2023-2024年山东省青岛市崂山区六年级上册期中数学试卷及答案(青岛版)

这是一份2023-2024年山东省青岛市崂山区六年级上册期中数学试卷及答案(青岛版)，共19页。试卷主要包含了仔细填空，准确判断，谨慎选择，细想快算，探索实践，解决问题等内容，欢迎下载使用。
1. 请分别用除法、分数、和比表示如图中阴影部分的面积与整个图形面积之间的关系。
（ ）÷（ ）＝＝（ ）∶（ ）。
【答案】2；5；；2；5
【解析】
【分析】依据图示，假设小平行四边形的底为a，高为h，则阴影部分是一个底是4a，高是h的三角形，整个图形的面积是底为5a，高为h的平行四边形的面积，利用三角形面积＝底×高÷2和平行四边形的面积＝底×高，分别计算阴影部分面积与整个图形的面积，然后用除法得出两个图形之间的关系，最后利用比与分数、除法的关系，比的前项相当于被除数，比的后项相当于除数；分子相当于被除数，分母相当于除数，据此即可解答。
【详解】假设小平行四边形的底为a，高为h
阴影部分面积为：4a×h÷2＝2ah
整个图形面积是5a×h＝5ah
所以阴影部分的面积与整个图形面积之间的关系为：2ah∶5ah＝2∶5
即2÷5＝＝2∶5
2. 把米长的铁丝平均分成5段，每段占全长的（ ），每段长（ ） 米。
【答案】 ①. ②.
【解析】
【分析】将铁丝长度看作单位“1”，求每段占全长的几分之几，用1÷段数；求每段实际长度，用铁丝长度÷段数。
【详解】1÷5＝
÷5＝
【点睛】要区分数量关系和具体数量，除以一个数等于乘这个数的倒数。
3. 12吨的是（ ）吨；15克是25克的；（ ）的千克是24千克。
【答案】8；；36
【解析】
【分析】要求12吨的是多少吨，用12乘即可；
要求15克是25克的几分之几，用15除以25即可；
要求多少千克的千克是24千克，用24除以即可。
详解】12×＝8（吨）
15÷25＝
24÷＝＝36（千克）
所以12吨的是8吨；15克是25克的；36的千克是24千克。
4. 乙数是甲数的（甲数不为0），甲数∶乙数＝（ ）。如果乙数是12，那么甲数是（ ）。
【答案】 ①. 4∶3 ②. 16
【解析】
【分析】乙数是甲数的，说明乙数占3份，甲数占4份，根据比的意义，用甲数占的份数∶乙数占的份数，求出甲数∶乙数；利用乙数12除以3求出一份表示几，再乘4即可求出甲数。
【详解】因为乙数是甲数的，说明甲数∶乙数＝4∶3；
甲数：12÷3×4
＝4×4
＝16
乙数是甲数的（甲数不为0），甲数∶乙数＝4∶3。如果乙数是12，那么甲数是16。
5. 的倒数是____，0.75与____互为倒数。
【答案】 ①. ②.
【解析】
【分析】根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数。求一个分数的倒数，把分子和分母调换位置即可，求一个小数的倒数，首先把小数化成分数，然后把分子和分母调换位置即可。由此解答。
【详解】的倒数是；0.75化成小数是，的倒数是；
【点睛】此题考查的目的是理解倒数的意义，掌握求一个数的倒数的方法。
6. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
（ ） （ ）27
5（ ）5 （ ）
【答案】 ①. ＞ ②. ＞ ③. ＜ ④. ＞
【解析】
【分析】一个数（0除外）乘一个大于1的数，积大于这个数；
一个数（0除外）除以一个真分数，商大于这个数；
一个数（0除外）除以一个假分数，商小于这个数；
＝＝，＝，同分母比较大小，分子越大，分数越大，据此判断。
【详解】＞ ＞27
5＜5 ＞
7. 小时＝（ ）分钟，4000平方米＝（ ）公顷
【答案】 ①. 24 ②. 0.4
【解析】
【分析】根据1小时＝60分钟，1公顷＝10000平方米，单位大变小乘进率，单位小变大除以进率，进行换算即可。
【详解】×60＝24（分钟）；4000÷10000＝0.4（公顷）
小时＝24分钟，4000平方米＝0.4公顷
8. 两个正方形的边长比是3∶5，这两个正方形的周长比是（ ），面积比是（ ）。
【答案】 ①. 3∶5 ②. 9∶25
【解析】
【分析】正方形的周长＝边长×4，据此可知两个正方形周长的比就等于它们的边长之比；正方形的面积＝边长×边长，据此可知两个正方形的面积之比就等于它们边长的平方比。
【详解】两个正方形的边长比是3∶5，这两个正方形的周长比是3∶5，面积比是（3×3）∶（5×5）＝9∶25。
【点睛】掌握正方形的周长和面积公式及比的意义是解答本题的关键。
9. 有金色卡60张，红色卡40张，任意从中抽取一张，抽到（ ）卡的可能性大。
【答案】金色
【解析】
【分析】数量多的摸到的可能性就大，金色卡的张数多过红色卡的张数，则抽到金色卡的可能性大。
【详解】60＞40，即金色卡张数＞红色卡张数。
则抽到金色卡的可能性大。
10. 如果a×＝b÷7＝c×（a，b，c均不为0），那么a、b、c三个数中，（ ）最大，（ ）最小。
【答案】 ①. b ②. a
【解析】
【分析】此题通过分析已知条件，设a×＝b÷7＝c×＝1，分别求出a、b、c三个数的值，然后进行比较即可。
【详解】设a×＝b÷7＝c×＝1
则a×＝1，a＝1÷＝
b÷7＝1，b＝1×7＝7
c×＝1，c＝1÷＝3
7＞3＞，即b＞c＞a。
所以b最大，a最小。
【点睛】本题考查分数除法，明确分数除法的计算方法是解题的关键。
11. 一个三角形的三个内角的度数比是2∶3∶4，这是一个直角三角形。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】根据三角形的内角和定理，三角形三个内角之和是180°，把180°平均分成（2＋3＋4）份，根据除法求出1份是多少度，再根据乘法求4份（三角形中最大角）是多少度，根据这个三角形最大角的度数即可对这个三角形按角分类。
【详解】180÷（2＋3＋4）
＝180÷9
＝20°
20×4＝80°
因此这是一个锐角三角形，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题考查了根据角对三角形分类的方法：三个角都是锐角，这个三角形是锐角三角形；有一个角是钝角的三角形是钝角三角形；有一个角是直角的三角形是直角三角形。
12. Y所在的位置如图，那么的位置在（ ）号点上。
【答案】②
【解析】
【分析】根据分数除法的计算方法：除以一个数（0除外），等于乘这个数的倒数。计算出的值，然后再根据分数的意义求解即可。
【详解】＝Y×＝Y
Y表示把0－Y之间的距离平均分成3份，其中的2份就是Y，则的位置在②号点上。
二、准确判断。（对的在括号里打“√”，错的打“×”）（5分）
13. 2吨煤烧去后，还剩吨。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】把2吨看作单位“1”，用去后，剩下的占原来的（1），根据一个数乘分数的意义，求出剩下的吨数与吨进行比较即可。
详解】2×
＝
＝（吨）
所以还剩吨，本题说法错误。
故答案为：×
14. 一个分数乘假分数，积一定不小于这个分数。 （ ）
【答案】√
【解析】
【分析】当假分数为1时，一个分数乘一个假分数，积就等于这个分数；当假分数大于1时，一个分数乘一个假分数，积一定大于这个数，据此判断。
【详解】因为假分数等于或大于1，所以一个分数乘假分数，积一定不小于这个分数，此题说法正确。
故答案为：√
15. 比的前项和后项同时乘一个相同的数，比值不变。（ ）
【答案】×
【解析】
【详解】比的前项和后项同时乘一个相同的数，必须0除外，比值才不变；
如：
比的前项和后项同时乘一个相同的非0的数：
（8×2）∶（3×2）
＝16∶6
比值为16÷6＝＝；
比的后项相当于除数，0不能为除数，因此无法写出比值；
比的前项和后项同时乘一个相同的数，比值不变，必须0除外此说法才成立，因此原题说法错误。
故判断为：×
16. 真分数的倒数都比1大，假分数的倒数都比1小。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】真分数＜1，真分数的倒数都是假分数，假分数大于真分数，则真分数的倒数都比它大；假分数≤1，假分数的倒数是1或真分数，则假分数的倒数小于或等于它本身。
【详解】当假分数的分数值为1时，1的倒数是它本身，此时假分数的倒数等于它本身。
故答案为：×
17. 行一段路，已行了全程的，未行的和已行的路程的比为2∶3。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】根据“已行了全程的”可知，全程平均分成5份，其中3份表示已行的路程，未行的路程占（5－3）份，利用比的意义解答即可。
【详解】5－3＝2（份），未行的和已行的路程的比为2÷3＝2∶3，原题说法正确。
故答案：√。
三、谨慎选择。（把正确答案的序号填在括号里）（5分）
18. 一台榨油机小时榨油吨，1小时可榨油（ ）吨。
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据工作总量÷工作时间＝工作效率，用÷可求出1小时可榨油的吨数。
【详解】A．可求出榨1吨油用多少小时。不符合题意。
B．可求出1小时可榨油多少吨。符合题意。
C．表示工作时间×工作总量，没有意义。
D．表示工作总量×工作时间，没有意义。
故答案为：B
【点睛】此题考查了分数除法及工程问题。
19. 把3∶5的前项增加12，要这个比值不变，后项应增加（ ）
A. 17B. 20C. 25
【答案】B
【解析】
【分析】根据把3∶5的前项增加12，可知比的前项由3变成15，相当于前项乘5；根据比的性质，要使比值不变，后项也应该乘5，由5变成25，也可以认为是后项加上20；据此进行选择。
【详解】3∶5比的前项增加12，由3变成15，相当于前项乘5；要使比值不变，后项也应该乘5，由5变成25，相当于后项加上∶25﹣5＝20；所以后项应该增加20。
【点睛】此题考查比的性质的运用，比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值才不变。
20. 为了得到的结果，三名同学用不同方法表达了自己的想法，合理的是（ ）。
思思：
2
笑笑：2
＝（2×3）
亮亮：
A. 思思和笑笑B. 思思和亮亮C. 笑笑和亮亮
【答案】C
【解析】
【分析】a÷（b÷c）＝a÷b×c；
商不变的原理：被除数和除数同时乘或除以同一个不为0的数，商不变；
逐个分析三位同学的计算方法，找出合理的选择即可。
【详解】思思：根据除法的性质可得：2÷＝2÷（2÷3）＝2÷2×3＝1×3＝3，原题连续除以2与3，所以想法不合理；
笑笑：根据商不变的性质可得：2÷＝（2×3）÷（×3）＝6÷2＝3，合理；
亮亮：把2m平均分成6份，每份是m，两份是m，那么6份里面有3个m，即2÷＝3，想法合理。
笑笑和亮亮的想法合理。
故答案为：C
21. 甲数的等于乙数的，甲数（ ）乙数．
A. ＜B. ＞C. =D. 无法确定
【答案】A
【解析】
【分析】由题意可知：甲数×＝乙数×，于是逆运用比例的基本性质，即两内项之积等于两外项之积，即可求出两数的比，问题即可得解。
【解答】解：因为甲数×＝乙数×，
则甲数∶乙数＝∶＝3∶4，
所以甲数小于乙数。
故选：A。
【点评】此题主要依据比例的基本性质解决问题。
22. 一个长方形的周长是48厘米，长与宽的比5∶3，它的面积是（ ）平方厘米。
A. 90B. 540C. 135
【答案】C
【解析】
【分析】根据长方形周长＝（长＋宽）×2，用48除以2，求出长＋宽，再按5∶3进行分配，即长占了长和宽总长度的，宽占了总长度的，分别求出长方形的长和宽，再根据长方形面积＝长×宽，即可解答。
【详解】48÷2＝24（厘米）
24×
＝24×
＝15（厘米）
24×
＝24×
＝9（厘米）
15×9＝135（平方厘米）
即它的面积是135平方厘米。
故答案为：C
四、细想快算。（32分）
23. 直接写得数。
＝ ＝ ＝ ＝ ＝
＝ ＝ ＝ ＝ ＝
【答案】0；；；8；；
；；；；
24. 脱式计算。

【答案】；；
【解析】
【分析】，利用分数乘法计算方法去计算，能约分的要约分；
，利用分数除法：除以一个分数相当于乘这个分数的倒数，去计算；
，现将分数的除法转化为分数的乘法，再利用分数乘法计算方法去计算。
【详解】
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
25. 解方程。

【答案】x＝；x＝；x＝49
【解析】
【分析】（1）将方程左右两边同时加上，再将方程左右两边同时除以4，求出方程的解；
（2）将方程左右两边同时乘，求出方程的解；
（3）将方程左右两边同时除以，求出方程的解。
【详解】（1）4x－＝
解：4x－＋＝＋
4x＝
4x÷4＝÷4
x＝
x＝
（2）x÷＝
解：x÷×＝×
x＝
（3）x＝21
解：x÷＝21÷
x＝
x＝49
26. 化简比并求比值。
（1）27∶45 （2）∶ （3）1.2吨∶80千克
【答案】（1）3∶5，；（2）7∶10，；（3）15∶1，15
【解析】
【分析】根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外）比值不变，进而把比化成最简比；用比的前项除以后项，所得的商即为比值。
【详解】（1）27∶45
＝（27÷9）∶（45÷9）
＝3∶5
3∶5
＝3÷5
＝
（2）∶
＝（×）∶（×）
＝7∶10
7∶10
＝7÷10
＝
（3）1.2吨∶80千克
＝1200千克∶80千克
＝（1200÷80）∶（80÷80）
＝15∶1
15∶1
＝15÷1
＝15
五、探索实践。（6分）
27. 看图列式计算。
【答案】18个
【解析】
【分析】依据图示可知，排球有36个，足球是排球的，篮球是足球的，求一个数的几分之几是多少用乘法计算，即篮球个数＝排球个数××，由此列式计算即可。
【详解】36××
＝24×
＝18（个）
篮球有18个。
28. 填一填，画一画。
＝
【答案】；画图见详解
【解析】
【分析】分数与分数相乘，用分子相乘的积作为分子，分母相乘的积作为分母；计算结果能约分的要约分。
将整个长方形看作单位“1”，根据分数的意义，分数的分子相当于被除数，分母相当于除数，先选取整个长方形的，再从选取的中选取，即的，可以表示乘法算式，根据涂色情况即可确定结果。
【详解】×＝
画图如下：
六、解决问题。（27分）
29. 共享单车成为越来越多人选用的短距离出行工具。某平台在青岛市投放共享单车的数量是济南市的，若此平台在青岛市投放共享单车35万辆，那么在济南市投放多少万辆？（先画线段图，再列方程解答）
【答案】图见解析；49万辆
【解析】
【分析】根据题意，把济南市投放的共享单车数量看作单位“1”，则济南市投放的共享单车数量×＝青岛市投放的共享单车数量，设济南市投放x万辆，据此列方程解答。
【详解】解：
设济南市投放x万辆。
x＝35
x＝49
答：济南市投放49万辆。
30. 由中国中车承担研制、具有完全自主知识产权的高速磁浮交通系统在青岛成功下线，标志着我国掌握了高速磁浮成套技术和工程化能力。该车小时可行驶400千米，从青岛北到日照西（约150千米）大约需要多少小时？
【答案】0.25小时
【解析】
【分析】依据题意可知，速度＝路程÷时间，计算出该车的速度，然后利用时间＝路程÷速度，计算从青岛北到日照西大约需要多少小时。
【详解】150÷（400÷）
＝150÷（400×）
＝150÷600
＝0.25（小时）
答：从青岛北到日照西大约需要0.25小时。
31. 为响应“杭州——绿色亚运”，学校展开节约用纸活动，六年级学生节约用纸的张数是全校的，正好又是五年级学生的，如果全校学生共节约用纸1200张，那么五年级学生节约用纸多少张？
【答案】160张
【解析】
【分析】依据题意可知，六年级学生节约用纸的张数＝全校用纸数量×＝五年级学生用纸数量×，先用1200×求出六年级学生节约用纸的张数，再除以即可求出五年级学生节约用纸的张数，由此列式计算即可。
【详解】1200×÷
＝200×
＝160（张）
答：五年级学生节约用纸160张。
32. 十八大以来，习主席提出党在新时代的强军目标，尤其是在后勤保障上更要朝着世界一流阔步向前，某后勤装备厂十月份购进60张牛皮，每双两栖登陆靴子需要牛皮张，把做好的靴子的送给福建沿海某海军陆战部队，送给该部队多少双皮鞋？
【答案】180双
【解析】
【分析】用购进牛皮的张数÷每双两栖登陆靴子需要牛皮的张数，求出购进牛皮的张数做靴子的双数，再把做靴子的双数看作单位“1”， 把做好的靴子的送给福建沿海某海军陆战部队，即求它的是多少双靴子，用做靴子的双数×，即可解答。
【详解】60÷×
＝60××
＝225×
＝180（双）
答：送给该部队180双皮鞋。
33. 疫情期间学校给教室消毒，需要配置802毫升的消毒液。如果原液与水的比是1∶400，那么需要原液多少毫升？需要水多少毫升？
【答案】2毫升；800毫升
【解析】
【分析】根据原液与水的比是1∶400，则原液质量占消毒液质量的，水占消毒液质量的，根据求一个数的几分之几用乘法计算，据此解答即可。
【详解】原液：（毫升）
水：（毫升）
答：需要原液2毫升，需要水800毫升。
34. 第19届杭州亚运会中国代表团约1400人，总人数的将入住一号馆，剩下的人数按照2∶3的比分配到二号和三号馆，这三个馆分别接受多少中国代表团人员？
【答案】一号馆：350人，二号馆：420人，三号馆：630人
【解析】
【分析】将总人数看成单位“1”，求一个数的几分之几用乘法，即用1400×，得出入住一号馆的人数，剩下的人数＝总人数－一号馆的人数。得出剩下的人数，最后按比例分配，二号馆占剩下人数的，三号馆占剩下人数的，用乘法分别算出二号馆和三号馆的人数。
【详解】1400×＝350（人）
1400－350＝1050（人）
1050×
＝1050×
＝420（人）
1050×
＝1050×
＝630（人）
答：一号馆接受350人，二号馆接受420人，三号馆接受630人的中国代表团人员。
附加题：（思维训练）（5分）
35. 计算：1998÷
（1）将除数变成假分数，即 （不用算出得数，写出相乘的形式即可）
（2）原式变成一个数除以假分数的形式，一个数除以假分数等于这个数乘假分数的倒数，即1998× 。
（3）写出计算过程
（4）根据上面的解法计算：。
【答案】（1）
（2）
（3）见详解
（4）
【解析】
【分析】（1）带分数变成假分数等于带分数的整数部分乘分母再加上分子，分母不变，注意不需要将算出得出，只需要得出相乘的形式；
（2）除以一个不为0的数等于乘这个数的倒数；
（3）能约分的先约分再计算。
（4）利用上面的方法计算出结果。
【详解】（1）将除数变成假分数，即。
（2）原式变成一个数除以假分数的形式，一个数除以假分数等于这个数乘假分数的倒数，即
（3）1998÷1998
＝1998÷
＝1998×
＝
＝
（4）32÷32
＝×
＝
＝