高中物理教科版 (2019)必修 第三册电势差与电场强度的关系学案及答案

这是一份高中物理教科版 (2019)必修 第三册电势差与电场强度的关系学案及答案，共9页。
知识点一 匀强电场中电势差与电场强度的关系
如图所示的一个匀强电场，场强大小为E，A、B是沿电场方向上的两点，其电势差为UAB，A、B之间的距离为d。现将一个电荷量为q的电荷由A移到B。
(1)从力和位移的角度计算静电力所做的功；通过A、B间的电势差计算静电力做的功；
(2)比较两次计算的功的大小，说明电势差与电场强度有何关系；
(3)B、C在同一等势面上，UAC与电场强度有何关系。
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1.意义：在匀强电场中，两点间的电势差等于场强与这两点间沿电场线方向的距离的乘积。
2.电场强度的另一种表述：场强的大小在数值上等于沿________方向________上的电势差。
3.电场强度的另一个单位：由E＝eq \f(UAB,d)可导出场强的另一个单位，即________，符号为 ________。1 V/m＝1 N/C。
4.关系式E＝eq \f(UAB,d)的理解
(1)表明了电场强度与电势差的关系：电场强度是电势对空间位置的变化率。
(2)公式E＝eq \f(UAB,d)或UAB＝Ed只能适用于匀强电场，不能适用非匀强电场，但在非匀强电场中，电场强度较强的地方，沿电场线相同的距离上的电势差必然较大，电势变化更快，所以根据这个公式可以比较非匀强电场中电势差的大小。
[特别提醒] UAB＝Ed在匀强电场中可用于定量计算，在非匀强电场中可用于定性判断。
思考
1.如图，沿哪个方向电势降落最快？电势降落最快的方向与电场强度方向具有怎样的关系？
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2.如图所示，以点电荷＋Q为圆心(球心)画同心圆(同心球面)，半径之比为1∶2∶3，A、B两点间的电势差与B、C两点间的电势差是否相等？
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角度1 E＝eq \f(UAB,d)或UAB＝Ed在匀强电场中的应用
例1 如图为某匀强电场的等势面分布图，每两个相邻等势面相距2 cm，则该电场的电场强度E的大小和方向分别为( )
A.E＝1 V/m，水平向左B.E＝1 V/m，水平向右
C.E＝100 V/m，水平向左D.E＝100 V/m，水平向右
训练1 如图所示，在xOy平面内有一个以O为圆心、半径R＝0.1 m 的圆，P为圆周上的一点，O、P两点连线与x轴正方向的夹角为θ。若空间存在沿y轴负方向的匀强电场，场强大小E＝100 V/m，则O、P两点的电势差可表示为( )
A.UOP＝－10sin θ V B.UOP＝10sin θ V
C.UOP＝－10cs θ V D.UOP＝10cs θ V
电势差的三种求解方法
(1)应用定义式UAB＝φA－φB来求解。
(2)应用关系式UAB＝eq \f(WAB,q)来求解。
(3)应用关系式UAB＝Ed(匀强电场)来求解。
角度2 应用UAB＝Ed或E＝eq \f(UAB,d)定性分析非匀强电场问题
例2 (教科版必修第三册P35讨论交流改编)如图所示，实线表示电场线，虚线表示等势线，a、b两点的电势分别为φa＝20 V，φb＝50 V，则a、b连线的中点c的电势φc应为( )
A.φc＝35 V B.φc>35 V
C.φceq \f(φa＋φb,2)＝35 V，B正确。]
训练2 AD [根据电场线和等势面的关系，可以判断出M点的电势比P点的电势高，A正确；将负点电荷由O点移到P点，电场力做负功，B错误；根据U＝Ed进行定性分析可知UMNφB>φC，电子沿AC方向运动时受到的静电力越来越大，选项A、D错误；电子只在静电力作用下沿着直线由A→C运动时的速度越来越小，可知电子具有的电势能越来越大，选项B正确；根据U＝Ed，由于电场为非匀强电场，平均电场强度EAB