【八下HK数学】安徽省六安市霍邱县2024-2025学年八年级下学期6月期末数学试卷

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这是一份【八下HK数学】安徽省六安市霍邱县2024-2025学年八年级下学期6月期末数学试卷，共5页。试卷主要包含了 212， 6MN，证明， 88 ， 87，14 分等内容，欢迎下载使用。

八年级数学参考答案
一．选择题（本大题共 10 小题，每小题 4 分，满分 40 分）
二．填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，满分 20 分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
C
B
D
A
C
B
C
A
D
B
11. 212.513. 20,6
7315

14.（1）（2） 6MN
162
三．解答题（本大题共 9 小题，共计 90 分）
48
15.解：

1 
3
12
24
48  3
6
6
6
2
…8 分
1
（2）解：将 x  2 代入方程可得 4  2k  2 k 1  0 ，解得 k  1 ，
不论 k 取何值，该方程都有两个不相等的实数根.
AC  2，则△ABC 的周长为： 4 23 分
因为 AC 2  BC 2  AB2 得△ABC 是直角三角形，6 分
由面积法求 AB 边上的高为：8 分
18.（1）证明：由题意得： a  1 ， b  k  2 ， c  k 1 ，
则：   b2  4ac   k  22  4 1 k 1  k 2  8 ，
无论 k 取何值， k 2  0 ，则 k 2  8  0 ，
=
 2
BC 
，
 2
，
…4 分
…8 分
= 4 6  2
= 4 
解：3x2  5x  2  0
因式分解得： 3x 1x  2  0
可化为： 3x 1  0 或 x  2  0
解得： x1  3 ， x2  2
解：由题意可得： AB 
2
1
12  2
当 k  1 时，原方程为 x2  x  2  0 ，解得： x  2 ， x  1
1
2
即方程的另一个根为1.8 分
19.（1）解：如图，菱形 ABCD 即为所求.4 分
（2）证明： AF  AB ， BE  AB
在▱??中，?//?，即?//??．
 AF  BE
…6 分
62  22
10
22  42
5
42  22
5
5
10
10
四边形 ABEF 是平行四边形.（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）……8 分
 AF  AB ，四边形 ABEF 为菱形.（一组邻边相等的平行四边形是菱形） ……10 分
20.（1） 88 ， 87.5 ， 353 分
八年级的成绩更好，理由如下：七、八年级学生成绩的平均数都是85.2 分，而八年级学生成绩的中位数87.5 分高于七年级学生成绩的中位数86 分（答案不唯一）．
…6 分
800  6
20
 760  110% 15%  35%  544 （人）.
答：估计两个年级参加测试的学生中成绩优秀（大于或等于90 分）的学生共有544 人．
…10 分
21.（1）证明：ACB  90∘ ， CD 为 AB 边上的中线，
CD  AD  BD ，
DAC  DCA ，
CE  AE ，
ECA  EAC ，
CE // AD ，
ECA  DAC ，
EAC  DCA ，
 AE // CD ，
四边形 ADCE 为平行四边形，
CE  AE ，
四边形 ADCE 为菱形.6 分
（2）解：四边形 ADCE 为菱形， AE  5 ， AC  6 ，
 AD  AE  5 ,
 AB  2 AD  2  5  10 ，
ACB  90∘ ，
 BC AB2  AC 2  102  62  8 ，
 S 1 AC  BC  1  6  8  24 ，
△ ABC
 S△ AEC
2
 S△ ADC
 1 S
2
2
△ ABC
 1  24  12 ，
2
 S四边形ABCE  S△ AEC  S△ ABC  12  24  36 ，
四边形 ABCE 的面积是36 .12 分
解：（1）140004 分
设每盒应降价 x 元，根据题意，得：
120  x100  2x  14400
化简方程，得： x2  70x 1200  0
解得： x1  30 或 x2  40 ，因为更多的让利消费者，所以每盒应降价 40 元.
答：每盒应降价 40 元.8 分
本次销售活动中每天利润不能达到15000 元，理由如下：
设每盒应降价 x 元，根据题意，得： 120  x100  2x  15000
化简方程，得： x2  70x 1500  0 ，
  702  4 11500  0 ，方程120  x100  2x  15000无解，所以，本次销售活动中每天利润不能达到15000 元.12 分
23.（1）证明：四边形 ABCD 为矩形，
C  90∘ ， AD // BC ， AB // CD ，
FED  EBC ， EFD  ABE ， FDE  C  90∘ ，
∵四边形 DEGF 平行四边形，
∴平行四边形 DEGF 是矩形，
∵ BE 平分ABC ，
∴ ABE  EBC  1 ABC ，
2
∴ FED  EFD ，
∴ DE  DF ，
∴矩形 DEGF 为正方形.5 分
（2）解： BG  AC ，理由如下：
连接 DG 交 BF 于点O ，连接 BD ，如图：
由（1）得，四边形 DEGF 是正方形，
∴ DG  EF ， GO  OD ，
∴ BF 垂直平分 DG ，
∵四边形 ABCD 为矩形，
∴ BD  AC ，
∴ BG  AC .
…10 分
（3）解：过点G 作GH  AD 交 AD 于点 H ，延长GH ，交 BC 的延长线于点 M ，如图所示：
由题意得四边形 DFGE 为平行四边形，
∴ AB  AE  6 ， DE  AD  AE  BC  AE  4 ，又易得四边形 DFGE 为菱形，
∴ GE  DE  GF  4 ，
∴ EH  1 EG  2 ，
2
∴ GH GE 2  EH 2  2 3 ，
GH 2  AH 2
19
∴ AH  AE  EH  6  2  8 ，
∴ AG 
2
32  82  2，
19
∴线段 AG 的长为2.14 分