概率.
21．如图，一个几何体由圆锥和圆柱组合而成，且圆锥与圆柱的底面半径均为2，圆锥的高为2，圆柱的高为3．
(1)求该几何体的表面积；
(2)求该几何体的体积．
22．已知函数 .
(1)求的定义域；
(2)若求的取值范围.
23．已知圆C的方程为，求：
(1)圆C的圆心和半径；
(2)圆C被直线所截得的弦长.