人教版 (2019)必修 第三册电势差学案设计

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一、电势差
1．定义：电场中两点之间________的差值叫作电势差，也叫作________。UAB＝________，UBA＝________，UAB＝－UBA。
2．电势差是________，有正负，电势差的正负表示电势的________。UAB>0，表示A点电势比B点电势________。
3．(1)静电力做功与电势差的关系
(2)说明：①由UAB＝eq \f(WAB,q)可以看出，UAB在数值上等于单位正电荷由A点移动到B点时静电力所做的功。
②UAB＝eq \f(WAB,q)中，UAB、WAB及q都有正负之分，计算UAB时，WAB和q的正负可直接代入求解。
电场中A、B、C、D四点的电势如图所示。
(1)A、C及A、B间的电势差各为多少？哪个较大？
(2)若取D点电势为零，则A、B、C三点的电势各为多少？A、C及A、B间的电势差各为多少？通过以上计算说明电势、电势差各具有什么特点？
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(1)电势差与电势一样，是相对量，都与零电势点的选取有关。( )
(2)若φA＝0，则UAB＝φB。( )
(3)将电荷量为q的电荷从A点移到B点与将电荷量为－q的电荷从B点移到A点，静电力所做的功相同。( )
例1 (2023·安徽省屯溪一中期中)有一个带电荷量q＝－3×10－6 C的点电荷，从某电场中的A点移到B点，电荷克服静电力做功6×10－4 J，从B点移到C点，静电力对电荷做功9×10－4 J。
(1)AB、BC、CA间电势差各为多少？
(2)若取B点电势为零，则A、C两点的电势各为多少？电荷在A、C两点的电势能各为多少？
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二、等势面
1．定义：电场中__________的各点构成的面。
2．等势面的特点
(1)在同一个等势面上移动电荷时，静电力____________。
(2)等势面一定跟电场线________，即跟电场强度的方向________。
(3)电场线总是由____________的等势面指向____________的等势面。
(4)在空间中两等势面不相交。
3．四种常见的典型电场的等势面对比
说明：(1)以上图中两个相邻的等势面之间的电势差是相等的，这样的等势面称为等差等势面。
(2)由图可知，在电场线密集的地方，等差等势面密集，电场强度大；在电场线稀疏的地方，等差等势面稀疏，电场强度小。
(1)某电场的等势面如图所示，试画出电场线的大致分布。若单位正电荷沿任一路径从A点移到B点，静电力所做的功是多少？说明理由。
(2)正电荷从A点移到C点，与从B点移到C点，静电力所做的功是否相等？说明理由。
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例2 (多选)如图所示为某电场等势面的分布情况，则下列说法正确的是( )
A．所有电荷在A、B两点的电势能均相等
B．A点的电场强度大于B点的电场强度
C．质子在A、B两点的电势能相等且为正值
D．若将电子从b等势面移动到e等势面，则静电力做功－15 eV
例3 (多选)如图所示，A、B为两个等量同种点电荷，a、O、b在点电荷A、B的连线上，c、O、d在连线的中垂线上，且Oa＝Ob＝Oc＝Od，则( )
A．a、b两点的电场强度相同，电势也相同
B．c、d两点的电场强度不相同，电势相同
C．O点是A、B连线上电势最低的点，也是A、B连线上电场强度最小的点
D．O点是中垂线cd上电势最高的点，也是中垂线上电场强度最大的点
例4 (多选)如图所示，真空中M、N处分别放置两等量异种点电荷，a、b、c表示电场中的3个等势面，d点和e点位于a等势面上，f点位于c等势面上，df平行于MN。以下说法正确的是( )
A．d点的电势高于f点的电势
B．d点的电势与e点的电势相等
C．若将一负试探电荷沿直线由d点移动到f点，则静电力先做正功、后做负功
D．若将一正试探电荷沿直线由d点移动到e点，试探电荷的电势能增加
1．等量同种点电荷的等势面
(1)等量正点电荷连线的中点电势最低，两点电荷连线的中垂线上该点的电势最高，从中点沿中垂线向两侧，电势越来越低。
(2)等量负点电荷连线的中点电势最高，两点电荷连线的中垂线上该点的电势最低，从中点沿中垂线向两侧，电势越来越高。
2．等量异种点电荷的等势面：点电荷的连线上，从正电荷到负电荷电势越来越低，两点电荷连线的中垂面是一等势面。电场
等势面(实线)
特征描述
匀强电场
垂直于电场线的一簇等间距平面
点电荷的电场
以点电荷为球心的一簇球面
等量异种点电荷的电场
点电荷连线的中垂面上的电势为零
等量同种正点电荷的电场
点电荷连线上，中点电势最低，而在中垂线上，中点电势最高。关于中点对称的两点，电势相等