精品解析：甘肃省白银市景泰县第三中学2024-2025学年八年级下学期期中考试数学试卷

这是一份精品解析：甘肃省白银市景泰县第三中学2024-2025学年八年级下学期期中考试数学试卷，文件包含精品解析甘肃省白银市景泰县第三中学2024-2025学年八年级下学期期中考试数学试卷原卷版docx、精品解析甘肃省白银市景泰县第三中学2024-2025学年八年级下学期期中考试数学试卷解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共26页， 欢迎下载使用。
（试卷满分150分，时间120分钟）
一、精心选一选．（每小题3分，共计36分）
1. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A. B.
C. D.
2. 若x＞y，则下列各式正确的是（ ）
A. x－6＜y－6B. C. 2x＋1＞2y＋1D. －x＞－y
3. 如图于，则的长度为（ ）．
A. 5B. 4C. 2D. 1
4. 不等式－3x+6＞0的正整数解有（ ）
A. 1个B. 2个C. 3个D. 无数多个
5. 已知点在第二象限，则的取值范围在数轴上表示正确的是（ ）
A. B.
C. D.
6. 下列命题逆命题是真命题的是（ ）
A. 对顶角相等B. 有两边相等的三角形是等腰三角形
C. 等边三角形是锐角三角形D. 全等三角形的对应角相等
7. 如图，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得到△A＇OB＇，若∠AOB=15°，则∠AOB＇度数是（ ）
A. 25°B. 30°C. 35°D. 40°
8. 如图，在等边三角形中，，则的度数是（ ）
A. B. C. D.
9. 在平面直角坐标系中，线段的端点分别为，将线段平移到，且点的坐标为，则点的坐标为（ ）
A B. C. D.
10. 如图所示．在△ABC中，∠BAC＝106°，EF、MN分别是AB、AC的中垂线，E、N在BC上，则∠EAN＝（ ）

A. 58°B. 32°C. 36°D. 34°
11. 若不等式组有实数解，则实数m的取值范围是（ ）
A. m≤B. m＜C. m＞D. m≥
12. 如图，在等腰中，，于点D，E、F两动点分别在线段、线段上运动，若，则当取得最小值时，的度数为（ ）
A. B. C. D.
二、细心填一填．（每小题4分，共计32分）
13. “与3的差大于”用不等式表示为_____________．
14 用反证法证明命题“三角形中必有一个内角小于或等于”时，首先假设这个三角形中________．
15. 如果，那么当时，________（填写“”或“”）．
16. 如果一元一次不等式组的解集为，那么a的取值范围是______．
17. 如图直角三角形沿着的方向平移到直角三角形的位置．若，，，则阴影部分的面积为________．
18. 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为，则该等腰三角形的底角的度数为______．
19. 直线l1：y＝x+1与直线l2：y＝mx+n相交于点P（a，2），则关于x的不等式x+1≥mx+n的解集为_____．

20. 定义：对于实数，符号表示不大于的最大整数，例如：，，，如果，那么的取值范围是________
三、用心做一做．（共82分，要求写出文字说明或计算步骤）
21. 解不等式并把它的解集在数轴上表示出来．
（1）；
（2）．
22. 解不等式组并写出不等式组的非负整数解．
23. 如图，正方形网格中，每个小方格都是边长为1的正方形的三个顶点都在格点上，结合所给的平面直角坐标系解答下列问题：
（1）将向右平移5个单位长度，画出平移后的．写出点坐标___________，点坐标___________，点坐标___________．
（2）将绕坐标原点顺时针方向旋转，画出旋转后的．
24. 某学校团支部书记暑假带领该校同学去旅游，甲旅行社说：“若团支部书记买一张全票，则学生可享受半价优惠．”乙旅行社说：“包括团支部书记在内都享受六折优惠．”若全票票价是1200元，设学生人数为，甲旅行社收费为、乙旅行社收费．
（1）分别写出两家旅行社的收费与学生人数的关系式；
（2）请就学生人数讨论哪家旅行社更优惠．
25. 已知方程组的解满足．
（1）求a的取值范围；
（2）当a为何整数时，不等式的解集为．
26. 如图，A、B两点分别在射线上，点C在的内部，且，，垂足分别为D，E，且．
（1）求证：平分；
（2）若，求的长．
27. 习近平总书记说：“读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然正气．”某校为提高学生的阅读品味，现决定购买获得矛盾文学奖的甲、乙两种书共100本，已知购买2本甲种书和1本乙种书共需100元，购买3本甲种书和2本乙种书共需165元．
（1）求甲，乙两种书的单价分别为多少元：
（2）若学校决定购买以上两种书的总费用不超过3200元，那么该校最多可以购买甲种书多少本？
28. 如图，和都是等腰直角三角形，．
（1）【猜想】如图1，点在上，点在上，线段与的数量关系是______，位置关系是______；
（2）【探究】：把绕点旋转到如图2位置，连接，，（1）中的结论还成立吗？说明理由；
（3）【拓展】：把绕点在平面内自由旋转，若，，当A，，三点在同一直线上时，直接写出的长．