人教版九年级数学下册期中测试卷

这是一份人教版九年级数学下册期中测试卷，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
第Ⅰ卷 选择题（共36分）
一、选择题（本题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记0分．）
1、16的算术平方根是（ ）来源：
A．4 B． C． D．
2、计算的结果是 （ ）
A． B． C． D．
3、使有意义的x的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
4、四张扑克牌如图（1）所示放在桌子上，小新把其中两张旋转180°后得到如图（2）所示，那么他所旋转的牌从左起是（ ）
A．第四张、第一张 B．第二张、第三张 C．第三张、第四张 D．第一张、第二张
（1）（2）
5、已知圆锥的底面直径是12cm，母线长为8cm，则这个圆锥的侧面积是（ ）
A．96π cm2 B．96 cm2 C．48πcm2 D．48cm2
6、已知两圆的半径分别为6和4，圆心距为2，则两圆的位置关系是（ ）
A．相交 B．内切 C．外切 D．内含
A
B
C
D
A
B
C
O
t
h
7、均匀地向一个容器注水，最后把容器注满，在注水过程中，水面高度h随时间t的变化规律如图所示(图中OABC为一折线)，这个容器的形状是图中（ ）
8、某商场对上周女装的销售情况进行了统计，如下表：
经理决定本周进女装时多进一些红色的，可用来解释这一现象的统计知识是（ ）
A．平均数B．中位数C．众数D．方差
9、如图，四边形ABCD中，∠BAD=∠ACB=90°，AB=AD，AC=4BC，设CD的长为x，四边形ABCD的面积为y，则y与x之间的函数关系式是（ ）
(第9题)
A
B
C
D
（第10题）
A． B． C． D．
10、如图所示，已知：点，，在内依次作等边三角形，使一边在轴上，另一个顶点在边上，作出的等边三角形分别是第1个，第2个，第3个，…，则第个等边三角形的边长等于（ ）
A． B． C． D．
SHAPE \* MERGEFORMAT SHAPE \* MERGEFORMAT SHAPE \* MERGEFORMAT
11. 若不等式2x＜4 的解都能使关于x 的一次不等式(a－1)x＜a＋5 成立，则a的取值范围是( )
A．1＜a≤7 B．a≤7 C．a＜1或a≥7 D．a＝7
12.如图，强台风“麦莎”过后，一棵大树在离地面3.6米处折断倒下，倒下部分与地面接触点离树的底部为4.8米，则该树的原高度为( )
A．6米 B．8.4米 C. 6.8米 D．9.6米
第Ⅱ卷 （非选择题 共84分）
二、填空题（本大题共5小题，共15分．只要求填写最后结果，每小题填对得3分．）
13．计算：=________．
14．分解因式：=________．
15．已知方程组的解是，则的解是_______．
16．如图是二次函数图像的一部分，该图像在轴右侧与轴交点的坐标是________．
17．四边形ABCD的对角线AC，BD的长分别为，，可以证明当AC⊥BD时（如图1），四边形ABCD的面积，那么当AC，BD所夹的锐角为时（如图2），四边形ABCD的面积=________．（用含，，的式子表示）
三、解答题（本题共6小题，共69分．解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤）
18．（6分）一个布袋中有8个红球和16个白球，它们除颜色外都相同．
（1）求从袋中摸出一个球是红球的概率；
（2）现从袋中取走若干个白球，并放入相同数量的红球．搅拌均匀后，要使从袋中摸出一个球是红球的概率是，问取走了多少个白球?（要求通过列式或列方程解答）
19．（本小题满分9分）
设是关于的一元二次方程的两实根，当为何值时，有最小值？最小值是多少？
20．（本小题满分10分）
某公司到某大学从应届毕业生中招聘公司职员，对应聘者的理论知识、微机水平、参加社会实践与社团活动等三项进行测试或成果认定，三项的得分满分都为100分，三项的分数分别按5:3:2的比例记入每人的最后总分，有4位应聘者的得分如下表所示．
（1）写出4位应聘者的总分；
（2）就表中理论知识、微机水平、参加社会实践与社团活动等三项的得分，分别求出三项得分的方差；
（3）由（1）和（2），你对应聘者有何建议?
21．（本小题满分10分）
某单位打算在长和宽分别为20米和11米的矩形大厅内修建一个60平方米的矩形健身房ABCD．该健身房的四面墙壁中有两侧沿用大厅的旧墙壁（如图为平面示意图），已知装修旧墙壁的费用为20元/平方米，新建（含装修）墙壁的费用为80元/平方米．设健身房的高为3米，一面旧墙壁AB的长为米，修建健身房墙壁的总投入为元．
（1）求与的函数关系式；
（2）为了合理利用大厅，要求自变量必须满足条件：，当投入的资金为4800元时，问利用旧墙壁的总长度为多少?
22．（本题满分10分）
某海滨浴场的海岸线可以看作直线（如图），有两位救生员在岸边的点A同时接到了海中的点B（该点视为定点）的呼救信号后，立即从不同的路径前往救助。其中1号救生员从点A先跑300米到离点B最近的点D，再跳入海中沿直线游到点B救助；2号救生员先从点A跑到点C，再跳入海中沿直线游到点B救助．如果两位救生员在岸上跑步的速度都是6米/秒，在水中游泳的速度都是2米/秒，且∠BAD=45°，∠BCD=60°，请问1号救生员与2号救生员谁先到达点B? 来源：
23．（本小题满分12分）
如图，△ABC内接于⊙O，过点A的直线交⊙O于点P，交BC的延长线于点D，AB2=AP·AD．
（1）求证：AB=AC；
（2）如果∠ABC=60°，⊙O的半径为1，且P为弧AC的中点，求AD的长．
24．（本小题满分12分）
阅读材料：如图，过△ABC的三个顶点分别作出与水平线垂直的三条直线，外侧两条直线之间的距离叫△ABC的“水平宽”（），中间的这条直线在△ABC内部线段的长度叫△ABC的“铅垂高（）”．我们可得出一种计算三角形面积的新方法：，即三角形面积等于水平宽与铅垂高乘积的一半．
解答下列问题：
如图，抛物线顶点坐标为点C（1，4），交轴于点A（3，0），交轴于点B．
（1）求抛物线和直线AB的解析式；
（2）点P是抛物线（在第一象限内）上的一个动点，连结PA，PB，当P点运动到顶点C时，求△CAB的铅垂高CD及；
（3）点P是抛物线（在第一象限内）上的一个动点，是否存在一点P，使，若存在，求出P点的坐标；若不存在，请说明理由．
颜色
黄色
绿色
白色
紫色
红色
数量（件）
100
180
220
80
520
理论知识
微机水平
参加社会实践与社团活动等
A
85
85
90
B
85
85
70
C
80
90
70
D
90
90
50