2024~2025学年河北廊坊霸州八年级下册4月期中考试数学试题

这是一份2024~2025学年河北廊坊霸州八年级下册4月期中考试数学试题，共26页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1.下列根式中，最简二次根式的是（ ）
A.13B.20C.22D.121

2.下列计算正确的是（ ）
A.5−2=3B.8×12=4C.−22=−2D.8−2=2

3.以下列各组数为边长，可以构成直角三角形的是（ ）
A.2，3，4B.3，4，6C.6，8，15D.5，12，13

4.如图，在正方形ABCD中有一点O，连接OA，OB，OD.若△AOB为等边三角形，则∠ADO=（ ）
A.45∘B.60∘C.75∘D.80∘

5.一技术人员用刻度尺（单位：cm）测量某三角形部件的尺寸．如图所示，已知∠ACB=90∘，点D为边AB的中点，点A、B对应的刻度为1、7，则CD=（ ）

B.3cmC.4cmD.6cm

6.矩形、菱形、正方形都具有的性质是（ ）
A.对角线相等B.对角线互相平分
C.对角线互相垂直D.对角线平分对角

7.海伦——秦九韶公式告诉我们：三角形的三边长分别为a,b,c，记p=12a+b+c，那么三角形面积可以表示为S=pp−ap−bp−c．现已知一个三角形的三边长分别为7、8、9，那么这个三角形的面积为（ ）
A.12B.123C.122D.125

8.如图，一个书架的两条侧边、上下底边的长度分别相等，为了检查该书架的四个角是否都是直角，小亮先用绳子连接一组对角的顶点，在绳子上记录一条对角线的长度，再连接另一组对角的顶点，检验两条对角线长度是否一致.这种检查方法用到的数学依据是（ ）
A.两组对边分别相等的四边形是平行四边形
B.三个角都是直角的四边形是矩形
C.对角线相等的平行四边形是矩形
D.对角线互相平分的四边形是矩形

9.由四个全等的直角三角形拼成如图所示的“赵爽弦图”，图中正方形ABCD的面积是10，AH=3，则正方形EFGH的边长是（ ）
A.2B.5C.6D.22

10.如图，在▱ABCD中，AD>AB，∠ABC为锐角．要在对角线BD上找点N，M，使四边形ANCM为平行四边形，在如图所示的甲，乙，丙三种方案中，正确的方案是（ ）
甲方案：在BD上取BN=MD，连接AN，AM，CN，CM；
乙方案：作AN，CM分别平分∠BAD，∠DCB，连接AM，CN；
丙方案：作AN⊥BD于点N，CM⊥BD于点M，连接AM，CN．
A.甲，乙，丙都是B.只有甲，乙是
C.只有甲，丙是D.只有乙，丙是

11.若m为实数，在“5+2□m”的“□”中添上一种运算符号（在“+”“−”“×”“÷”中选择）后，其运算的结果为有理数，则m的值不可能是（ ）
A.5+2B.5−2C.25D.2−5

12.如图，在平行四边形ABCD中，∠C=120∘，AB=4，AD=8，点H、G分别是边CD、BC上的动点．连接AH、HG，点E为AH的中点，点F为GH的中点，连接EF．则EF的最大值与最小值的差为（ ）
A.2B.23−2C.3D.4−3
二、填空题

13.在平面直角坐标系中，点A−4,−2到原点的距离是____________．

14.已知24n是整数，则正整数n的最小值是____________.

15.如图，图中所有的三角形都是直角三角形，四边形都是正方形，已知正方形A，B，C，D的边长分别是12，16，9，12，则最大正方形E的面积是___________．

16.如图，3×3的方格纸中小正方形的边长为1，A，B两点在格点上，以线段AB为对角线作平行四边形，使另两个顶点也在格点上，则这样的平行四边形最多有____________个．
三、解答题

17.计算：
（1）18−8+212；
（2）3+53−5+3−12．

18.【问题情境】某数学兴趣小组想测量学校旗杆的高度．
【实践发现】数学兴趣小组实地勘查发现：系在旗杆顶端A的绳子垂到了地面，并多出了一段，但这条绳子的长度未知．
【实践探究】设计测量方案：
第一步：先测量比旗杆多出的部分绳子的长度，测得多出部分绳子的长度是1m；
第二步：把绳子向外拉直，绳子的底端恰好接触地面的点C，再测量绳子底端C与旗杆根部点B之间的距离，测得距离为5m．
【解决问题】设旗杆的高度AB为xm，通过计算即可求得旗杆的高度．
（1）用含x的式子表示AC为_____m；
（2）请你求出旗杆的高度．

19.嘉嘉和淇淇玩一个摸球计算游戏，在一个不透明的容器中放有四个大小相同且标有不同数字的小球.游戏规则：将从容器中摸取到的小球上所表示的数相加．
（1）若嘉嘉摸到如图1所示的两个小球，请计算出结果．
（2）如图2，若嘉嘉摸出全部的四个小球，计算结果为x，淇淇说x的值能与48合并．你认为淇淇的说法正确吗？请说明理由．

20.如图，四边形ABCD为平行四边形，线段AC为对角线，点E、F分别为线段BC、AD的中点，连接EF交AC于点 O．
（1）求证：四边形AECF为平行四边形；
（2）若OF=3，求CD的长．

21.某校为进一步加强学生的劳动教育，决定将劳动实践基地按班级进行分配．如图，是该校七年级劳动实践基地的示意图，经过“数学兴趣小组”同学们的努力，测得AB=8m，AD=6m，BC=24m，CD=26m，∠A=90∘．
（1）求B,D之间的距离；
（2）求四边形ABCD的面积．

22.如图，菱形花坛ABCD的一边长AB为20m，∠ABC=60∘，沿着该菱形的对角线修建两条小路AC和BD．
1求AC和BD的长；
2求菱形花坛ABCD的面积．

23.有一块矩形木板ABCD，采用如图所示的方式，将木板的长AD增加23cm，宽AB增加73cm，得到一个面积为192cm2的正方形AEFG．
（1）求矩形木板ABCD的长和宽；
（2）若从矩形木板ABCD中裁出一个面积为12cm2，宽为62cm的矩形木料，请通过计算说明能否裁出符合条件的矩形木料；
（3）若从矩形木板ABCD中裁出长为2cm、宽为1.5cm的矩形木条，最多能裁出多少根这样的木条？

24.如图，在矩形ABCD中，∠BAD的平分线交BC于点E，EF⊥AD于点F，DG⊥AE于点G，DG与EF交于点O．
（1）求证：四边形ABEF是正方形；
（2）若AD=AE，求证：AB=AG；
（3）在2的条件下，已知AB=1，求OD的长．
参考答案与试题解析
2024-2025学年河北省廊坊市霸州市八年级下学期4月期中考试数学试题
一、选择题
1.
【答案】
C
【考点】
最简二次根式的判断
【解析】
根据最简二次根式的定义进行求解即可：被开方数不含能开的尽的因数或因式；被开方数的因数是整数，因式是整式
【解答】
解：A、13=33，不是最简二次根式，不符合题意；
B、20=25，不是最简二次根式，不符合题意；
C、22是最简二次根式，符合题意；
D、121=11，不是最简二次根式，不符合题意；
故选C．
2.
【答案】
D
【考点】
利用二次根式的性质化简
二次根式的乘法
二次根式的加减混合运算
【解析】
本题考查了二次根式的化简，二次根式的减法和乘法运算，根据运算法则逐一计算进行判断即可．
【解答】
解：A、5与2不是同类二次根式，不能合并，故计算错误，不符合题意；
B、8×12=4=2，故计算错误，不符合题意；
C、−22=2，故计算错误，不符合题意；
D、8−2=22−2=2，故计算正确，符合题意；
故选：D．
3.
【答案】
D
【考点】
构成三角形的条件
判断三边能否构成直角三角形
【解析】
本题考查了勾股定理的逆定理，根据勾股定理的逆定理进行计算，逐一判断即可解答．
【解答】
解：A．∵22+32=13，42=16，
∴22+32≠42，
∴不能构成直角三角形，
故选项不符合题意；
B．∵42+32=25，62=36，
∴42+32≠62，
∴不能构成直角三角形，
故选项不符合题意；
C．∵6+8=1492=32，则5