初中数学华东师大版（2024）九年级上册积的算术平方根导学案

这是一份初中数学华东师大版（2024）九年级上册积的算术平方根导学案，共2页。学案主要包含了知识预备拓展，自主探究，能力提升，小结，达标检测等内容，欢迎下载使用。
1.理解二次根式乘法法则的逆运算，明确成立条件；
2.能根据逆运算化简二次根式。
学习重难点：逆用二次根式乘法法则化简二次根式。
学习过程设计
一、知识预备拓展
1.二次根式的乘法法则的数学表达式 ， 。
2.根据等式的性质，将乘法法则的数学表达式左右两边调换位置等式仍然成立。由此可得二次根式乘法法则的逆运算法则：
，其成立条件是 。
数学意义：非负数积的算术平方根等于各因数的________________的积。
点 拨：(1)由于等式左边被开方数是积的形式，等式的左边是两个因数乘积的栓苏平方根，我们也称此法则为积的算术平方根性质。(2) a≥0， b≥0，则，ab≥0，公式中各根式都有意义。
二、自主探究
1.利用公式＝×化简根式方法指导：
将被开方数的化为完全平方数（或式）和其它因数（或因式）积的形式，先利用＝×化为根式因数乘积形式，再利用根式性质＝|a|进行化简。
2.试一试，化简下列根式
【示例】＝＝×＝×＝×2＝2
(1) (2)
(3) (4)
(5) (6)（x≥）
(7) (8)
思考回答：上题7.8的化简过程中，化简结果一样吗？为什么会出现这样的结果？
点 拨：在根式的计算或化简问题中，默认根式都有意义，并进场由此判定被开方式中字母的取值范围，为运用性质＝|a|进行化简创造条件。
三、能力提升
化简：
1. 2. 3.
4. 5.
四、小结
本节课学会了什么？还有什么疑惑？
五、达标检测
1.完成课本第8页练习1题（1）、（2），2题（1）、（2）。 习题1题（1）、（2），2题（1）、（2）、（3）
2.化简
点 拨：在中，a，b______(同或异)号。
学（教）后反思
我的收获：______________________________________________________
我的问题：______________________________________________________