【七下HK数学】安徽省合肥市新站高新区合肥三十中联考2024-2025学年七年级下学期期末数学试卷

这是一份【七下HK数学】安徽省合肥市新站高新区合肥三十中联考2024-2025学年七年级下学期期末数学试卷，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）
1.下列运动属于平移的是（ ）
A.放飞风筝B.拉出抽屉
C.转动方向盘D.荡摆秋千
2.若，则整数（ ）
A.4B.5C.6D.7
3.DNA（脱氧核糖核酸）携带着生物的遗传信息，一个DNA分子的直径约为0.00000023cm，用科学记数法表示0.00000023为（ ）
A.B.C.D.
4.下列各式中，能用平方差公式分解因式的是（ ）
A.B.C.D.
5.下图是一个数值转换器，当输入时，则输出（ ）
A.B.C.D.
6.下列各式从左到右的变形一定正确的是（ ）
A.B.C.D.
7.如图，体育场既在教学楼的南偏东方向上，又在礼堂的南偏西方向上，则的度数是（ ）
A.B.C.D.
8.已知代数式，，则的值是（ ）
A.负数B.正数C.非负数D.非正数
9.关于的一元一次不等式的解集如图所示，且该不等式的负整数解有且只有四个，则的取值范围是（ ）
A.B.
C.D.
10.如图，已知，，，平分，则下列说法中错误的是（ ）
A.当时，B.当时，
C.D.
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
11.如图，机器人正在水中的点处工作，当它收到需尽快上岸的指令后，选择路线到达岸边.其中蕴含的数学原理是________.
12.若，，则________.
13.如图，若长方形的长为、宽为，周长为18，面积为17，则的值是________.
14.已知关于的分式方程.
（1）当________时，该方程的解等于4；
（2）当该方程的解是正数时，则的取值范围是________.
三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
15.计算：.
16.如图，在的网格中，每个小正方形的边长都为1，线段的端点、点都是小正方形的顶点（网格线的交点）.
（1）将线段平移得到线段，在图中画出线段，，；
（2）三角形的面积等于________；由得到，依据是________.
四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
17.先化简：，再从，，0，1，2中选择一个合适的数，作为的值代入求值.
18.如图，一个正方形被分割为五个部分：①，②，③，I，Ⅱ，其中正方形①，③的边长均为米，正方形②的边长为米，设阴影部分的面积（即I和Ⅱ面积之和）为.
（1）________（用含，的代数式表示）；
（2）若，，求的值.
五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）
19.已知实数，满足.
（1）当时，求的取值范围；
（2）当，时，求的最大值.
20.下图是杨辉三角与（其中为正整数）展开式的部分对照，它揭示了展开式的项数及各项系数的有关规律.
（1）直接写出：________；
________.
（2）若，其中，，，，，，为各项系数.
①直接写出：________，________；
②求的值.
六、（本题满分12分）
21.已知多项式，，为任意有理数.
（1）问的值能否等于4，说明理由；
（2）当是整数时，判断的值能否被8整除.
七、（本题满分12分）
22.已知线段，点，，在同一条直线上，.
（1）如图1，若，试说明；
（2）如图2，若，，则的度数为________.
（3）如图3，若，试说明.
八、（本题满分14分）
23.家庭农场销售某种农产品，分为线上、线下两种方式，线上的售价比线下的便宜2元/件.在今年4月份，线上、线下的销售件数相同，且销售金额分别为4500元、5000元.
（1）求该种农产品线上的售价；
（2）预计今年8月份，线上的销售件数不多于205件，两种方式的总销售件数达到500件，总销售金额不多于9600元.
①若线上、线下的售价都保持不变，问线上的销售件数可能有多少？
②若线上的售价上涨元/件，线下的售价下降元/件，在①中的各种可能销售件数情况下，总销售金额都保持不变，则的值是________.
七年级数学（沪科版）
参考答案及评分标准
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
11.垂线段最短12.413.13114.（1）0 （2）且
三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
15.解：原式
.
16.解：（1）如图；
（2）7 两直线平行，内错角相等
四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
17.解：原式
.
选择时，则原式.
18.解：（1）
提示：.
（2），
，
又，
，
，
即（负值舍去），那么的值为7.
五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）
19.解：（1）由，得.
当时，得，
解得，即的取值范围是.
（2）由，得.
由，得.
，
当时，得的最大值为.
20.解：（1）
（2）①1 6
②当时，，
即.（结果也可以写作64）
六、（本题满分12分）
21.解：（1）.
因为为任意有理数，
所以，所以，
即，所以的值不可能等于4.
（2），
当是整数时，能被8整除，
即一定能被8整除.
七、（本题满分12分）
22.解：（1），
.
，，
，
，
，
.
（2）65
提示：，
又，，即.
，，即.
，，，
，.
（3），
，
又，
.
，
，
即，
，
.（注：具体评分只要写出主要步骤即可）
八、（本题满分14分）
23.解：（1）设该种农产品线上的售价为元/件，得，
解得，
经检验，是原方程的根，且符合题意，
答：该种农产品线上的售价为18元/件.
（2）①设线上的销售件数有（其中）件，则线下的销售件数有件，
得，
解得.
取整数，
即线上的销售件数可能有200件，或201件，或202件，或203件，或204件，或205件.
②1
提示：总销售金额是；
因为总销售金额都保持不变，所以，即的值是1.
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
B
C
B
D
C
D
B
C
A
A