初中数学16.2 整式的乘法备课ppt课件

这是一份初中数学16.2 整式的乘法备课ppt课件，共24页。PPT课件主要包含了amn，anbn，－27x9y6z3，我们该如何列式，结合律，同底数幂的运算性质，科学计数法，结束了，15×107，15×108等内容，欢迎下载使用。
1．(1)同底数幂相乘，底数　 　，指数　 　，即am·an＝am＋n（m，n都是正整数）；(2)幂的乘方，底数　 　，指数　　 ，即(am)n＝　 　（m，n都是正整数）；(3)积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方, 再把所得的幂相乘，即(ab)n＝　 　（n是正整数）．
提出问题：(1)怎样计算(3×105)×(5×102)？此题能否用学过的乘法的运算律以及幂的运算法则求解？(2)在求解过程中用到了哪些运算律和运算性质？(3)如果将上面的数字换成字母？比如ac5·bc2又将怎样计算呢？(4)单项式ac5与bc2相乘，运用了哪些运算律和运算性质？(5)通过上面的计算，你能得出什么结论？
1．教材P103　问题1和思考．
问题1　光的速度约是 3×105 km/s，太阳光照射到地球上需要的时间约是 5×102 s，你知道地球与太阳的距离约是多少吗？
(3×105)×(5×102)
（1）怎样计算(3×105)×(5×102)？计算过程中用到哪些运算律及幂的运算性质？
= (3×5)×(105×102)
（2）如果将(3×105)×(5×102)中的数字改为字母，比如 ac5·bc2，怎样计算这个式子？
= (a·b)·(c5·c2)
根据以上计算想一想：如何计算单项式乘单项式？
单项式与单项式的乘法法则：
一般地，单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘作为积的因式，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式.
其余字母连同它的指数不变，作为积的因式
2．计算：(－3x2y)2(－xy3)2.
提出问题：(1)题中涉及的运算有哪些？(2)题中的运算顺序是什么？(3)(－3x2y)2与(－xy3)2的运算符号是什么？请写出运算过程．(4)观察：(－3x2y)2与(－xy3)2是同指数幂，你能写出其他的解法吗？解法的依据是什么？
1．一般地，单项式与单项式相乘，把它们的_______、__________分别相乘作为积的因式，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个_______.
2．单项式与单项式相乘的结果仍然是_________　.
(1) 3xy2·2y3；
(2) (–5a2b)(–3a)；
解：(1) 3xy2·2y3
(2) (–5a2b)(–3a)
= (3×2)x·(y2·y3)
= [(–5)×(–3)](a2·a)·b
(3) (2x)3(–5xy2)；
(3) (2x)3(–5xy2)
= 8x3·(–5xy2)
= [8×(–5)](x3·x)·y2
(4) (–3x2y)2(–xy3)2 .
(4) (–3x2y)2(–xy3)2
= 9x4y2·x2y6
= 9(x4·x2)(y2·y6)
= [(–3x2y)·(–xy3)]2
= [(–3)×(–1)·x2·x·y·y3]2
= [3x3y4]2
一“定”：确定积的系数
二“算”：计算同底数的幂
三“找”：找出单项式中单独出现的字母
将三个步骤得到的结果，乘起来就是单项式乘单项式的最后结果.
解：(1)原式＝4x4y4·2xy＋x5y5＝8x5y5＋x5y5＝9x5y5；
例3 有一个长方体模型，它的长为2×103 cm，宽为1.5×102 cm，高为1.2×102 cm，它的体积是多少立方厘米？
解：(2×103)×(1.5×102)×(1.2×102)＝3.6×107 (cm3).
答：这个长方体的体积为3.6×107 cm3.
1. 下面的计算是否正确？如果不正确，应当怎样改正？
（3）5y3·3y5 = 15y15；
（1）3a3·2a2 = 6a6；
（2）3x2·(–4x2) = –12x2 ；
（4）x2·y2(–xy3)2 = x4y8.
2. 计算：（1）3x2·5x3；（2）6x2 · 3xy ；
（3）4y · (–2xy2) ；（4）–2ab2 · (–3ab).
3. 计算：（1）(–3xy2)2(–2xy)2；（2）(–a)5 – (2a·3a)2·(–a).
解：原式 = 9x2y4·4x2y2
= –a5 – (6a2)2·(–a)
= –a5 + 36a5
4. 卫星绕地球运动的速度（即第一宇宙速度）是7.9×103 m/s，求卫星绕地球运行 1 h 飞过的路程.
解：7.9×103×(1×60×60)
= 7.9×103×3.6×103
= (7.9×3.6)×(103×103)
= 28.44×106 = 2.844×107 (m)
答：卫星绕地球运行 1 h飞过的路程为 2.844×107m.
解：原式＝2x2y·(－8x3y6)＋8x3y3·x2y4＝－16x5y7＋8x5y7＝－8x5y7.