专题10 直线的倾斜角与斜率-【暑假衔接讲义】2025年新高二数学暑假提升精品讲义（含答案）（人教A版2019选择性必修第一册）

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第一步：学
析教材 学知识：教材精讲精析、全方位预习
练题型 强知识：7大核心考点精准练
第二步：记
串知识 识框架：思维导图助力掌握知识框架、学习目标复核内容掌握
第三步：测
过关测 稳提升：小试牛刀检测预习效果、查漏补缺快速提升
知识点01：直线的倾斜角
1、倾斜角的定义：当直线与轴相交时，我们把轴称为基准，轴的正向与向上的方向之间所产生的角叫做直线的倾斜角．
2、倾斜角的范围
当直线与轴平行或重合时，我们规定它的倾斜角为0°．因此，直线的倾斜角的取值范围为，具体如下：
知识点02：直线的斜率
1、斜率的定义：我们把一条直线的倾斜角（）的正切值叫做这条直线的斜率，常用小写字母表示，即．
2、倾斜角与斜率的关系
3、倾斜角与斜率的区别和联系
（1）每条直线都有唯一的倾斜角，但不是所有的直线都有斜率，倾斜角为90°的直线没有斜率；
（2）不同的倾斜角对应不同的斜率，当倾斜角不是90°时，倾斜角的正切值是斜率，此时斜率和倾斜角可以互相转化．因此，确定一条不垂直于轴的直线，只要知道直线上的一个点和直线的斜率即可．
知识点03：过两点的直线的斜率公式
1、斜率公式：经过两点、的直线的斜率公式为．
2、对斜率公式的理解
（1）当时，直线与轴垂直，直线的倾斜角为90°，斜率不存在，此时公式不适用．因此，在研究直线的斜率问题时，一定要注意斜率的存在与不存在两种情况．
（2）直线的斜率公式中的值与，两点都在该直线上的位置无关，即在直线上任取不同的两点，其斜率均不变．
（3）斜率公式与两点坐标的顺序无关，即两纵坐标和两横坐标在公式中的顺序可以同时调换，也就是说，如果分子式，分母必须是；如果分子是，分母必须是，即．
3、直线的斜率与方向向量的关系
我们知道直线上的向量以及与它平行的向量都是直线的方向向量，直线的方向向量的坐标为．当直线与轴不垂直时，此时向量也是直线的方向向量，且它的坐标，即，其中是直线的斜率．因此，若直线的斜率为，它的一个方向向量的坐标为，则斜率为．

【题型01：直线的倾斜角定义理解】
一、单选题
1．（23-24高二上·江苏·开学考试）已知点，，若过的直线与线段相交，则直线斜率k的取值范围为（ ）
A．B．C．或D．
【答案】D
【分析】根据题意，求出直线，的斜率，结合图象可得答案.
【详解】根据题意，，，，
则，，
结合图象可得直线的斜率k的取值范围是.
故选：D.

2．（24-25高二下·湖南岳阳·开学考试）经过点作直线l，若直线l与连接，两点的线段总有公共点，求直线l的斜率k的取值范围是（ ）
A．B．C．，-1））D．[1，+
【答案】A
【分析】先求得，再利用数形结合法求解.
【详解】，
如图所示：
由图知：若直线l与连接，两点的线段总有公共点，
则直线l的斜率k的取值范围是，
故选：A
3．（24-25高二上·河北·月考）已知点，点，直线过点且与线段相交，则直线的斜率的取值范围为（ ）
A．B．
C．D．
【答案】B
【分析】根据两点斜率公式，即可结合图形，结合斜率与倾斜角的关系求解.
【详解】由于,
结合图形关系可知：要使直线过点且与线段相交，
则直线的斜率或，
故选：B

4．（24-25高二上·重庆巫溪·期中）已知两点，，过点的直线与线段AB（含端点）有交点，则直线的倾斜角的取值范围为（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【分析】分别求出点与线段端点所成直线的斜率，即可得直线的斜率范围，再由倾斜角与斜率关系求倾斜角范围即可求解.
【详解】如图：
因为，，所以.
设直线的倾斜角为，则，且.
所以.
故选：C
【题型02：直线斜率的定义】
一、单选题
1．（24-25高二上·广东汕头·期末）在平面直角坐标系中，直线的斜率为（ ）
A．0B．1C．90D．不存在
【答案】D
【分析】根据给定直线的特征确定其斜率情况.
【详解】直线垂直于垂直，所以直线的斜率不存在.
故选：D
2．（24-25高二下·云南文山·月考）已知直线的斜率为，则直线的倾斜角为（ ）
A．B．C．D．
【答案】A
【分析】由倾斜角与斜率关系即可求解.
【详解】设倾斜角为，，则，解得，故倾斜角为，
故选：A.
3．（24-25高二上·辽宁鞍山·期中）经过两点的直线的斜率为（ ）
A．2B．C．D．
【答案】B
【分析】代入斜率公式求解即可
【详解】经过两点的直线的斜率为，
故选：B
4．（24-25高二上·福建福州·月考）若经过两点、的直线的倾斜角为，则等于（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【分析】根据倾斜角与斜率的关系可求斜率，再结合两点斜率公式列方程求.
【详解】因为经过两点，的直线的倾斜角为，
所以直线的斜率
所以，解得.
故选：D.
5．（24-25高二上·山东·期中）过两点的直线的倾斜角为，则（ ）
A．B．C．或D．2
【答案】A
【分析】根据题意，由直线斜率的计算公式代入计算，然后检验，即可得到结果.
【详解】由题意可得，，化简可得，
解得或，
当时，，两点重合，故舍去.
所以.
故选：A
6．（23-24高二上·四川绵阳·月考）已知直线经过点两点．直线的倾斜角是直线的倾斜角的2倍，则直线的斜率为（ ）
A．B．C．D．
【答案】A
【分析】根据两点求解斜率，即可根据二倍角公式求解.
【详解】由得，设的倾斜角为，
所以，
故，
故直线的斜率为，
故选：A
7．（24-25高二下·安徽淮北·开学考试）斜拉桥是桥梁建筑的一种形式，在桥梁平面上有多根拉索，所有拉索的合力方向与中央索塔一致如图，一座斜拉桥共有对拉索，在索塔两侧对称排列，已知拉索上端相邻两个锚的间距均为，拉索下端相邻两个锚的间距、均为，最短拉索满足，，若建立如图所示的平面直角坐标系，则最长拉索所在直线的斜率为（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【分析】根据已知条件，结合直线的斜率公式，计算即可得答案.
【详解】依题意，，
，则点，，
所以拉索所在直线的斜率.
故选：D
【题型03：直线斜率与直线的方向向量】
一、单选题
1．（24-25高二上·宁夏吴忠·期中）已知直线的倾斜角为，方向向量．则（ ）
A．B．C．D．
【答案】A
【分析】根据直线的倾斜角可得直线斜率，再根据方向向量可得直线斜率，即可求解.
【详解】直线的倾斜角为，所以，
方向向量，则，.
故选：A.
2．（24-25高二下·云南昆明·月考）经过两点的直线的方向向量为，则a的值为（ ）
A．B．0C．1D．2
【答案】A
【分析】根据给定条件，利用方向向量的定义列式求解.
【详解】由点，，得，由直线的方向向量为，
得，因此，所以.
故选：A
3．（24-25高二上·重庆·期中）已知点，，若是直线l的方向向量，则直线l的倾斜角为（ ）
A．B．C．D．
【答案】A
【分析】根据两点坐标得到向量坐标，即可求得该直线的倾斜角.
【详解】已知点，，则，
斜率，又直线l的倾斜角，
则直线l的倾斜角.
故选：A.
二、多选题
4．（24-25高二上·北京顺义·期中）直线的一个方向向量（ ）
A．B．
C．D．
【答案】CD
【分析】若直线斜率为，则为直线的一个方向向量，同时与向量平行的非零向量都是直线的方向向量，由此可确定选项.
【详解】由直线方程可得直线斜率，故直线的一个方向向量为.
由向量与向量平行，可知也是直线的方向向量.
故选：CD.
5．（23-24高二上·广东深圳·期中）已知直线的倾斜角为，则的方向向量可能为（ ）
A．B．
C．D．
【答案】AC
【分析】根据直线的倾斜角与斜率的关系求解.
【详解】由题意得的斜率为，
对A，对应的斜率为，A正确；
对B，对应的斜率为，B错误；
对C，对应的斜率为，C正确；
对D，对应的斜率为，D错误；
故选:AC.
【题型04：直线的斜率与倾斜角间的变化关系】
一、单选题
1．（24-25高二上·全国·课后作业）下列说法正确的是（ ）
①直线的倾斜角的取值范围是；
②平面直角坐标系中的任意一条直线都有倾斜角，但不一定有斜率；
③直线的倾斜角越大，其斜率就越大.
A．①B．②③C．①③D．①②
【答案】D
【分析】根据直线倾斜角与斜率之间的关系逐项分析判断即可．
【详解】对于①，直线的倾斜角的范围为，①正确；
对于②，平面内所有直线都有倾斜角，当倾斜角为时没有斜率，②正确；
对于③，倾斜角为锐角时斜率为正，倾斜角为钝角时斜率为负，③错误.
故选：D.
2．（24-25高二上·天津红桥·月考）如图中的直线，，的斜率分别为，，，则（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【分析】根据图象结合斜率及倾斜角的关系分别判断即可.
【详解】设直线,的倾斜角为，由图可知，所以，即，，所以．
故选：D
3．（24-25高二上·河北张家口·期中）如图，直线，，，的斜率分别为，，，，则（ ）

A．B．
C．D．
【答案】D
【分析】由图可知直线的倾斜角为钝角，斜率为负，直线的倾斜角为锐角，斜率为正，以及根据倾斜角的大小判断斜率的大小可得答案.
【详解】直线的倾斜角为钝角，斜率为负，且直线的倾斜角大于直线的倾斜角，
直线的倾斜角为锐角，斜率为正，直线的倾斜角大于直线的倾斜角，
所以．
故选：D.
4．（24-25高二上·福建·期中）已知直线过点，，若的倾斜角的取值范围是，则的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【分析】根据斜率公式构建不等式组即可求出的取值范围.
【详解】由题设有即，
故选：B.
5．（23-24高二上·江西九江·月考）已知直线的斜率，则的倾斜角的取值范围为（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【分析】利用斜率的定义得到直线倾斜角的正切值的范围，再利用正切函数的性质即可得解.
【详解】设的倾斜角为，则，且，
如图，由正切函数的性质知.
故选：C.
6．（24-25高二上·河南驻马店·期中）已知直线l的倾斜角满足，则l的斜率k的取值范围是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】C
【分析】根据直线斜率与倾斜角的关系，为倾斜角，分别求出倾斜角在和时斜率的值，再根据正切函数在给定区间的单调性确定斜率的取值范围.、
【详解】当时， .
当时,.
因为在上单调递增，在上也单调递增.
当时，；
当时，.
所以的取值范围是.
故选：C.
【题型05：直线与线段有交点问题】
一、单选题
1．（23-24高二上·江苏·开学考试）已知点，，若过的直线与线段相交，则直线斜率k的取值范围为（ ）
A．B．C．或D．
【答案】D
【分析】根据题意，求出直线，的斜率，结合图象可得答案.
【详解】根据题意，，，，
则，，
结合图象可得直线的斜率k的取值范围是.
故选：D.

2．（24-25高二下·湖南岳阳·开学考试）经过点作直线l，若直线l与连接，两点的线段总有公共点，求直线l的斜率k的取值范围是（ ）
A．B．C．，-1））D．[1，+
【答案】A
【分析】先求得，再利用数形结合法求解.
【详解】，
如图所示：
由图知：若直线l与连接，两点的线段总有公共点，
则直线l的斜率k的取值范围是，
故选：A
3．（24-25高二上·河北·月考）已知点，点，直线过点且与线段相交，则直线的斜率的取值范围为（ ）
A．B．
C．D．
【答案】B
【分析】根据两点斜率公式，即可结合图形，结合斜率与倾斜角的关系求解.
【详解】由于,
结合图形关系可知：要使直线过点且与线段相交，
则直线的斜率或，
故选：B

4．（24-25高二上·重庆巫溪·期中）已知两点，，过点的直线与线段AB（含端点）有交点，则直线的倾斜角的取值范围为（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【分析】分别求出点与线段端点所成直线的斜率，即可得直线的斜率范围，再由倾斜角与斜率关系求倾斜角范围即可求解.
【详解】如图：
因为，，所以.
设直线的倾斜角为，则，且.
所以.
故选：C
【题型06：斜率公式的应用（三点共线）】
一、单选题
1．（24-25高二上·福建莆田·期末）已知三点，，在同一条直线上，则的值为（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【分析】根据给定的条件，利用列式计算即得.
【详解】由，，三点共线，得，即，解得．
故选：B
2．（24-25高二上·浙江台州·期末）台州学子黄雨婷夺得巴黎奥运会10米气步枪比赛1金1银两块奖牌后，10米气步枪射击项目引起了大家的关注.在10米气步枪比赛中，瞄准目标并不是直接用眼睛对准靶心，而是通过觇孔式瞄具来实现.这种瞄具有前后两个觇孔（觇孔的中心分别记为点），运动员需要确保靶纸上的黑色圆心（记为点）与这两个觇孔的中心对齐，以达到三圆同心的状态.若某次射击达到三圆同心，且点，点，则点的坐标为（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【分析】由题意三点共线，结合两点式斜率公式，利用斜率相等列式求解即可.
【详解】由题意三点共线，设，因为，，
所以，解得，所以.
故选：B
3．（23-24高二上·江苏盐城·月考）图1是中国古代建筑中的举架结构，是桁，相邻桁的水平距离称为步，垂直距离称为举，图2是某古代建筑屋顶截面的示意图.其中是举，是相等的步，相邻桁的举步之比分别为.已知，且直线的斜率为0.9，则（ ）

A．1.1B．1.0C．0.9D．0.8
【答案】A
【分析】不妨设，根据以及斜率公式，建立方程，可得答案.
【详解】因为，所以，
不妨设，则．
由题意，知，即．
解得．
故选：A．
二、填空题
4．（24-25高二上·河南周口·月考）已知，平面内三点共线，则 ．
【答案】
【分析】由求解即可.
【详解】解：因为三点共线，
所以，
又因为，
所以，
整理得：，
即，
又因为，
解得.
故答案为：
5．（23-24高二·全国·课堂例题）已知，，三点在同一条直线上，则实数 m 的值为 ．
【答案】
【分析】根据题意结合斜率公式运算求解.
【详解】由题意易得A，B，C三点所在直线不可能垂直于x轴，因此其中任意两点所确定的直线斜率都存在，
设直线AB，BC的斜率分别为，．
由斜率公式可得，．
因为A，B，C三点在同一条直线上，则，即，
整理得，解得或．
故答案为：.
【题型07：斜率公式的几何意义】
一、单选题
1．（23-24高二上·黑龙江大庆·月考）已知点，若点在线段上，则的取值范围是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】A
【分析】根据已知条件，结合直线的斜率公式，即可求解
【详解】可看作与的斜率，
则，，
因为点在线段上，
所以的取值范围为，
故选：A
2．（2024高二·全国·专题练习）已知函数，且，则，，的大小关系是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】A
【分析】把，，分别看作函数图象上的点与原点确定直线的斜率，结合图象即可得答案．
【详解】由，得的几何意义是过点和原点的直线的斜率，
画出函数的图象，如图，
直线的斜率分别为，，，而，
所以，，的大小关系是.
故选：A
3．（24-25高二上·上海·课堂例题）点在函数的图象上，当时，可能等于（ ）
A．或B．或C．或D．0
【答案】C
【分析】先画出指数函数图象再结合斜率公式数形结合得出范围.
【详解】表示点与点所成直线的斜率k，
又是在部分图象上的动点，
如图，当接近时，
当为时，，则，只有C满足.
故选：C.
二、填空题
4．（24-25高二上·山东青岛·月考）已知，若点在线段上，则的最小值为 ．
【答案】
【分析】表示线段上点和点连线的斜率，进而由数形结合即可求解.
【详解】表示线段上点和点连线的斜率，
如图:
由图形可知，当点与重合时的斜率最小，
又，所以，
故的最小值为.
故答案为：.
5．（24-25高二上·河南·月考）已知实数满足，且，则的最小值为 .
【答案】
【分析】为线段上的点与点的连线的斜率，画出相应图形，易得即为的最小值，计算即可得.
【详解】为线段（如图中的）上的点与点的连线的斜率，
如图，当点在点时，取最小，此时，
则，即的最小值为.

故答案为：.
一、单选题
1．（24-25高二上·云南西双版纳·期末）直线的倾斜角为（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【分析】根据倾斜角的概念即可得到答案.
【详解】直线的倾斜角为.
故选：B.
2．（24-25高二上·湖北·期末）已知两点，直线的倾斜角为，则实数等于（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【分析】利用两点的斜率公式及直线的斜率定义即可求解.
【详解】由题，直线的斜率为，又，
.
故选：B.
3．（24-25高二上·福建宁德·月考）若直线的一个法向量是，则该直线的倾斜角为（ ）
A．B．C．D．
【答案】A
【分析】根据法向量写出一个方向向量，结合方向向量与斜率及倾斜角关系求倾斜角大小.
【详解】由直线法向量为，则直线的一个方向向量为，
若直线倾斜角为，则，故.
故选：A
4．（23-24高二上·全国·课后作业）已知三点在同一条直线上，则实数的值为（ ）
A．2B．4C．8D．12
【答案】D
【分析】由三点中任意两点的直线斜率相等列式求解即可．
【详解】由题意，三点中任意两点的直线斜率相等，得，解得．
故答案为：D.
5．（24-25高二上·广东佛山·期末）已知点，在斜率为的直线l上，则（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【分析】根据两点求概率即可求参；
【详解】点，在斜率为的直线l上，则.
故选：D.
6．（2024·新疆乌鲁木齐·模拟预测）如图，直线、、、中，斜率最小的是（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【分析】根据直线斜率与倾斜角的关系可得出结论.
【详解】由图可知的倾斜角为锐角，、、的倾斜角为钝角，
则直线的斜率为正数，直线、、的斜率均为负数，
且、、中，直线的倾斜角最小，故直线的斜率最小.
故选：B.
7．（23-24高二上·江苏连云港·期末）经过两点，的直线的倾斜角是锐角，则实数m的范围是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】C
【分析】根据题意列出相应的不等式，即可得答案.
【详解】由题意经过两点，的直线的倾斜角是锐角，
可知 ，且 ，
解得 ，即实数m的范围是，
故选：C
8．（24-25高二上·山东东营·期末）已知直线的斜率为，直线的倾斜角比直线的倾斜角小，则直线的斜率为（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【分析】求出直线的倾斜角为，利用两角和的正切即可求解.
【详解】因为直线的斜率为，所以直线的倾斜角为，
又直线的倾斜角比直线的倾斜角小，
所以直线的倾斜角为，
，
故直线的斜率为
故选：B.
9．（24-25高二上·北京·月考）已知直线，的斜率分别为，，倾斜角分别为，，则“”是“”的（ ）
A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件
C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件
【答案】D
【分析】利用倾斜角与斜率的关系，利用赋值法可得结论.
【详解】因为直线，的斜率分别为，，倾斜角分别为，，
所以，，
取，，满足，可求得，，此时，
所以“”是“”的不充分条件；
取，，满足，但，此时，
所以“”是“”的不必要条件；
所以“”是“”的既不充分又不必要条件.
故选：D.
10．（24-25高二上·广东·月考）已知，且点，，则直线的倾斜角的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【分析】先根据斜率公式求出斜率的范围，进而可求出倾斜角的范围.
【详解】设直线的倾斜角为，
由题意，
因为，所以，所以，
所以，即，
所以，
即直线的倾斜角的取值范围是.
故选：D．
11．（24-25高二上·河南濮阳·月考）已知点，，若过点的直线l与线段相交，则直线l斜率k的取值范围是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】D
【分析】数形结合，求出临界条件结合斜率与倾斜角的关系求解即可.
【详解】由题设，，如下图示，所以．
故选：D
12．（23-24高二上·江苏南通·月考）已知函数，若满足的整数解恰有3个，则实数的范围为（ ）
A．B．C．D．
【答案】A
【分析】将问题转化为函数的图象在直线下方的部分有3个整点，然后数形结合可解.
【详解】得，所以满足的整数解恰有3个，等价于函数的图象在直线下方的部分有3个整点.
如图，当直线的斜率m满足时满足题意，其中
所以，，所以.
故选：A
二、多选题
13．（24-25高二上·江苏南京·月考）在平面直角坐标系中，下列说法不正确的是（ ）
A．任意一条直线都有倾斜角和斜率
B．直线的倾斜角越大，则该直线的斜率越大
C．与坐标轴垂直的直线的倾斜角是或
D．若一条直线的倾斜角为α，则该直线的斜率为
【答案】ABD
【分析】由题意利用直线的倾斜角和斜率的定义，逐一判断即可.
【详解】对于A，当直线的倾斜角为时，直线没有斜率，故A错误；
对于B，当直线的倾斜角为时，斜率为1，当直线的倾斜角为时，斜率为，故B错误；
对于C，当直线与轴垂直时，直线的倾斜角是，当直线与轴垂直时，直线的倾斜角是，故C正确；
对于D，若一条直线的倾斜角为，则该直线的斜率不存在，故D错误.
故选：ABD.
14．（24-25高二上·广西百色·月考）直线的一个方向向量为（ ）
A．B．C．D．
【答案】BC
【分析】由直线方程求出其斜率，写出直线的全体方向向量的表示式，逐一验证选项即得.
【详解】由，可得，直线的斜率为，
则直线的方向向量可表示为，，
当时，可得直线的方向向量为，故B正确，A错误；
当时，可得直线的方向向量为，故C正确，D错误.
故选：BC.
15．（24-25高二上·河南南阳·月考）已知直线的斜率分别是，倾斜角分别是，且，则下列关系可能正确的是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】ABD
【分析】由倾斜角与斜率的关系即可判断.
【详解】当倾斜角都为锐角或都是钝角时，；
当为两个锐角，即为锐角，是钝角时，；
一个锐角，即为锐角，是钝角时，.
故选:ABD
三、解答题
16．（2024高二·全国·专题练习）已知实数x，y满足，且．
(1)求的取值范围；
(2)求的取值范围．
【答案】(1)
(2)
【分析】（1）由题意画出图形，再由的几何意义为线段上的点与定点连线的斜率，即可求出的取值范围；
（2）由题意画出图形，再由的几何意义为线段上的点与定点连线的斜率，即可求出的取值范围.
【详解】（1）
如图，由于点满足关系式，且，
所以点在线段上移动，且两点的坐标分别为，．
由于的几何意义是直线的斜率，且，，
所以的取值范围是．
（2）
因为的几何意义是过，两点的直线的斜率，
由题意可知点在线段上移动，且两点的坐标分别为，．
则，，所以．
所以的取值范围为．
17．（23-24高二上·河南·月考）已知坐标平面内三点.
(1)求直线的斜率和倾斜角；
(2)若可以构成平行四边形，且点在第一象限，求点的坐标；
(3)若是线段上一动点，求的取值范围.
【答案】(1)斜率为1，倾斜角为；
(2)；
(3).
【分析】(1)根据过两点的斜率公式求出斜率，再求倾斜角；
(2) 设，根据求解即可；
(3) 因为表示直线的斜率,求出与点重合时，直线的斜率；与点重合时，直线的斜率即可得答案.
【详解】（1）解：因为直线的斜率为.
所以直线的倾斜角为；
（2）解：如图，当点在第一象限时，.
设，则，解得，
故点的坐标为；
（3）解：由题意得为直线的斜率.
当点与点重合时，直线的斜率最小，；
当点与点重合时，直线的斜率最大，.
故直线的斜率的取值范围为，
即的取值范围为.倾斜角
图示
直线的情况
平行于轴
由左向右上升
垂直于轴
由左向右下降
的大小
的取值范围
不存在
的增减性
—
随的增大而增大
—
随的增大而减增大