数学七年级上册（2024）有理数的乘法和除法公开课第1课时教学设计

这是一份数学七年级上册（2024）有理数的乘法和除法公开课第1课时教学设计，共6页。教案主要包含了教学重点，教学难点，板书设计等内容，欢迎下载使用。

1.理解有理数乘法的意义；
2.掌握有理数乘法的运算法则，会进行有理数的乘法运算.
3.经历探索有理数乘法法则的过程，发展学生归纳、猜想、验证等能力.培养学生积极探索精神，感受数学与实际生活的联系.
【教学重点】应用法则正确地进行有理数乘法运算.
【教学难点】有理数乘法法则的探究归纳及灵活运用.
①8×6＝______ 正数×正数＝正数 7×0＝______ 正数×0 ＝0
正数×负数＝？ 负数×0 ＝？ 负数×负数 ＝？
②如果两个数的和为 0，那么这两个数 .
③小学学过的乘法对加法的分配律是什么？
由前面的学习我们知道，正数的加减法可以扩充到有理数的加减法，那么乘法是不是也可以扩充呢?
探究一：异号两数相乘
3×(－5)应当为多少？
①计算：(－5)+(－5)+(－5)＝________
根据上面的值，猜猜以下的值：3×(－5)＝ ________
②如下图，我们把向东走的路程记为正数，如果小丽从点O出发，以5km/h的速度向西走3h，小丽从O点向哪个方向走了多少千米？
小丽从点O向西走了（3×5）km，即向东走了−（3×5）km.由此可得__________________
③为了满足有理数的乘法对加法的分配律，则有
3×(－5)＋3×5＝3×[(－5)＋5]＝3×0＝0 .
所以3×(－5)与3×5 互为相反数.
由此可得
结论：正数与负数相乘得负数，并把绝对值相乘.
探究二：与0相乘
计算：2×0＝ ________ 0×(－5)＝ ________(－5) ×0＝ ________0×2 ＝ ________
结论：0与任何数相乘得0.
探究三：同号两数相乘
(－5)×(－3)应当为多少
①如下图，我们把向东走的路程记为正数，现在的时间点记为原点，现在的时间之后为正，之前为负。小东3小时前从某点出发向西走，速度为5km/h，现在到达点O，请问小东的出发点在点O的哪个方向，距离多远？
小丽从出发点向西走了（3×5）km，出发点在点O的东边（3×5）km处.由此可得 __________________
②为了满足有理数的乘法对加法的分配律，则有
(－5)×(－3)＋(－5)×3＝(－5)×[(－3)＋3]＝(－5)×0＝0 .
所以(－5)×(－3)与(－5)×3互为相反数.
由此可得
结论：负数与负数相乘得正数，并把绝对值相乘.
有理数的乘法法则：同号两数相乘得正数，异号两数相乘得负数，并把绝对值相乘；0 与任何数相乘都得 0.
例 计算：（1） 3 ×(-2) ； （2） (-8) ×5 ； （3） 0 ×(-6.18) ； （4）−713×0 ；
（5） (−38)×29 ； （6） (−3)×(−13) ； （7） (−35)×(−107) .
针对练习 填空：
1.若a＜0，b＞0，则ab______0 ;
2.若a＜0，b＜0，则ab______0 ;
3.若ab＞0，则a、b应满足__________;
4.若ab＜0，则a、b应满足__________；
5.若ab＝0，则a、b应满足_________________.
课堂练习
1. 填表：
计算:
（1）(-34)×56； （2）16×(-57)；
（3）(-23)×(-712)； （4）(-815)×(-512)；
（5）(-4.2)×1.3； （6）(-1.5)×(-6.4)；
3.刘欣的妈妈每天早上要送新鲜蔬菜到菜市场去卖，下面是一周送出的 30 筐新鲜蔬菜的质量记录表（每筐以 25 kg 为标准质量）:
求这一周送出的 30 筐新鲜蔬菜的总质量.
先小组内交流收获和感想而后以小组为单位派代表进行总结.教师作以补充.
【板书设计】
本节课尽量考虑在有利于基础知识、基础技能的掌握的前提下,最大限度地使教学的设计过程面向全体学生,充分照顾不同层次的学生,使设计的思路符合“新课程标准”倡导的理念.教学过程设计比较合乎学生的实际情况，难度小，贴近实际，易于学生接受，课堂上讲、练、演、思、算结合，形式多样。被乘数
乘数
积的符号
积的绝对值
结果
−5
7
15
6
−30
−6
4
−25