三年（2023-2025）高考数学真题分类汇编：专题07 函数与导数（全国通用）（原卷版）

这是一份三年（2023-2025）高考数学真题分类汇编：专题07 函数与导数（全国通用）（原卷版），共12页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

考点01 函数的性质
一、单选题
1．（2023·新课标Ⅱ卷·高考真题）若fx=x+aln2x−12x+1为偶函数，则a=（ ）．
A．−1B．0C．12D．1
2．（2023·新课标Ⅱ卷·高考真题）已知函数fx=aex−lnx在区间1,2上单调递增，则a的最小值为（ ）．
A．e2B．eC．e−1D．e−2
3．（2023·新课标Ⅰ卷·高考真题）设函数fx=2xx−a在区间0,1上单调递减，则a的取值范围是（ ）
A．−∞,−2B．−2,0
C．0,2D．2,+∞
4．（2023·天津·高考真题）设a=1.010.5,b=1.010.6,c=0.60.5，则a,b,c的大小关系为（ ）
A．az>x
二、多选题
31．（2023·新课标Ⅱ卷·高考真题）若函数fx=alnx+bx+cx2a≠0既有极大值也有极小值，则（ ）．
A．bc>0B．ab>0C．b2+8ac>0D．ac0是听觉下限阈值，p是实际声压．下表为不同声源的声压级：
已知在距离燃油汽车、混合动力汽车、电动汽车10m处测得实际声压分别为p1,p2,p3，则（ ）．
A．p1≥p2B．p2>10p3
C．p3=100p0D．p1≤100p2
33．（2023·新课标Ⅰ卷·高考真题）已知函数fx的定义域为R，fxy=y2fx+x2fy，则（ ）．
A．f0=0B．f1=0
C．fx是偶函数D．x=0为fx的极小值点
34．（2024·新课标Ⅱ卷·高考真题）对于函数f(x)=sin2x和g(x)=sin(2x−π4)，下列说法中正确的有（ ）
A．f(x)与g(x)有相同的零点B．f(x)与g(x)有相同的最大值
C．f(x)与g(x)有相同的最小正周期D．f(x)与g(x)的图象有相同的对称轴
35．（2024·广东江苏·高考真题）设函数f(x)=(x−1)2(x−4)，则（ ）
A．x=3是f(x)的极小值点B．当0