河北省廊坊市霸州市部分学校2022_2023学年八年级下学期期末数学试题（含答案）

2022—2023学年第二学期期末学业水平检测

八年级数学（人教版）

注意事项：

1．本试卷共6页，满分120分，考试时间90分钟．

2．答卷前将密封线左侧的项目填写清楚．

3．答案须用黑色字迹的签字笔书写．

一、选择题（本大题共16个小题，1~10小题每题3分，11~16小题每题2分，共42分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．当时，下列二次根式无意义的是（    ）

A． B． C． D．

2．如图，在中，为边的中点，若，则（    ）

A．3 B．4 C．5 D．

3．早晨嘉嘉去上学，先从家匀速步行到集合点，等几分钟后坐校车去学校．嘉嘉从家到学校所走的路程与时间的大致图象是（    ）

A． B． C． D．

4．下图是淇淇在超市购买羊排的销售标签，则在单价、重量、总价的关系中，常量是（    ）

A．单价96元/千克 B．重量0.5千克 C．总价48元 D．三个都是常量

5．陈老师在黑板上写了一个式子：，“□”中的运算符号没有给出，如果要求运算结果是有理数，那么“□”中的运算符号可能是（    ）

A．+或 B．或 C．＋或－ D．－或

6．如图，矩形中，对角线，相交于点，点分别是，，的中点，且，则的长为（    ）

A．4 B．3 C．2 D．1

7．在函数中，随的增大而减小，则下列点不可能在该函数图象上的是（    ）

A． B．． C． D．

8．如图，直线和交于点，根据图象可知的解集为（    ）

A． B． C． D．

9．如图，在中，，，，则的长为（    ）

A． B． C． D．

10．若在一组数据5，5，7，8，10中再添一个数，得到一组新数据，且两组数据的中位数大小相等，则新数据的平均数是（    ）

A．6 B．7 C．8 D．9

11．如图，学校计划在该三角形空地上铺上绿色植被美化校园，已知绿色植被每平方米造价40元，则铺满这块空地需要（    ）

A．元 B．元 C．元 D．元

12．观察图中用尺规作菱形的作图痕迹，下面说法正确的是（    ）

A．弧①与弧②的半径长不相等 B．弧②与弧③的半径长不相等

C．弧②的半径长为任意长度 D．弧③与弧①的半径长相等

13．关于的一次函数，它的图象可能是（    ）

A．①③ B．①④ C．②④ D．②③

14．某样本的方差为，则下列叙述不一定正确的是（    ）

A．样本容其是10  B．平均数是20

C．中位数是  D．

15．如图，正方形的边长为4，以对角线为一边向右作等边，连接，则的长度是（    ）

A． B． C． D．

16．甲、乙、丙三位同学在探索下面这道题：

甲说：四边形是平行四边形；

乙说：若的面积10，则菱形的面积为20；

丙说：有可能平分．

则下列说法正确的是（    ）

A．只有甲和乙正确  B．只有甲和丙正确

C．只有乙和丙正确  D．甲、乙、丙都正确

二、填空题（本大题共3个小道，17题3分，其余每空2分，共11分）

17．某地5月第1周的日平均气温如图所示，则该地第1周日平均气温的众数为______℃．

18．如图，线段与关于直线成轴对称，线段，分别交直线于点，连接，且，为的中点，连接，．

（1）若，则______；

（2）若，，则______°．

19．甲、乙两车往返城市与港口之间运送货物，某天，甲车从城出发向港口行进，同时乙车从港口向城行进，图中，分别表示甲、乙两车距域的距离（千米）与所用时间（时）的关系图象，则

（1）城市到港口的距离是______千米；

（2）甲到达港口所用的时间为______小时．

三、解答题（本大题共7个小题，共67分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

20．（8分）计算：

（1）；

（2）．

21．（8分）如图1，娜娜家的窗户是双扇对开型，早晨她推开窗户，两扇窗户从点处分别旅转到点，当两扇窗户之间的距离为时，点和点到窗框的距离（厘米），如图2所示．求该窗框的宽的长．

22．（9分）为更好地发展团员，某校团委会根据学生的学习情况及团知识成绩，实行推优入团．随机抽取50名同学的团知识考试成绩做分数段统计分析．

（1）表中的值为______．

（2）若该校有400名学生参加了本次考试，请估计本次测试成绩低于70分的有多少人．

（3）李明同学考了80分，估计他这次成绩是否在中等水平以上，为什么？

23．（9分）五月份正是杏大量上市的季节，小李将自家产的杏拿到集市上售卖，小李在卖杏之前，钱包内有零钱54元，下表记录的是杏的销售额（元）随销售量（千克）变化的有关数据：

请根据表中数据回答下列问题：

（1）直接写出的值；

（2）求在小李售卖杏的过程中，钱包里的零钱（元）与（千克）的函数关系式；

（3）求销量为18千克时小李钱包中的零钱．

24．（10分）如图，四边形中，，两条对角线相交于点O，，且，分别平分和，点与点关于直线对称，连接，．

（1）请判断四边形的形状，并说明理由；

（2）若，求四边形的面积．

25．（11分）如图，直线与轴交于点，与轴交于点，且与直线平行．

（1）求直线的解析式，

（2）在轴上，点左侧有一点，

①若线段，则点的坐标是______；

②若直线过点，且与轴的交点在线段上（包括端点），求的取值范围．

26．（12分）如图，在矩形中，，，点从点出发沿方向以的速度向点匀速运动，同时点从点出发沿方向以的速度向点匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点，运动的时间是秒．过点作于点，连接，．

（1）____________（用含的代数式表示）．

（2）试说明：无论为何值，四边形总是平行四边形．

（3）连接，与能垂直吗？如果能，求出相应的值；如果不能，请说明理由．

2022—2023学年第二学期期末学业水平检测

八年级数学参考答案及评分标准（人教版）

一、选择题（本大题共16个小题，1～10小题每题3分，11～16小题每题2分，共42分）

二、填空题（本大题共3个小题，17题3分，其余每空2分，共11分）

17．29  18．（1）5  （2）160  19．（1）400  （2）

三、解答题（本大题共7个小题，共67分）

20．解：（1）原式

；

（2）原式

．

21．解：由题意，得，

设，则，

∵，∴，即，

在Rt中，，

即，

解得，∴，

∴．

22．解：（1）10

（2）∵抽取的50名同学中小于70分的有（人），

∴该校400名学生中，本次测试成绩低于70分的约有（人）；

（3）抽取的50人的成绩从小到大排列处在第25，26位的两个数都小于80，所以两个数的平均数也小于80，因此中位数小于80，而李明的成绩是80，所以估计在中等水平以上．

23．解：，．

（2）．

（3）当千克时，（元）．

所以销量为18千克时小李钱包中的零钱为117元．

24．解：（1）四边形是矩形，理由如下：

∵，分别平分和，

∴．同理．

在和中，∵

∴．

∴．

又∵点与点关于直线对称，

∴，且，．

∴，∴

∴四边形是平行四边形．

又∵，∴四边形是矩形．

（2）∵四边形是矩形，∴．

又∵，，

∴．根据勾股定理可得，，

．

25．解：（1）设直线钱的解析式为，

∵直线与直线平行，∴

把代入，得．

∴的解析式为

（2）①

②∵直线过点．

∴，即．

令，则，∴．

当直线过点时，可得．解得．

当直线过点时，可得，解得．

∴的取值范围为．

26．解：（1）；

解：∵四边到是矩形，，

∵，∴．

∵点P从点C出发沿CA方向以2cm/s的速度向点A匀速运动，同时点Q从点A出发沿AB方向以1cm/s的速度向点B匀速运动，

∴，．

∵，∴．

∵，∴，∴．

（2）∵四边形是矩形，∴，

∵，∴，∴．

由（1）可知，．

∵，∴，

∴四边形是平行四边形．

∴无论为何值，四边形总是平行四边形。

（3）能，理由如下：

由（2）可知，四边形是平行四边形，

∴当时，四边形是菱形，

根据菱形的对角线互相垂直，可得，

∴．

解得，∴当时，．