初中华东师大版（2024）二次根式教学课件ppt

这是一份初中华东师大版（2024）二次根式教学课件ppt，共25页。PPT课件主要包含了学习目标，新课导入，新课学习，根指数都为2，二次根式的概念，练一练，拓展方法总结，分母不为零，二次根式的性质，有区别等内容，欢迎下载使用。
1.理解并掌握二次根式的定义，能判断一个式子是不是二次根式（重点）
2.理解二次根式有意义的条件（难点）
3.体会并总结二次根式的性质（重点）
回顾一下：平方根的概念是什么？
一般地，若一个数的平方等于 a，则这个数就叫做 a 的平方根.
当a是零时， 等于0，它表示零的平方根，也叫做零的算术平方根
当a是负数时，a的平方根没有意义.
用带有根号的式子填空，看看写出的结果有什么特点：
(1)面积为3的正方形的边长为　 ，面积为S的正方形的边长为　 .
(2)一个长方形的围栏，长是宽的2倍，面积为130 m2，则它的宽为　 　 m.
思考一下：这些式子分别表示什么意义？
分别表示65，S，3， 的算术平方根．
思考一下：这些式子有什么共同特征？
2.被开方数为非负数.
分析：要使二次根式有意义,被开方数必须是非负数.
被开方数x-1≥0，即x≥1.
解析：由题意得x-2≥0 ，解得 x≥2.故选：D.
使一个代数式有意义通常考虑三种情况：
2.偶次方根的被开方数是非负数；
3.零次幂的底数不为零．
这是二次根式的又一重要性质. 如果二次根式的被开方数是一个完全平方数，运用这个性质，可以将它“开方”出来，从而达到化简的目的.
文字叙述：任何一个非负数的算术平方根的平方都等于这个数.
，当a为正数时，等于a,当a为负数时，等于-a
所以当a为正数时，两个式子计算结果是相等的，但是当a为负数时，第一个式子没有意义，第二个式子为负数.
表示一个非负数 a 的算术平方根的平方
表示一个实数 a 的平方的算术平方根
练一练：计算下面的分式：
2.二次根式有意义的条件