初中数学人教版（2024）八年级上册（2024）15.2 画轴对称的图形背景图课件ppt

这是一份初中数学人教版（2024）八年级上册（2024）15.2 画轴对称的图形背景图课件ppt，共26页。PPT课件主要包含了情景导入，新课导入，“找朋友”游戏，探究新知，知识归纳，例题与练习，连连接这些对称点，–1–2，–13，4–2等内容，欢迎下载使用。
如图是一幅老北京城的示意图，其中西直门和东直门关于中轴线对称. 如果以天安门为原点，分别以长安街和中轴线为 x 轴和 y 轴建立平面直角坐标系. 根据如图所示的东直门的坐标，你能说出西直门的坐标吗？
1．找关于x轴对称的朋友：2．找关于y轴对称的朋友：
在班级中，选定适当的同学的座位，建立平面直角坐标系，我们要找出的“朋友”就是自己关于某条坐标轴的对称点位置的同学，老师说出一个坐标和一条坐标轴，请位于该坐标位置的同学和他的“朋友”都要起立．
(1，2)，(－3，1)，(0，2)；
(2，－1)，(－3，－2)，(－1，0).
在平面直角坐标系中，画出下列已知点及其关于坐标轴的对称点，把它们的坐标填入表格中．
先看关于 x 轴的对称点：
关于 x 轴对称的两点，其横坐标有什么关系？纵坐标有什么关系？
再看关于 y 轴的对称点：
关于 y 轴对称的两点，其横坐标有什么关系？纵坐标有什么关系？
点(x，y)关于 x 轴对称的点的坐标为(___，___)；
x –y
–x y
点(x，y)关于 y 轴对称的点的坐标为(___，___).
在平面直角坐标系中，我们可以利用上述规律画出与一个图形关于x轴或y轴对称的图形．对于一些规则的几何图形，只要先求出已知图形中的一些关键点（如三角形的顶点）关于坐标轴对称的点的坐标，描出并连接这些点，就可以得到与这个图形关于坐标轴对称的图形．
例1 如图，四边形 ABCD 的四个顶点的坐标分别为 A (–5，1)，B (–2，1)，C (–2，5)，D (–5，4)， 画出与四边形 ABCD 关于 y 轴对称的图形.
教材P74 例题2
点(x，y)关于 y 轴对称的点的坐标为(– x，y)，因此四边形 ABCD 的顶点 A，B，C，D 关于 y 轴对称的点分别为：A′( ， )， B′( ， )， C′( ， )， D′( ， ).
依次连接 A′B′，B′C′，C′D′ ，D′A′，就可得到与四边形 ABCD 关于 y 轴对称的四边形 A′B′C′D′ .
类似地，请你画出与四边形 ABCD 关于 x 轴对称的图形
点(x，y)关于 y 轴对称的点的坐标为(– x，y)，因此四边形 ABCD 的顶点 A，B，C，D 关于 y 轴对称的点分别为：A′′( ， )，B′'( ， )， C′'( ， )，D′'( ， ).
依次连接 A′′B′′，B′′C′′，C′′D′′，D′′A′′，就可得到与四边形 ABCD 关于 x 轴对称的四边形 A′′B′′C′′D′′ .
找：在平面直角坐标系中，找出已知图形中的一些特殊点，写出它们的坐标；
求：求出这些特殊点的对称点的坐标；
描：根据所求坐标，描出对称点；
在平面直角坐标系中画轴对称图形
教材P75练习 第1题
1. 分别写出下列各点关于 x 轴和 y 轴对称的点的坐标：
(–2，6)，(1， –2)，(1，3)，(–4，–2)，(1，0).
教材P75练习 第2题
2.如图，△ABO 关于 x 轴对称，点 A 的坐标为 (1，–2)，写出点 B 的坐标.
教材P75练习 第3题
3. 如图，利用关于坐标轴对称的点的坐标的特点，分别画出与△ABC关于 x 轴和 y 轴对称的图形.
例2　已知点A(a，4－b)与点B(1－b，2a).(1)若点A，B关于x轴对称，求a，b的值；(2)若点A，B关于y轴对称，求a，b的值．
解：(1)由题意，得 解得
(2)由题意，得 解得
例3　△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．(1)画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；
解：(1)△A1B1C1如图所示；
例3　△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．(2)将△ABC向右平移6个单位长度，作出平移后的△A2B2C2，并写出△A2B2C2各顶点的坐标；
(2)∵△ABC向右平移6个单位长度，∴A，B，C三点的横坐标加6，纵坐标不变，作出△A2B2C2如图所示，A2(6，4)，B2(4，2)，C2(5，1)；
例3　△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．(3)观察△A1B1C1和△A2B2C2，它们是否关于某条直线对称？若是，请在图上画出这条对称轴．
(3)如图，△A1B1C1和△A2B2C2关于图中直线l：x＝3对称．
点(x，y)关于 x 轴对称的点的坐标为(x， –y )；
点(x，y)关于 y 轴对称的点的坐标为(–x， y).
1．下列判断正确的是 ( )A．点(－3，4)与(3，4)关于x轴对称B．点(3，－4)与点(－3，4)关于y轴对称C．点(3，4)与点(3，－4)关于x轴对称D．点(4，－3)与点(4，3)关于y轴对称
2．小莹和小博士下棋，小莹执圆子，小博士执方子．如图，棋盘中心方子的位置用(－1，0)表示，右下角方子的位置用(0，－1)表示．小莹将第4枚圆子放入棋盘后，所有棋子构成一个轴对称图形．她放的位置是 ( )A．(－2，1) B．(－1，1) C．(1，－2) D．(－1，－2)