初中数学人教版（2024）八年级上册（2024）15.2 画轴对称的图形课堂教学ppt课件

这是一份初中数学人教版（2024）八年级上册（2024）15.2 画轴对称的图形课堂教学ppt课件，共25页。PPT课件主要包含了–1–2，–13，4–2，–10，–2–6，1–3，–42，答B12，教材P74例题，连连接这些对称点等内容，欢迎下载使用。
通过总结轴对称变换引起的点的坐标变化规律，培养观察、归纳的能力.
掌握点或图形的轴对称变换引起的点的坐标的变化规律，能利用这种变化规律在平面直角坐标系中作出一个图形的轴对称图形.
如图是一幅老北京城的示意图，其中西直门和东直门关于中轴线对称. 如果以天安门为原点，分别以长安街和中轴线为 x 轴和 y 轴建立平面直角坐标系. 根据如图所示的东直门的坐标，你能说出西直门的坐标吗？
关于坐标轴对称的点的坐标规律
在平面直角坐标系中，画出下列已知点及其关于坐标轴的对称点，把它们的坐标填入表格中．
1. 关于坐标轴对称的点的坐标规律
先看关于 x 轴的对称点：
再看关于 y 轴的对称点：
点(x，y)关于 x 轴对称的点的坐标为(___，___)；
x –y
–x y
点(x，y)关于 y 轴对称的点的坐标为(___，___).
教材P75练习 第1题
1. 分别写出下列各点关于 x 轴和 y 轴对称的点的坐标：
(–2，6)，(1， –2)，(1，3)，(–4，–2)，(1，0).
教材P75练习 第2题
2.如图，△ABO 关于 x 轴对称，点 A 的坐标为 (1，–2)，写出点 B 的坐标.
2. 绘制关于坐标轴对称的图形
例2 如图，四边形 ABCD 的四个顶点的坐标分别为 A (–5，1)，B (–2，1)，C (–2，5)，D (–5，4)， 画出与四边形 ABCD 关于 y 轴对称的图形.
点(x，y)关于 y 轴对称的点的坐标为(– x，y)，因此四边形 ABCD 的顶点 A，B，C，D 关于 y 轴对称的点分别为：A′( ， )， B′( ， )， C′( ， )， D′( ， ).
依次连接 A′B′，B′C′，C′D′ ，D′A′，就可得到与四边形 ABCD 关于 y 轴对称的四边形 A′B′C′D′ .
点(x，y)关于 y 轴对称的点的坐标为(– x，y)，因此四边形 ABCD 的顶点 A，B，C，D 关于 y 轴对称的点分别为：A′′( ， )，B′'( ， )， C′'( ， )，D′'( ， ).
依次连接 A′′B′′，B′′C′′，C′′D′′，D′′A′′，就可得到与四边形 ABCD 关于 x 轴对称的四边形 A′′B′′C′′D′′ .
找：在平面直角坐标系中，找出已知图形中的一些特殊点，写出它们的坐标；
求：求出这些特殊点的对称点的坐标；
描：根据所求坐标，描出对称点；
归纳：在平面直角坐标系中画轴对称图形
教材P75练习 第3题
3. 如图，利用关于坐标轴对称的点的坐标的特点，分别画出与△ABC关于 x 轴和 y 轴对称的图形.
1. 在平面直角坐标系中，点 P (3，1)关于 x 轴对称的点的坐标是（ ）A. (3，1)B. (3，–1) C. (–3，1)D. (–3，–1)
2. 四盏灯笼的位置如图所示. 已知 A，B，C，D 的坐标分别是(–1，6)，(1，6)，(2，6)，(3.5，6)，平移 y 轴右侧的一盏灯笼，使得 y 轴两侧的灯笼对称，则平移的方法可以是（ ）
将 B 向左平移 4.5 个单位长度 将 C 向左平移 4 个单位长度 将 D 向左平移 5.5 个单位长度 将 C 向左平移 3.5 个单位长度
3. 平面直角坐标系内的点 A (m + 1，5)与点 B (3，n) 关于 y 轴对称，则 m = ____，n = ____.
4. 如图，在平面直角坐标系中，A，B，C 三点的坐标分别为A (3，–2)，B (1，–4)，C (5，–5). 已知△ABC 关于 x 轴对称的图形为△A1B1C1，点 A，B，C 的对称点分别为 A1，B1，C1.
(1)请直接写出△A1B1C1 三个顶点的坐标；(2)画出△ABC 关于 x 轴对称的图形△A1B1C1；
解：(1) A1 (3，2)，B1 (1，4)，C1 (5，5)．(2)如图，△ A1B1C1 即为所求．
(3)求△A1B1C1 的面积.
(3) △ A1B1C1 的面积为：