2024~2025学年新疆和田地区墨玉县七年级下册期中考试数学试题

这是一份2024~2025学年新疆和田地区墨玉县七年级下册期中考试数学试题，共18页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1.下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是（ ）
A.B.
C.D.

2.下列选项中，左、右两边的图案是通过平移得到的是（ ）
A.B.C.D.

3.4的算术平方根是（ ）
A.−2B.2C.±1D.2

4.在平面直角坐标系中，点M3,−11位于（ ）
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

5.如图，点P是直线l外一点，A、B、C、D都在直线l上，PB⊥l于B，在P与A、B、C、D四点的连线中，线段PB最短，依据是（ ）
A.两点确定一条直线
B.两点之间，线段最短
C.过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
D.垂线段最短

6.下面计算正确的是（ ）
A.9=±3B.±16=4C.−64=−8D.−32=−3

7.如图，直线AD与BE相交于点O，射线OB在∠AOC内部，且OC⊥AD于点O．若OB平分∠COA，则∠AOE的度数为（ ）
A.125∘B.135∘C.145∘D.155∘

8.下列各数中，互为相反数的是（ ）
A.32与−32B.327与−327C.−3125与3−125D.31与1

9.如图，13在数轴上表示的数可能是（ ）
A.aB.bC.cD.d

10.如图，有以下四个条件：①∠B+∠BCD=180∘；②∠B+∠BAD=180∘；③∠3=∠4；④∠B=∠5．⑤∠1=∠2，其中能判定AB // CD的个数是（ ）
A.2B.3C.4D.5
二、填空题

11.已知点P−4,−5，则P到x轴距离为_______________．

12.在实数3,0,−2,π中，最小的数是_________________．

13.命题“如果a2=b2，那么a=b”是______________命题（填“真”或“假”）．

14.点P−3,2向左平移2个单位，再向下平移3个单位，则所得到点的坐标为____________．

15.若4的平方根是x，−27的立方根是y，则2x−y的值为___________．

16.将一直角三角板与两边平行的纸条如图放置，若∠1=60∘，则∠2的度数为______________​∘．
三、解答题

17.计算：
（1）解方程：25x2=16；
（2）解方程：x−13=64．
（3）计算：5+3−3；
（4）计算：−12+9−−2×−3

18.如图，AB⊥BC，直线DE经过点B．若∠EBC=20∘，求∠ABD的度数．

19.已知一个正数x的两个平方根分别为a+3和2a−6，b+3的立方根是−2．
（1）求a，b的值；
（2）求x−b的立方根．

20.按图填空，并注明理由．
如图，在△ABC中，EF // AD，∠1=∠2，∠BAC=70∘．将求∠AGD的过程填写完整．
解：因为EF // AD，（已知）
所以∠2=∠3，(________________________)
又因为∠1=∠2，（已知）
所以∠1=∠3，（等量代换）
所以AB // ____________，(________________________)
所以∠BAC+∠AGD=180∘，(________________________)
又因为∠BAC=70∘，所以∠AGD=110∘．

21.如图，已知△ABC的三个顶点坐标分别是A2,−1,B1,−2,C3,−3．
（1）将△ABC向上平移4个单位长度得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1；
（2）请直接写出A1、B1、C1的坐标；
（3）求△ABC的面积．
参考答案与试题解析
2024-2025学年新疆和田地区墨玉县七年级下学期期中考试数学试题
一、选择题
1.
【答案】
C
【考点】
对顶角的定义
【解析】
本题考查的是对顶角的判断，有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角，解题关键是准确理解定义，正确判断．
【解答】
解：A．∠1的两边不是∠2的两边的反向延长线，则∠1与∠2不是对顶角，故该选项不符合题意；
B．∠1与∠2没有公共顶点，不是对顶角，故该选项不符合题意；
C．∠1与∠2是对顶角，故该选项符合题意；
D．∠1的两边不是∠2的两边的反向延长线，则∠1与∠2不是对顶角，故该选项不符合题意；
故选：C．
2.
【答案】
B
【考点】
利用平移的性质求解
【解析】
本题考查了平移的定义，掌握平移的性质是解题的关键．
根据平移的性质：平移不改变图形的形状、大小及方向，判断即可．
【解答】
解：因为只有B选项的图形没有改变图形的形状、大小及方向，符合平移的性质，
所以只有B选项的图形是通过平移得到，
故选：B．
3.
【答案】
B
【考点】
求一个数的算术平方根
【解析】
此题主要考查了算术平方根的概念，算术平方根易与平方根的概念混淆而导致错误．
如果一个非负数x的平方等于a，那么x是a的算术平方根，由此即可求出结果．
【解答】
解：4的算术平方根是4=2，
故选：B．
4.
【答案】
D
【考点】
判断点所在的象限
【解析】
本题主要考查了判断点所在的象限，坐标系中每个象限内点的符号特点如下：第一象限+,+，第二象限−,+，第三象限−,−，第四象限+,−，据此即可求解．
【解答】
解：∵在平面直角坐标系中，点M3,−11，
∴点M3,−11位于第四象限，
故选：D．
5.
【答案】
D
【考点】
垂线段最短
【解析】
本题考查了垂线段最短“连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短”，熟练掌握垂线段最短是解题关键．根据垂线段最短求解即可得．
【解答】
解：在P与A、B、C、D四点的连线中，线段PB最短，依据是垂线段最短，
故选：D．
6.
【答案】
C
【考点】
求一个数的算术平方根
求一个数的平方根
【解析】
本题考查平方根．根据平方根以及算术平方根的定义逐项判断即可．
【解答】
解：A、9=3≠±3，故本选项不符合题意；
B、±16=±4≠4，故本选项不符合题意；
C、−64=−8，故本选项符合题意；
D、−32=9=3≠−3，故本选项不符合题意；
故选：C．
7.
【答案】
B
【考点】
角平分线的有关计算
利用邻补角互补求角度
【解析】
本题考查了邻补角、角平分线的定义，根据垂直和角平分线的定义可得∠AOB的度数，再根据邻补角的和为180∘可得答案．
【解答】
解：∵OC⊥AD，
∴∠AOC=90∘，
∵OB平分∠COA，
∴∠AOB=12∠AOC=45∘，
∴∠AOE=180∘−∠AOB=135∘．
故选：B．
8.
【答案】
B
【考点】
相反数的应用
求一个数的立方根
求一个数的算术平方根
【解析】
本题考查了相反数的定义，要熟悉相反数的定义和立方根的定义、求一个数的算术平方根．
根据相反数的定义，只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0，且一对相反数的和为0即可解答．
【解答】
解：A.32 +−32=3+3=6≠0,故A不符合题意，
B. 327=3，−327=−3，3与−3互为相反数,故B符合题意，
C. −3125 +3−125=−5−5=−10≠0,故C不符合题意，
D. 31 +1=1+1=2≠0,故D不符合题意．
故选：B．
9.
【答案】
D
【考点】
在数轴上表示实数
估算无理数的大小
【解析】
本题考查了无理数的估算及用数轴上的点表示数．估算出13的大小即可确定其在数轴上的大致位置．
【解答】
解：∵9