人教版九年级数学下册期中测试卷

这是一份人教版九年级数学下册期中测试卷，共6页。试卷主要包含了填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共10小题,每小题3分,共30分．在每小题所给出的四个选项中,只有一项
是正确的，请把正确选项前的字母填在答题卷中相应的格子内）
1．下列计算中正确的是（ ）来源：
A．B．
C．D．
2．通过世界各国卫生组织的协作和努力，甲型H1N1流感疫情得到了有效的控制，到目前为止，全球感染人数约为20000人左右，占全球人口的百分比约为0.0000031，将数字0.0000031用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
3．若，则的平方根是（ ）
A．16B．±16C．2D．±2
4．关于的一元二次方程有一个根是0，则值为（ ）
A．1B．C．1或D．
5．P为⊙O外一点，PA切⊙O于点A，且OP=5，PA=4，则sin∠APO等于（ ）．
A．B．C．D．
6．若，则不等式组的解集为（ ）
A． B．C．D．无解
7．在拼图游戏中，从甲图的四张纸中，任取两张纸片拼成“小房子”（如乙图）的概率等于（ ）
A．1B．C．D．
8．因为，所以，因为，所以，由此猜想、推理知：一般地当为锐角时有，由此可知：=（ ）
A．B．C．D．
9．如图，直线与双曲线交于A、B两点，过点A作AM⊥轴，垂足为M，连结BM，若，则的值是（ ）
A．2B．C．D．4
10．如图，小明在打网球时，使球恰好能打过网，而且落点恰好在离网6米的位置上，则球拍击球的高度h为（ ）米．
A．B．1C．D．
二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．不需要写出解答过程,只需把答案直接填写在答题卡上相应的位置）
11、的倒数是 。
12、日本大地震发生1个月 遇难失踪人数升至27475人，将27475人用科学记数法表示为 。
13、分解因式：= 。
14、关于的一元二次方程有两个实数根，则的取值范围是 ．
第15题
15、 如图，AB是⊙O的直径，CD是圆上的两点（不与A、B重合），
已知BC＝2，tan∠ADC＝ eq \f(5,4)，则AB＝__________．
16、某商品经过两次连续降价，每件售价由原来的55元降到了35元．设平
O
X
Y
第17题
均每次降价的百分率为x，则可列方程是 ．
17、已知，
，
那么当点是以坐标原点O为圆心，5为半径的圆周上的点，
则由图可得如下关系式，现将圆心平移至，
其它不变，则可得关系式为____ _____。
O
O
O
O
l
18、已知一个半圆形工件，未搬动前如图所示，直径平行于地面放置，搬动时为了保护圆弧部分不受损伤，先将半圆作如图所示的无滑动翻转，使它的直径紧贴地面，再将它沿地面平移50米，半圆的直径为4米，则圆心O所经过的路线长是___ ______．
三、解答题（本大题共10小题，共84分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19、（本题满分8分）计算：（1） （2）
20、（本题满分8分）（1）解不等式： （2）解方程：
游戏规则
随机抽取一张卡片,记下数字放回,洗匀后再抽一张.将抽取的第一张、第二张卡片上的数字分别作为十位数字和个位数字,若组成的两位数不超过32，则小贝胜,反之小晶胜.
21、（本题满分6分）四张质地相同的卡片如图所示．
将卡片洗匀后，背面朝上放置在桌面上．
（1）求随机抽取一张卡片，恰好得到数字2的概率；
（2）小贝和小晶想用以上四张卡片做游戏，游戏规
则见信息图．你认为这个游戏公平吗？请用列表法或
画树状图法说明理由，若认为不公平，请你修改规则，
使游戏变得公平．
22、（本题满分6分）吸烟有害健康！你知道吗，即使被动吸烟也大大危害健康．有消息称，我国准备从2011年元月一日起在公众场所实行“禁烟”，为配合“禁烟”行动，某校组织同学们在某社区开展了“你支持哪种戒烟方式”的问卷调查，征求市民的意见，并将调查结果整理后制成了如下统计图：
第22题图
根据统计图解答：
(1)同学们一共随机调查了多少人？
(2)请你把统计图补充完整；
(3)如果在该社区随机咨询一位市民，那么该市民支持“强制戒烟”的概率是多少？假定该社区有1万人，请估计该地区大约有多少人支持“警示戒烟”这种方式．
23、（本题满分8分）一艘轮船向正东方向航行，在A处测得灯塔P在A的北偏东60°方向，航行40海里到达B处，此时测得灯塔P在B的北偏东15°方向上.
（1）求灯塔P到轮船航线的距离PD是多少海里？（结果保留根号）
A
M
北
东
B
D
P
N
60°
15°
（2）当轮船从B处继续向东航行时，一艘快艇从灯塔P处同时前往D处，尽管快艇速度是轮船速度的2倍，但快艇还是比轮船晚15分钟到达D处，求轮船每小时航行多少海里？（结果保留到个位，参考数据：）.
24、（本题满分10分）如图，直线y=kx-1与x轴、y轴分别交与B、C两点，tan∠OCB=.
求B点的坐标和k的值；
若点A（x，y）是第一象限内的直线y=kx-1上的一个动点.当点A运动过程中，试写出△AOB的面积S与x的函数关系式；
探索：
当点A运动到什么位置时，△AOB的面积是；
在①成立的情况下，x轴上是否存在一点P，使△POA是等腰三角形.
若存在，请写出满足条件的所有P点的坐标；若不存在，请说明理由.
25、（本题满分8分）为打造“书香校园”，我校计划用不超过1900本科技类书籍和1620本人文类书籍，组建中、小型两类图书角共30个.已知组建一个中型图书角需科技类书籍80本，人文类书籍50本；组建一个小型图书角需科技类书籍30本，人文类书籍60本．
（1）问符合题意的组建方案有几种？请你帮学校设计出来；
（2）若组建一个中型图书角的费用是860元，组建一个小型图书角的费用是570元，试说明在（1）中哪种方案费用最低？最低费用是多少元？
26、（本题满分10分）图1,在△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=30°, △ABD是等边三角形，E是AB的中点，连结CE并延长交AD于F.
（1）求证：① △AEF≌△BEC；② 四边形BCFD是平行四边形；
（2）如图2，将四边形ACBD折叠,使D与C重合，HK为折痕，求sin∠ACH的值.
图2
A
B
C
D
K
H
30°
图1
A
B
C
D
E
F
30°
27、（本题满分10分）如图，二次函数与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，点P从A点出发，以1个单位每秒的速度向点B运动，点Q同时从C点出发，以相同的速度向y轴正方向运动，运动时间为t秒，点P到达B点时，点Q同时停止运动。设PQ交直线AC于点G。
E
G
Q
P
O
y
x
C
B
A
（1）求直线AC的解析式；
（2）设△PQC的面积为S，求S关于t的函数解析式；
（3）在y轴上找一点M，使△MAC和△MBC都是等腰三角形。直接
写出所有满足条件的M点的坐标；
（4）过点P作PE⊥AC，垂足为E，当P点运动时，线段EG的长度
是否发生改变，若变化，请说明理由。若不变，直接写出EG的值
（第28题图1）
1
C
O
E
D
B
A
（备用图）
1
C
O
E
D
B
A
R
P
Q
C
O
E
D
B
A
（第28题图2）
28、（本题满分10分）（本题满分10分）如图1，在△ABC中，AB＝BC＝5，AC=6. △ECD是△ABC沿BC方向平移得到的，连接AE.AC和BE相交于点O.
（1）判断四边形ABCE是怎样的四边形，说明理由；
（2）如图2，P是线段BC上一动点（图2），（不与点B、C重合），
连接PO并延长交线段AE于点Q，QR⊥BD，垂足为点R.
= 1 \* GB3 ①四边形PQED的面积是否随点P的运动而发生变化？
若变化，请说明理由；若不变，求出四边形PQED的面积；
= 2 \* GB3 ②当线段BP的长为何值时，△PQR与△BOC相似？