（人教A版）必修一高一数学上册高一数学上学期第一次月考模拟试卷（2份，原卷版+解析版）

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1．已知全集，集合，，则（）
A． B． C． D．
2．王昌龄是盛唐著名的边塞诗人，被誉为“七绝圣手”，其《从军行》传诵至今，“青海长云暗雪山，孤城遥望玉门关．黄沙百战穿金甲，不破楼兰终不还”，由此推断，其中最后一句“攻破楼兰”是“返回家乡”的（）
A．必要条件 B．充分条件 C．充要条件 D．既不充分又不必要条件
3．设，命题“存在，使方程有实根”的否定是（）
A．对，方程无实根 B．对，方程有实根
C．对，方程无实根 D．对，方程有实根
4．满足的集合的个数为（）
A． B． C． D．
5．若，，则的大小关系是
A． B． C． D．的大小由的取值确定
6．已知正实数满足，则的最小值为（）
A． B．9 C． D．
7．已知实数a，b，c，若a＞b，则下列不等式成立的是（）
A． B．a2＞b2 C． D．a|c|＞b|c|
8．已知命题“存在，使得等式成立”是假命题，则实数的取值范围是（）
A． B．
C． D．
二、多项选择题：
9．已知U为全集，下列各项中与等价的有（）
A． B． C． D．
10．设正实数，满足，则（）
A．有最小值4 B．有最大值
C．有最大值 D．有最小值
11．下列结论错误的是（）
A．不存在实数a使得关于x的不等式的解集为
B．不等式在R上恒成立的必要条件是且
C．若函数对应的方程没有实根，则不等式的解集为R
D．不等式的解集为
三、填空题：
12．若集合，则______．
13．已知正实数a，b满足，则的最小值是___________.
14．高一某班共有54人，每名学生要从物理、化学、生物、历史、地理、政治这六门课程中选择3门进行学习.已知选择物理、化学、生物的学生各有至少25人，这三门学科均不选的有8人.这三门课程均选的8人，三门中任选两门课程的均至少有15人.三门中只选物理与只选化学均至少有6人，那么该班选择物理与化学但未选生物的学生至多有______人.
四、解答题：
15．（1）已知，，求和的取值范围；
（2）已知，，求的取值范围.
16．已知集合，，．
（1）若，求实数的值；
（2）若，求实数的取值范围．
17．设p：实数x满足，其中，命题q：实数x满足．
（1）若，且p，q为真，求实数x的取值范围；
（2）若是的充分不必要条件，求实数a的取值范围．
18．已知关于的不等式的解集为或.
（1）求的值；
（2）当，，且满足时，有恒成立，求的取值范围.
19．某火车站正在不断建设，目前车站准备在某仓库外，利用其一侧原有墙体，建造一间墙高为3米，底面积为12平方米，且背面靠墙的长方体形状的保管员室．由于此保管员室的后背靠墙，无须建造费用，因此甲工程队给出的报价为：屋子前面新建墙体的报价为每平方米400元，左右两面新建墙体报价为每平方米150元，屋顶和地面以及其他报价共计7200元．设屋子的左右两侧墙的长度均为x米（）．
（1）当左右两面墙的长度为多少时，甲工程队报价最低？
（2）现有乙工程队也参与此保管员室建造竞标，其给出的整体报价为元，若无论左右两面墙的长度为多少米，乙工程队都能竟标成功，试求a的取值范围．