【七下HK数学】安徽省合肥市包河区2024-2025学年七年级下学期期末数学试卷

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这是一份【七下HK数学】安徽省合肥市包河区2024-2025学年七年级下学期期末数学试卷，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
8
一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，满分 30 分）
1．下列各数中：
22
， 0.618 ，，
，  3 8 ，无理数的个数有（）
37
如果关于 x 的不等式（a+2025）x＞a+2025 的解集为 x＜1，那么 a 的取值范围是（）
A．a＞0B．a＜0C．a＞﹣2025D．a＜﹣2025
清代袁枚的一首诗《苔》中的诗句：“白日不到处，青春恰自来，苔花如米小，也学牡丹开”．若苔花的花粉直径约为 0.000085 米，则数据 0.000085 用科学记数法表示为（）
A．8.5×10﹣4B．0.85×10﹣4C．8.5×10﹣5D．8.5×104
如图，点 A 是硬币圆周上一点，点 A 与数 2 所对应的点重合．假设硬币的直径为 1 个单位长度，若将硬币按如图所示的方向滚动（无滑动）一圈，点 A 恰好与数轴上点 A′重合，则点 A′对应的实数是（）
A．π﹣2B．﹣π+2C．﹣2π﹣2D．﹣2π+2
如图所示，边长分别为 a、b 且 a＝b+2 的大小两个正方形摆放在一起，其中有一部分重叠，则阴影部分 A 与阴影部分 B 的面积差是（）
A．2B．4C．4a+4D．4b+4
第 5 题图第 6 题图第 7 题图
随着人们对环境的日益重视，骑行单车这种“低碳”出行方式已融入人们的日常生活，如图是某单车车架的示意图，线段 AB，CE，DE 分别为前叉、下管和立管（点 C 在 AB 上），EF 为后下叉．已知 AB∥DE，AD∥EF，∠BCE＝67°，∠CEF＝133°，则∠ADE 的度数为（） A．57°B．66°C．67°D．74°
如果： 2n  2n  2n  4  4  4 ；则 n 的值为：（）
––––––
32个2n 相加n个4相乘
A．5B．4C．3D．2
1111
观察下列等式：a1  m , a2  1 a , a3  1 a ,……, an  1 a，根据此规律可知 a2025 的值
A．2 个
B．3 个
C．4 个
D．5 个
2．下列计算正确的是（
A．a2•a2＝2a2
）
B．（a3）2＝a5
C．（﹣2a）2．a＝4a3
D．a6÷a2＝a3
12
（用含 m 的代数式表示）为（）
1m
n1
m
A． B．1 m
m
C．
1 m
D．
m 1
如图，AD∥BC，AB∥CD，且 CD 平分∠ACF，CE 平分∠ACB 交 AB 于点 M，则下列结论不一定正确的是（）
A．∠ECD＝90° B．∠ABC＝∠BAC C．∠ADC＝∠BAC D．∠BAC＝2∠CED
二、填空题（共 6 小题，每小题 3 分，满分 18 分）
m 1
第 10 题图
分式的值等于 0，则 m=.
m 1
5 1
1
ba
2a  3ab  2b
的值为：.
a  ab  b
如图，将直角三角形 ABC 沿 BC 方向向右平移得到直角三角形 DEF，DE 与 AC 交于点 H．若
∠B＝90°，AB＝8，DH＝3，阴影部分的面积为 26，则平移的距离为.
已知实数 x，y 满足 x+y+1＝0，0＜x﹣y+3＜2，设t  x  2 y ,则 t 的取值范围为：.
三、解答题（共 6 小题，共 52 分）
17．（6 分）计算： 12 （ 2.71828）0 （ 1）2
2
18．（6 分）解不等式组：
3x  5  x  2


3(x 1)  4x
2
2
13．分解因式：a3﹣2a2+a＝．
第 15 题图
14．已知  2 ，则分式
1
比较大小：1.
9
19．（8 分）先化简，再求值：
2x  6
x2  4x  4
 (x  3) 
x  2
x  3
，其中 x=3.
20．（10 分）为加快公共领域充电基础设施建设，某停车场计划购买 A，B 两种型号的充电桩．已知 A 型充电桩比 B 型充电桩的单价少 0.3 万元，且用 12 万元购买 A 型充电桩与用 18 万元购买 B 型充电桩的数量相等．
A，B 两种型号充电桩的单价各是多少？
该停车场计划共购买 20 个 A，B 型充电桩，购买总费用不超过 15 万元，且 A 型充电桩购买数量不超过 12 个．问：共有哪几种购买方案？哪种方案所需购买总费用最少？
21．（10 分）如图，已知 AD⊥BC 于 D，点 E 在 BA 的延长线上，EG⊥BC 于 G，交 AC 于点 F，
∠E＝∠1．试说明：AD 平分∠BAC．
22．（12 分）如图 1 是长为 4a，宽为 b 的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成一个“回形”正方形（如图 2）．
观察图 2，请你写出（a+b）2，（b﹣a）2，ab 之间的等量关系：；
9
根据（1）中的结论，若 x+y＝5， xy 
，求 x﹣y 的值；
4
如图 3，正方形 ABCD 边长为 x，正方形 CEFG 边长为 y，点 D，G，C 在同一直线上，连接 BD，DF，若 x﹣y＝2，xy＝3，根据（1）中的结论，求图 3 中阴影部分的面积．
【附加题】（本题满分 5 分，计入总分，但总分不超过 100 分）
已知 m,n 均为正整数，且满足： mn  2m  n  2025  0 ，则 m  n  .
七年级下学期期末评价答案
一．选择题（共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）
二．填空题（共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
A
C
D
C
B
D
B
A
D
D
11. 1 12. < 13.
a(a 1)2
14. 7 15. 4 16.- 4