3.1倍数与因数暑假预习练 北师大版数学五年级上册

这是一份3.1倍数与因数暑假预习练 北师大版数学五年级上册，共12页。试卷主要包含了选择题，填空题，判断题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
1．因为36÷4=9，所以（ ）
A．36是倍数，4是因数B．36是因数，4是倍数
C．36是4的倍数，4是36的因数
2．下面各组数中，第一个数是第二个数的倍数的是（ ）．
A．54和1B．84和56C．12和120
3．一个自然数的最小倍数与它的最大因数的关系是（ ）
A．大于B．小于C．等于
4．长和宽都是整厘米数、面积是24平方厘米的长方形有（ ）个。
A．6B．4C．8D．无数
5．如果M、N是大于0的整数，且，那么M（ ）N的倍数。
A．一定不是B．一定是C．不一定是D．无法确定
6．第一个数是第二个数的倍数的是（ ）
A．0.8和2B．35和5C．5和25
7．倍数与因数是( )的关系．
A．独立存在B．相互依存
8．( )是14的倍数，又含有因数14．
A．14 B．2 C．7
9．在18=3×6中，3和6都是18的（ ）
A．质数B．合数C．因数D．倍数
10．4和12是48的（ ）
A．因数B．质数C．倍数
二、填空题
11．48=1×48= × = × = × = ×
48的全部因数： ．
12．数A是一个不为零的自然数，它的最小因数是( )，最大因数是( )，最小倍数是( )。
13．一个数的最小倍数是 ，一个数的倍数的个数是 的．
14．36的因数有 ，40以内7的倍数有 ．
15．一个非0自然数的倍数总比它的因数大． ．
16．找出27的全部因数和100以内7的全部倍数。
27的全部因数： 。
100以内7的全部倍数： 。
17．写出下列数的所有因数
写24的全部因数： 既是24的因数又是8的倍数：
16的因数 87的因数
23的因数 45的因数 ．
18．在13×2＝26中，26是13和2的( )，2和13是26的( )。
19．x=y÷c，所以x和c是y的 ，y是x和c的 ．
20．6的倍数有( )；
8的倍数有( )；
55以内7的倍数有( )．
三、判断题
21．一个数越大，它的因数的个数就越多；一个数越小，它的因数的个数就越小。( )
22．24的最大约数和它的最小倍数相等． ( )
23．如果A→B中，A表示B的因数，请你判断下列哪些表示方法是正确的．（对的打“√’’，错的打“×”）
（1）8→4
（2）6→12
（3）5→25→125．
（4）10→20→5
（5）1→1→1 ．
24．因为1.5÷0.3=5，所以1.5是0.3的倍数． ．
25．3÷0.6=5，所以3是0.6的倍数． ( )
四、计算题
26．口算。
5×7＝ 49÷7＝ 7×8＝ 30÷5＝
4.2÷7＝ 0.9÷0.3＝ 0÷100＝ 0×51＝
27．接龙，哪个小队说得对而快。
8×1＝ 8×2＝ 8×3＝ 8×4＝
8×5＝ 8×6＝ 8×7＝ 8×8＝
五、解答题
28．把360个苹果平均分成若干堆，每堆不得少于10个，也不得多于40个，一共有哪几种分法？
29．有34个梨，平均分给6个小朋友，至少还需要几个梨才能正好分完？
30．你能照样子说一说生活中的倍数吗？
31．三个连续自然数的和是48，这三个自然数分别是多少？
32．下面的每组数中，谁是谁的倍数，谁是谁的因数．
72和8； 45和9； 20和140； 17和51．
《3.1倍数与因数》参考答案
1．C
【详解】试题分析：根据因数和倍数的意义：如果数a能被数b整除（b≠0），a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数；可知因数和倍数是相对而言，不能单独存在；进而判断即可．
解：因为36÷4=9，所以36是4的倍数，4是36的因数；
故选C．
点评：解答此题的关键：应明确因数和倍数是相对而言，不能单独存在．
2．A
【详解】用第一个整数除以第二个整数，商还是整数，则可以说第一个数是第二个数的倍数．
3．C
【详解】一个数的最大因数和最小最小倍数都是它本身．
故选：C．
4．B
【分析】首先根据长方形面积的计算公式，对长方形面积24平方厘米进行拆分，找出24的全部因数，进行不同组的长和宽的组合，统计符合题意的长方形个数即可。
【详解】24＝24×1＝12×2＝8×3＝6×4
24＝24×1
长是24厘米，宽是1厘米；
24＝12×2
长是12厘米，宽是2厘米；
24＝8×3
长是8厘米，宽是3厘米；
24＝6×4
长是6厘米，宽是4厘米。
这样的长方形有4个。
长和宽都是整厘米数、面积是24平方厘米的长方形有4个。
故答案为：B
【点睛】本题考查了长方形面积的计算以及因数的应用，找全24的因数，是解答本题的关键。
5．B
【分析】根据因数倍数的定义进行判断：假如整数M除以N，结果是无余数的整数，那么我们称N就是M的因数。 需要注意的是，唯有被除数，除数，商皆为整数，余数为零时，此关系才成立。 反过来说，我们称M为N的倍数。
【详解】因为M、N是大于0的整数，且M÷N＝5，所以M一定是N的倍数。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查因数与倍数的意义，注意因数与倍数是相互依存的。
6．B
【分析】根据因数和倍数的意义，整数A除以整数B，商是整数而没有余数，那么A就是B的倍数，B就是A的因数，进行解答即可．
【详解】A、0.8和2，因为倍数和因数是在非0的自然数范围内，不能是小数，不符合题意；
B、35÷5=7，则35是7的倍数，第一个数是第二个数的倍数；
C、5和25，第一个5是第二个数25的因数，不符合；
故选B．
7．B
【详解】略
8．A
【详解】解：14是14的倍数，又含有因数14．故答案为A．一个数既含有这个数的倍数，又含有这个数的因数．
9．C
【详解】试题分析：18=3×6中，所以18÷3=6，所以3和6都是18的因数；据此选择即可．
解：在18=3×6中，3和6都是18的因数；
故选C．
点评：此题考查了因数和倍数的意义．
10．A
【详解】试题分析：根据因数和倍数的意义：如果数a能被数b整除（b≠0），a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数；因为48÷4=12，48÷12=4，所以4和12是48的因数，48是4、12的倍数；据此解答．
解：由分析可知：4和12是48的因数；
故选A．
点评：此题考查了因数和倍数的意义，应明确因数和倍数相互依存的，不能单独存在．
11．2，24，3，16，4，12，6，8，1、2、3、4、6、8、12、16、24、48
【详解】试题分析：把48写成2个数相乘的形式，为：48=1×48=2×24=3×16=4×12=6×8，然后写出48的所有因数即可．
解：48=1×48=2×24=3×16=4×12=6×8，
48的全部因数：1、2、3、4、6、8、12、16、24、48；
故答案为2，24，3，16，4，12，6，8，1、2、3、4、6、8、12、16、24、48．
点评：明确找一个数因数的方法，应成对成对的找，然后按照从小到大的顺序排列．
12． 1 A A
【分析】因数和倍数：
如果a×b＝c（a、b、c是不为0的数），那么a、b是c的因数，c是a、b的倍数。
如：4×9＝36，4和9是36的因数，36是4和9的倍数。
【详解】数A是一个不为零的自然数，它的最小因数是1，最大因数是A，最小倍数是A。
【点睛】对于任何一个不为0的自然数来说，它的最小因数都是1，最大因数都是它本身，最小倍数是它本身。
13．本身，无限
【详解】试题分析：由倍数的意义可知：一个数的最小倍数是它本身，最大因数是它本身；一个数的倍数的个数是无限的，因数的个数是有限的；进而得出结论．
解：由分析知：一个数的最小倍数是它本身，一个数的倍数的个数是无限的；
故答案为本身，无限．
点评：解答此题应结合题意，根据倍数的意义进行解答即可．
14．1、2、3、4、6、9、12、18、36，7、14、21、28、35
【详解】试题分析：（1）根据找一个数因数的方法，进行列举即可；
（2）根据找一个数倍数的方法，进行列举解答．
解：36的因数有：1、2、3、4、6、9、12、18、36；
40以内的7的倍数有：7、14、21、28、35；
故答案为1、2、3、4、6、9、12、18、36，7、14、21、28、35．
点评：此类题在列举一个数的因数时，应一对一对的找，做到不重复、不遗漏；找100以内的数的倍数，应按照先从小到大的顺序找．
15．错误
【详解】试题分析：我们知道一个非0自然数的最大因数是本身，最小倍数也是本身．如5的最大因数是5，最小倍数也是5．据此解答．
解：一个非0自然数的最大因数和最小倍数都是它本身，所以一个非0自然数的倍数总比它的因数大错误；
故答案为错误
点评：本题主要是考查因数和倍数的意义．注意一个非0自然数的最大因数和最小倍数都是它本身．
16． 1、3、9、27 7、14、21、28、35、42、49、56、63、70、77、84、91、98
【分析】找27的因数，可以利用乘法算式，按因数从小到大的顺序一组一组地找；
找100以内7的倍数，给这个数乘自然数：1、2、3、4…，所得到的数都是这个数的倍数，据此解答即可。
【详解】27＝1×27＝3×9
所以27的全部因数：1、3、9、27；
100以内所有的7的倍数：7、14、21、28、35、42、49、56、63、70、77、84、91、98。
【点睛】本题考查因数和倍数，解答本题的关键是掌握求一个数的因数和倍数的方法。
17．1、2、3、4、6、8、12、24；8、24；1、2、4、8、16；1、3、29、81；
1、23；1、3、5、9、15、45
【详解】试题分析：根据求一个数的因数的方法，进行依次列举即可
解：写24的全部因数：1、2、3、4、6、8、12、24；
既是24的因数又是8的倍数：8、24；
16的因数：1、2、4、8、16；
87的因数：1、3、29、81；
23的因数：1、23；
45的因数：1、3、5、9、15、45．
故答案为1、2、3、4、6、8、12、24；8、24；1、2、4、8、16；1、3、29、81；
1、23；1、3、5、9、15、45．
点评：此题考查的是求一个数因数的方法，应有顺序的写，做到不重复，不遗漏．
18． 倍数 因数
【分析】根据因数和倍数的意义：如果数a能被数b整除（b≠0），a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数；进行解答即可。
【详解】根据分析：因为13×2＝26，所以26是13和2的倍数，2和13是26的因数。
【点睛】此题考查了因数和倍数的意义。
19．因数，倍数
【详解】试题分析：根据因数和倍数的意义：如果数a能被数b整除（b≠0），a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数；进行解答即可．
解：因为x=y÷c，所以x和c是y的因数，y是x和c的倍数；
故答案为因数，倍数．
点评：此题考查了因数和倍数的意义，应明确因数和倍数的意义，注意基础知识的理解．
20． 6、12、18、24、30、36、42、 8、16、24、32、40、 7、14、21、28、35、42、49.
【详解】根据求一个的倍数的方法，进行列举即可．
21．×
【分析】质数只有1和本身两个因数；所以质数无论多么大，都只有两个因数；12比15小，12的因数有1、2、3、4、6、12一共6个，15的因数有1、3、5、15一共4个，12的因数比15的因数多。
【详解】一个数越大，它的因数不一定越多；一个数越小，它的因数也不一定就越少。故答案为×。
22．√
【详解】24的最大约数是24，最小倍数也是24，原题说法正确.
故答案为：正确
23．×，√，√，×，√
【详解】试题分析：根据因数与倍数的意义：若整数a能够被b整除，a叫做b的倍数，b就叫做a的因数；因数与倍数是相互依存的，据此解答．
解：如果A→B中，A表示B的因数，
则：（1）8→4，8是4的因数，说法错误；
（2）6→12，6是12的因数，正确；
（3）5→25→125，5是25的因数，25是125的因数，正确；
（4）10→20→5，10是20的因数，20是5的因数，说法错误；
（5）1→1→1，1是1的因数，正确；
故答案为×，√，√，×，√．
点评：本题主要考查因数与倍数的意义，注意约数与倍数是相互依存的．
24．×
【分析】根据因数和倍数的意义，因数和倍数是在非0自然数范围内进行研究，以此解答．
【详解】因数和倍数的研究范围是在非0自然数范围内．如果甲数被乙数整除，那么甲数是乙数的倍数，乙数是甲数的因数．
1.5÷0.3=5，只是1.5能被0.3除尽，不是整除；
原题说法是错误的．
故答案为错误．
25．错误
【详解】如果整数a能被整数b(b ≠ 0)整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数，据此判断.
因数和倍数是针对整数来说的，原题说法错误.
故答案为错误.
26．35；7；56；6；
0.6；3；0；0
【详解】略
27．8；16；24；32；
40；48；56；64
【详解】略
28．一共有10，12，15，18，20，24，30，36，40这9种分法
【分析】根据题意，可得就是求360的因数在10到40之间有几个，可以先求出360的因数，然后再进一步解答．
【详解】360的因数有：1，2，3，4，5，6，8，9，10，12，15，18，20，24，30，36，40，45，60，72，90，120，180.360；
在10与40之间有：10，12，15，18，20，24，30，36，40，共有9种；
答：一共有10，12，15，18，20，24，30，36，40这9种分法．
29．2个
【详解】试题分析：即找符合条件的6个倍数，根据求一个的倍数的方法进行列举即可．
解：6的倍数有：6，12，18，24，30，36；
大于34的6的最小倍数为36；36﹣34=2（个）；
答：至少还需要2个梨才能正好分完．
点评：此题考查的是求一个数的倍数，要求理解和掌握求一个数的倍数的方法．
30．我有20元钱，是4和5的倍数；我买了8本故事数，买了4本科技书，故事数是科技书的2倍
【详解】试题分析：根据因数和倍数的意义：如果数a能被数b整除（b≠0），a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数；进行解答即可．
解：如：我有20元钱，是4和5的倍数；
我买了8本故事数，买了4本科技书，故事数是科技书的2倍．
点评：此题考查了因数和倍数的意义，应明确因数和倍数是相对而言，不能单独存在．
31．分别是15、16、17
【分析】由题意知：三个连续自然数的和等于中间数的3倍，用48除以3得到中间数，从而进一步求得其它的两个自然数。
【详解】48÷3＝16
16＋1＝17
16－1＝15
答：这三个自然数分别15、16、17。
【点睛】理解三个连续自然数的和等于中间数的3倍是解答本题的关键。
32．72是8和9的倍数，8和9是72的因数；45是5和39的倍数，5和9是45的因数；140是20和7的倍数，20和7是140的因数；51是17和3的倍数，17和3是51的因数
【分析】根据因数和倍数的意义：如果数a能被数b整除（b≠0），a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数；据此依次进行解答即可。
【详解】72÷8=9，由此可知：72是8和9的倍数，8和9是72的因数；
45÷9=5，由此可知：45是5和39的倍数，5和9是45的因数；
140÷20=7，由此可知：140是20和7的倍数，20和7是140的因数；
51÷17=3，由此可知：51是17和3的倍数，17和3是51的因数。
【点睛】此题考查了因数和倍数的意义，应明确因数和倍数是相互依存的，不能单独存在。
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
C
A
C
B
B
B
B
A
C
A