高中物理教科版 (2019)必修 第三册电势电势差学案

这是一份高中物理教科版 (2019)必修 第三册电势电势差学案，共12页。
知识点一 电 势
在如图所示的匀强电场中，电场强度为E，取O点为零势能点，A点距O点的距离为l，AO连线与电场强度负方向的夹角为θ。
(1)电荷量分别为q、－q和2q的检验电荷在A点的电势能分别为多少？
(2)不同电荷在同一点的电势能与电荷量的比值是否相同？
(3)不同电荷在同一点的电势能与电荷量的比值与检验电荷的电荷量是否有关？
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1.定义：电荷在电场中某一点的________与它的________的比，定义为该点的电势。
2.公式：φ＝________。
3.单位：国际单位制中，电势的单位是________，符号是V，1 V＝1 J/C。
4.电势的特点
5.电势高低的判断方法
(1)电场线法：沿电场线方向，电势越来越低。
(2)场源电荷判断法：离场源正电荷越近的点，电势越高；离场源负电荷越近的点，电势越低。
(3)电势能判断法：正电荷在电势高处电势能大，负电荷在电势低处电势能大。
思考
1.电势的高低与检验电荷有关吗？电势能的大小与检验电荷有关吗？
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2.电场中某一点的电势的数值是确定的吗？
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3.电场强度为零的地方电势也为零吗？
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例1 (多选)(2023·广东卷，9)电子墨水是一种无光源显示技术，它利用电场调控带电颜料微粒的分布，使之在自然光的照射下呈现出不同颜色。透明面板下有一层胶囊，其中每个胶囊都是一个像素。如图所示，胶囊中有带正电的白色微粒和带负电的黑色微粒，当胶囊下方的电极极性由负变正时，微粒在胶囊内迁移(每个微粒电量保持不变)，像素由黑色变成白色，下列说法正确的有( )
A.像素呈黑色时，黑色微粒所在区域的电势高于白色微粒所在区域的电势
B.像素呈白色时，黑色微粒所在区域的电势低于白色微粒所在区域的电势
C.像素由黑变白的过程中，电场力对白色微粒做正功
D.像素由白变黑的过程中，电场力对黑色微粒做负功
训练1 将一个正电荷从无限远处移入电场中的M点，电势能减少8.0×10－9 J；若将另一个等量的负电荷从无限远处移入电场中的N点，静电力做负功为9.0×10－9 J，则正确的结果是( )
A.φM0
C.φN0
训练2 (2023·湖北卷，3)在正点电荷Q产生的电场中有M、N两点，其电势分别为φM、φN，电场强度大小分别为EM、EN。下列说法正确的是( )
A.若φM>φN，则M点到电荷Q的距离比N点的远
B.若EM0，表示A点电势比B点电势________。
3.单位：在国际单位制中，电势差与电势的单位相同，均为________，符号是________。
4.静电力做功与电势差的关系
(1)公式：WAB＝________或UAB＝________。
(2)电场中两点间的电势差等于在这两点间移动电荷的过程中电场力所做的功WAB与被移动的电荷q的比。
说明：①由UAB＝eq \f(WAB,q)可以看出，UAB在数值上等于单位正电荷由A点移动到B点时电场力所做的功。若电场力对单位正电荷做正功，则UAB为正值；若电场力对单位正电荷做负功，则UAB为负值。
②公式WAB＝qUAB适用于任何电场，UAB为电场中A、B两点间的电势差，WAB是电场力所做的功，式中各量均有正负，计算相关量时，“W”与“U”的角标一定要对应，即WAB＝qUAB，WBA＝qUBA。
5.电势与电势差的比较
6.利用公式UAB＝eq \f(WAB,q)计算电势差的两种方法
(1)各物理量均带正、负号运算，但代表的意义不同。WAB的正、负号表示正、负功；q的正、负号表示电性；UAB的正、负号反映φA、φB的高低。计算时W与U的角标要对应，即WAB＝qUAB，WBA＝qUBA。
(2)绝对值代入法。WAB、q、UAB均代入绝对值，然后再结合题意判断电势的高低。
思考
1.电场中两点间的电势差与零电势点的选取有关吗？
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2.根据UAB＝eq \f(WAB,q)可知UAB与WAB成正比，与q成反比，这种说法是否正确？为什么？
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例2 (教科版必修第三册P30例题改编)有一个带电荷量q＝－3×10－6 C的点电荷，从某电场中的A点移到B点，电荷克服静电力做6×10－4 J的功，从B点移到C点，静电力对电荷做9×10－4 J的功，问：
(1)AB、BC、CA间电势差各为多少？
(2)如以B点电势为零，则A、C两点的电势各为多少？电荷在A、C两点的电势能各为多少？









总结提升 静电力做功的四种求法
训练3 如图所示，真空中静止点电荷产生的电场中，A、B为同一条电场线上的两点，取无穷远处为电势能零点，电荷量为＋q的检验电荷，在A点的电势能为EpA，在B点的电势能为EpB，求A、B两点间的电势差UAB等于( )
A.eq \f(q,EpA＋EpB) B.eq \f(EpA＋EpB,q)
C.eq \f(q,EpA－EpB) D.eq \f(EpA－EpB,q)
知识点三 等势面
如图，类比地图上的等高线，简述什么是等势面？
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1.定义：电场中____________的各点构成的曲面。
2.等势面的特点
(1)在同一等势面上任何两点之间移动电荷时，电场力________。
(2)等势面与电场线一定处处________，即跟电场强度的方向________。
(3)电场线总是由________的等势面指向________的等势面。
3.等势面的应用
(1)由等势面可以判断电场中各点电势的高低。
(2)由等势面可以判断电荷在电场中移动时静电力做功的情况。
(3)由于等势面和电场线垂直，已知等势面的形状分布，可以绘制电场线，从而确定电场大体分布。
(4)由等差等势面的疏密，可以定性地比较其中两点场强的大小。
4.四种常见的典型电场等势面的对比分析
思考
1.不规则带电体的等势面的形状有什么特点？
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2.试利用反证法证明电场中两个电势不同的等势面不相交。
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例3 (2024·四川资阳高二期末)如图所示为雷雨天一避雷针周围电场的等势面分布情况，在等势面中有A、B、C三点。其中A、B两点位置关于避雷针对称。下列说法中正确的是( )
A.A、B两点的场强相同
B.C点场强大于B点场强
C.某负电荷从C点移动到B点，静电力做负功
D.某正电荷在C点的电势能小于在B点的电势能
等势面与电场线的关系
(1)已知等势面的情况，可作等势面的垂线来确定电场线，并由“电势降低”的方向确定电场线方向。由电场线的疏密确定电场强度大小。
(2)已知电场线时，可作电场线的垂线来确定等势面，并由“沿电场线方向电势降低”确定等势面的电势高低。
训练4 (多选)如图所示，实线表示一簇关于x轴对称的等势面，在x轴上有A、B两点，则( )
A.A、B两点的场强方向与x轴同向
B.A、B两点的场强方向与x轴反向
C.A点的场强EA大于B点的场强EB
D.A点的场强EA小于B点的场强EB
随堂对点自测
1.(电势能高低的判定)某电场的部分电场线分布如图所示，A、B两点位于电场中，EA、EB分别表示它们的电场强度，EpA、EpB分别表示电子在A、B两点具有的电势能。下列有关电场强度和电势能的判断正确的是( )
A.EAEpBD.EAEpB
2.(电势、电势能大小的判定)如图，实线PQ为一个带正电的点电荷仅在电场力作用下的运动轨迹，虚线a、b、c为电场中的三条电场线。下列说法正确的是( )
A.点电荷一定从Q点向P点运动
B.点电荷在Q点的电势能大于在P点的电势能
C.Q点的电势低于P点的电势
D.点电荷在Q点的加速度比在P点的加速度大
3.(电势差、电场力做功的计算)(多选)若一电子从电场中的A点运动到B点的过程中，克服电场力做功为10 eV，则( )
A.电子在A点的电势能大于它在B点的电势能
B.A、B两点间的电势差为10 V
C.若规定A点的电势为0，则B点的电势为10 V
D.若A点的电势为5 V，则电子在A点的电势能为－5 eV
4.(等势面)如图虚线为某静电场的部分等势面，各等势面的电势如图所示，下列说法中正确的是( )
A.A点的电场强度比C点的电场强度大
B.正电荷q在A点的电势能比在B点的电势能大
C.电荷沿任意路径从A点移到C点的过程中，电场力做功为0
D.若将一个电子由A点移到B点，电场力做功6 eV
第5节 电势 电势差
知识点一
导学 提示 (1)qElcs θ、－qElcs θ、2qElcs θ
(2)比值相同
(3)无关
知识梳理
1.电势能 电荷量 2.eq \f(Ep,q) 3.伏特
[思考]
1.提示 电势的高低是由电场决定的，与检验电荷无关，类似于重力场中的高度，反映在电场中的相对位置。电势能是电荷的电势能，必然与检验电荷有关，且与电荷在电场中的位置有关。
2.提示 不是。电场中某一点的电势的数值与零电势点的选取有关，具有相对性。
3.提示 不一定。电势具有相对性，电势为零是人为选取的。
例1 AC [像素呈黑色时，当胶囊下方的电极带负电，像素胶囊里电场线方向向下，所以黑色微粒所在的区域的电势高于白色微粒所在区域的电势，故A正确；像素呈白色时，当胶囊下方的电极带正电，像素胶囊里电场线方向向上，黑色微粒向下迁移，所以黑色微粒所在的区域的电势高于白色微粒所在区域的电势，故B错误；像素由黑变白的过程中，白色微粒受到的电场力方向向上，位移方向向上，电场力对白色微粒做正功，故C正确；像素由白变黑的过程中，黑色微粒受到的电场力方向向上，位移方向向上，电场力对黑色微粒做正功，故D错误。]
训练1 C [正电荷从无限远处移入电场中M点，电势能减少8.0×10－9 J，则EpM＝－8.0×10－9 J，根据φ＝eq \f(Ep,q)得φM＝eq \f(－8.0×10－9 J,q)