六年级《数学》小升初期末专题训练卷（专题二 奇数与偶数 质数与合数 分解因数）【A3排版、含答案解析】

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类型一奇数与偶数
1.当x为（）时，3x+1的值一定是奇数。
A.质数B.合数
C.奇数D.偶数
2.和奇数n相邻的两个奇数是(）
A.n-1和n+1B.n-1和n+3
C.n-2和n+2D.n-3和n+3
3.已知三角形两条边长分别为2、9，又知周长是偶数，那么第三边是(）
A.7B.8C.9
4.已知a、b、c都是整数，则下列三个数中，整数的个数(）
A.至少有1个B.仅有1个
C.仅有2个D.3个
5.有五个连续偶数，最大的偶数是最小的偶数的2倍，则最小的偶数是。
6.四个连续奇数，第一个数是第四个数的，那么第二个数是。
7.三个连续偶数的积是8□□□8，这三个偶数的平均数是。
8.用数字0，1，2，3，4，5，6可以组成个无重复数字的四位偶数。
9.10个不同奇数相乘的积是（）
A.奇数B.偶数C.无法确定
10.从1开始1990个连续自然数的和一定是（）
A.偶数B.奇数C.不能确定
11.对任意的三个整数（）
A.它们的和是偶数的可能性小B.它们的和是奇数的可能性小
C.其中必有两个数的和是奇数D.其中必有两个数的和是偶数
12.若按奇偶性分类，则1×1+2×2+3×3+…+2017×2017是数。
13.有99个大于1的自然数，它们的和为300，如果把其中9个数各减去2，其余90个数各加1，那么所得的99个数的乘积是数（填“奇”或“偶”）。
14.下列四个数中，可以写成100个连续自然数之和的是（）
A.34950B.78910
C.11300D.81470
15.黑板上写有从1开始的若干个连续的奇数：1，3，5，7，9，11…，擦去其中的一个奇
数后剩下的所有奇数的和是1998，那么，擦去的奇数是（）
A.25B.27C.23D.29
16.已知非零自然数m和n满足2m+3n=9，则m+n=。
17.三个连续奇数相乘的积的个位数字最小是。
类型二质数与合数
18.在自然数中，凡是5的倍数（）
A.一定是质数B.一定是合数C.可能是质数，也可能是合数
19.如果a是质数，b是合数，下面哪个值一定是质数（）
A.a+bB.abC.ab÷bD.ba
20.如果一个正方体的棱长a是一个质数，那么下面有关这个正方体的计算结果中，一定是合数的有（）个。
①一个面的周长②一个面的面积③体积④棱长总和
A.1B.2C.3D.4
21.任意调换五位数54321的各个数位上的数字位置，所得的数中的质数共有个。
22.整数P、P+10、P+20都是素数（质数），那么P+2005=。
23.若质数a，b满足5a+b=2027，则2a+b=。
24.已知a、b、c是3个彼此不同的质数，若a+b×c=37，则a+b-c最大是。
25.最小的质数与最接近100的质数的乘积是（）
A.194B.202C.291D.303
26.三个不同的质数m、n、p，满足m+n=p，则mnp的最小值是（）
A.15B.30C.6D.20
27.如果两个质数的和是一个不超过20的质数，那么符合条件的质数有（）
A.0组B.3组C.4组D.5组
28.在整数1，2，3，4，5，6，7，8，9，10中，质数的个数为x，偶数的个数为y，完全平方数的个数为z，则x+y+z等于。
29.有一个质数，它既是两个质数的和，又是两个质数的差，这个质数是。
30.有两个质数，它们之和既是一个小于100的奇数，又是17的倍数，这两个质数的积是。
31.在10以内任意选两个不同的质数，就可以写一个分数.其中最小的是，能化成有限小数的最简真分数是。
32.1到100这100个数中，最多取出个数，使得这些数不互质（有大于1的公共约数如4和6有约数2不互质）且不存在一个数是另一个数的倍数。
33.对于自然数n，如果能找到非零自然数a与b，使得n=a+b+ab，那么n就称为“好数”，如3=1+1+1×1，所以3是“好数”。在1到100这100个自然数中，有多少个“好数”?
34.a、b、c都是质数，而且a+b=33，a+c=55，那么b+c=（）
A.90B.102C.86D.84
35.三个数p、p+1、p+3都是质数，它们的倒数和的倒数是。
36.在式子空格中分别填入三个不同的质数，使等式成立：++=60。
37.一个千位数字是1的四位数，当它分别被四个不同的质数相除时，余数都是1，满足这些条件的最大偶数是。
38.已知a为奇数、b为偶数、c为质数，若a+b+c的和为111，则a、b、c的积的最大值为。
39.9个连续自然数中最多有个质数。
40.已知p，q是两个质数，p⁴+p³+p²+p=q²+q，那么p，q分别是多少?
类型三分解质因数
41.三个连续自然数的积是1716，这三个自然数是，，。
42.四个连续奇数的乘积是3465，这四个数中最大的一个是。
43.如果两个数的和是64，两个数的积可以整除4875，那么，这两个数的差等于。
44.质数a除2033的商是一个两位数，余数是35，则质数a=。
45.24个边长为1厘米的正方形，拼成24平方厘米的长方形，一共有种不同的拼法。
46.有四个小朋友，他们的年龄刚好一个比一个大一岁，又知他们年龄的乘积是1680。问：其中年龄最大的小朋友是岁。
47.我校学生王某在参加全省中学生数学颁奖大会后，对好友说：“我的名次、分数和我的年龄乘起来是2716。”请你猜王某岁.竞赛得第名，分数是分。
48.2013名同学在操场上排列成一个长方形，小聪站在第一排的最左边，小明站在最后一排的最右边，如果左右相邻或前后相邻的两名同学传递一张纸条需要5秒钟，则小聪将手中的纸条传给小明至少需要秒。
49.边长为1厘米的正方体木块一共2100个，堆成了一个实心的长方体，它的高是10厘米，且长和宽都大于高，则这个长方体的长宽之和为厘米。
50.甲、乙、丙三位同学去买书，他们买的本数都是两位数，且甲买的最多，丙买的最少，又知这些书本数的总和是偶数，它们的积是3960，那么乙最多买多少本?
51.自然数a、b、c、d互不相等，已知a×b×exd=693，那么a+b+c+d的最大值是多少?
52.一个最简真分数的分子、分母乘积为420，这样的分数有（）个。
A.5B.6C.7D.8
53.写出不大于100且恰好有8个因数的所有自然数的和是。
54.一个非零整数a与7920的积是一个完全平方数，则a的最小值为。
55.若2a×3b×5c×7d=252000，则从自然数a、b、c、d中任取3个组成三位数，其中能被3整除并且小于250的数有个。