2022-2023年山东省青岛市胶州市六年级上册期中数学试卷及答案(青岛版)

这是一份2022-2023年山东省青岛市胶州市六年级上册期中数学试卷及答案(青岛版)，共18页。试卷主要包含了选择，判断，填空，计算，探索部分，解决问题等内容，欢迎下载使用。
（时间：90分钟）
一、选择。（请你将正确答案的字母标号写在括号内）
1. 已知，则（ ）。
A. B. C.
【答案】A
【解析】
【分析】根据除法与比的关系即是A÷B＝A∶B，再根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变，据此选择即可。
【详解】由分析可知：
若，则。
故答案为：A
【点睛】本题考查除法与比的关系，熟记比的基本性质是解题的关键。
2. 儿童的负重最好不要超过体重的，六年级的张燕体重30千克，书包重4千克，张燕的书包（ ）。
A. 超重B. 不超重C. 无法确定是否超重
【答案】B
【解析】
【分析】儿童的负重最好不要超过体重的 ，运用分数乘法得出负重的重量，据此可得出答案。
【详解】根据题意得：张燕的负重不超过 （千克）；即六年级的张燕书包重4千克。故张燕的书包不超重。故答案为：B。
【点睛】本题主要考查的是分数乘法的实际运用，解题的关键是熟练运用分数乘法运算法则进行计算，进而得出答案。
3. 一个钝角三角形三个角的度数比可能是（ ）。
A. 2∶3∶4B. 2∶2∶5C. 1∶2∶1
【答案】B
【解析】
【分析】三角形的内角和为180°，进一步直接利用按比例分配求得份数最大的角，然后根据三角形的分类，据此判断。
【详解】A．180°×＝80°
该三角形的最大角是80°，所以该三角形是锐角三角形；
B．180°×＝100°
该三角形的最大角是100°，所以该三角形是钝角三角形；
C．180°×＝90°
该三角形的最大角是90°，所以该三角形是直角三角形。
故答案为：B
【点睛】此题主要利用三角形的内角和与按比例分配来解答问题。
4. 如果A×＝B÷，那么（ ）。
A. A＞BB. A＝BC. A＜B
【答案】A
【解析】
【分析】由题意可知，两个算式的得数相等，可以设它们的得数都是1；然后根据因数＝积÷另一个因数，被除数＝商×除数，分别求出A、B的值，再根据分数比较大小的方法进行比较，得出结论。
分数大小的比较：分母相同时，分子越大，分数值越大；分子相同时，分母越大，分数值反而越小。
【详解】设A×＝B÷＝1；
A＝1÷＝
B＝1×＝
因为＞，所以A＞B。
故答案为：A
【点睛】运用赋值法，根据乘法、除法中各部分的关系计算出A、B的值，直接比较大小，更直观。
5. 本学期，我们根据什么规律，用怎样方法学习了比的基本性质？（ ）
A. 分数的基本性质；类推B. 积的变化规律；转化C. 小数的基本性质；类推
【答案】A
【解析】
【分析】由比与分数的关系可知，比的前项相当于分数的分子，比的后项相当于分数的分母，比号相当于分数线，根据分数的基本性质类推出比的基本性质。
【详解】A．分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变，根据比与分数的关系类推出比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值不变；
B．积的变化规律：如果一个因数扩大（缩小）到原来的n倍，另一个因数不变，积也扩大（缩小）到原来的n倍；
两个因数相乘，一个因数扩大到原来的n倍，另一个因数缩小到原来的，积不变；
C．小数的基本性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。
故答案为：A
【点睛】掌握分数的基本性质、积的变化规律、小数的基本性质，并理解分数与比的关系是解答题目的关键。
6. （ ）A（A≠0）。
A. ＞B. ＜C. ＝
【答案】B
【解析】
【分析】一个数（0除外）除以大于1的数，结果比原来的数小。据此判断即可。
【详解】由分析可知：
因为＞1，所以＜A（A≠0）。
故答案为：B
【点睛】本题考查分数除法，熟记商和被除数的关系是解题的关键。
7. 假分数的倒数（ ）1。
A. 大于B. 小于C. 小于或等于
【答案】C
【解析】
【分析】根据倒数意义，乘积是1的两个数互为倒数。因为假分数的分子等于或大于分母，把分子和分母调换位置后，则成了分子小于或等于分母，所以假分数的倒数小于或等于1。据此解答。
【详解】根据分析得，假分数的倒数小于或等于1。
故答案为：C
【点睛】此题考查的目的是理解倒数、假分数的意义，掌握求一个数的倒数的方法。
8. 世界名画《蒙娜丽莎》，她的头宽与肩宽的比符合黄金比，这个比的比值是（ ）
A. 0.382B. 0.618C. 6.18
【答案】B
【解析】
【分析】黄金比为 ，根据求比值的方法可得出比值。
【详解】头宽与肩宽的比符合黄金比，即 化为除法得到：，故本题答案为B。
【点睛】本题主要考查的是求比值的方法，解题的关键是熟练掌握求比值的方法，进而得出答案。
9. 一个数的是，这个数是（ ）。
A. B. C.
【答案】C
【解析】
【分析】已知一个数的几分之几是多少，求这个数用分数除法计算，求这个数列式为：÷，据此解答。
【详解】÷＝
所以，这个数是。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查分数除法的简单应用，理解对应的分率是并利用分数除法求出这个数是解答题目的关键。
10. 如果4∶5的后项加上10，要使比值不变，前项要（ ）。
A. 加10B. 乘3C. 乘2
【答案】B
【解析】
【分析】根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变。据此选择即可。
【详解】（5＋10）÷5
＝15÷5
＝3
4×3－4
＝12－4
＝8
则要使比值不变，前项要乘3或加上8。
故答案为：B
【点睛】本题考查比的基本性质，熟练运用比的基本性质是解题的关键。
二、判断。（对的在括号里打“√”，错的括号里打“×”）
11. 如果A、B都是不等于0的自然数，那么。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】根据分数除法的计算方法，一个数（0除外）除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。据此判断即可。
【详解】由分析可知：
（A、B都是不等于0的自然数）。所以原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查分数除法，明确分数除法的计算方法是解题的关键。
12. 真分数的倒数是假分数。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】乘积是1的两个数互为倒数，分子小于分母的分数是真分数，分子大于或等于分母的分数是假分数，因为真分数小于1，所以真分数的倒数是大于1，且假分数大于或等于1，所以真分数的倒数是假分数。
【详解】由题意可知，真分数的倒数是假分数。此说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查了倒数的意义、真分数和假分数的意义。
13. 0.3米∶20厘米的比值是3∶2。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】先把高级单位转化为低级单位，比的前项和后项再同时除以10，把结果化为最简整数比，最后求出比的前项除以后项的商就是比值，求比值的结果是一个数，可以是整数、小数、分数，据此解答。
【详解】0.3米∶20厘米＝（0.3×100）厘米∶20厘米＝30∶20＝（30÷10）∶（20÷10）＝3∶2＝3÷2＝
所以，0.3米∶20厘米化为最简整数比是3∶2，比值是。
故答案为：×
【点睛】掌握化简比和求比值的区别是解答题目的关键。
14. 有3张电影票，分别在5排、8排和9排，随机抽取1张，抽到奇数排的可能性大。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】可能性的大小与数量的多少有关，数量多则被抽到的可能性就大；再结合奇数的定义判断即可。
【详解】因为5和9都是奇数，8是偶数。奇数的个数多于偶数。
所以抽到奇数排的可能性大。原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查可能性的大小，结合奇数的定义是解题的关键。
三、填空。
15. 平方米＝（ ）平方分米 日＝（ ）时
【答案】 ①. ②. 36
【解析】
【分析】高级单位换低级单位乘进率，根据1平方米＝100平方分米，用×100即可；根据1日＝24时，用×24即可。
【详解】平方米＝×100平方分米＝平方分米
日＝×24时＝36时
【点睛】本题考查单位换算，明确各单位之间的进率是解题的关键。
16. 李老师用一根铁丝围了一个直角三角形，它的三条边长度的比是3∶4∶5。已知围成的三角形最短边是15厘米，这个三角形最长边是（ ）厘米，三角形的面积是（ ）平方厘米。
【答案】 ①. 25 ②. 150
【解析】
【分析】已知这个直角三角形三条边的长度之比为3∶4∶5；
即最长边是最短边的5∶3＝，最短边是15厘米，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，要求得最长边的长度，列式为：15×＝25（厘米）；
同理，较长的边是最短边的4∶3＝，要求得较长的边的长度，列式为：15×＝20（厘米）；
直角三角形中，斜边是最长的边，即这个直角三角形的两条直角边长度分别为：15厘米、20厘米；最后根据三角形面积公式：S三角形＝底×高÷2，求得其面积。
【详解】5∶3＝
15×＝25（厘米）
4∶3＝
15×＝20（厘米）
15×20÷2
＝300÷2
＝150（平方厘米）
这个三角形最长边是25厘米，三角形的面积是150平方厘米。
【点睛】本题综合了比的应用、直角三角形的特性、及三角形面积公式，确定几条边的长度是关键。
17. 一本故事书有120页，小强第一天看了全书的，第一天与第二天看的页数比是4∶5。两天一共看了（ ）页。
【答案】54
【解析】
【分析】先用120×求出第一天看了多少页，又因为第一天与第二天看的页数的比是4∶5，可以将第一天看的书当成4份，用第一天看的页数除以4求出一份是多少，再乘上第二天的5份即可求出第二天看的页数，将两天看的页数相加即可求解。
【详解】120×＝24（页）
24÷4＝6（页）
5×6＝30（页）
24＋30＝54（页）
两天一共看了54页。
【点睛】此题考查分数乘法以及比的应用。
18. 盒子里有完全相同的10个黄球和7个白球，再放入（ ）个白球，摸到白球和黄球的可能性相等。
【答案】3
【解析】
【分析】事件发生的可能性大小是不确定的，当数量相对较多时，它发生的可能性就大；反之数量相对较少时，可能性就小。所以要使摸到白球和黄球的可能性相等，则黄球和白球的数量相等即可，据此解答。
【详解】10－7＝3（个）
所以再放入3个白球，摸到白球和黄球的可能性相等。
【点睛】本题考查可能性的大小，明确可能性的大小与数量的多少有关是解题的关键。
19. 两个正方形边长的比是2∶3，面积比是________，周长比是________。
【答案】 ①. 4∶9 ②. 2∶3
【解析】
【分析】根据正方形的周长公式：C＝4a，两个正方形的边长的比是2∶3，那么这两个正方形的周长比也是2∶3；再根据正方形的面积公式：S＝a2，两个正方形的面积的比等于边长的平方比，即面积的比是4∶9；据此解答。
【详解】因为正方形的周长和边长成正比例，两个正方形的边长的比是2∶3，那么这两个正方形的周长比也是2∶3；
两个正方形的面积的比等于边长的平方比，即面积的比是4∶9。
【点睛】此题主要根据正方形周长和面积的计算方法来解决问题。
20. 把米长的铁丝截成相等的3段，每段长（ ）米。
【答案】
【解析】
【分析】用铁丝的长度除以段数即可求出每段的长度。
【详解】÷3＝（米）
则每段长米。
【点睛】本题考查分数除法，明确分数除法的计算方法是解题的关键。
21. 人的心脏每跳动一次能排出约升血液。小芳的心脏平均每分钟跳80次，大约能排出（ ）升血液。
【答案】
【解析】
【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，由题意可知，用乘80即可求出能排除血液的升数。
【详解】×80＝（升）
则大约能排出升血液。
【点睛】本题考查分数乘法，明确分数乘法的计算方法是解题的关键。
22. 小明用54厘米长的铁丝围成一个长方形，长与宽的比是5∶4。这个长方形的面积是（ ）平方厘米。
【答案】180
【解析】
【分析】“长方形的周长＝（长＋宽）×2”先根据铁丝的长度求出长与宽的和，长占长与宽和的，宽占长与宽和的，利用分数乘法求出长与宽各是多少，最后根据“长方形的面积＝长×宽”求出这个长方形的面积，据此解答。
【详解】长：54÷2×
＝27×
＝15（厘米）
宽：54÷2×
＝27×
＝12（厘米）
面积：15×12＝180（平方厘米）
所以，这个长方形的面积是180平方厘米。
【点睛】掌握按比例分配问题的解题方法，并熟记长方形的周长和面积计算公式是解答题目的关键。
23. 一辆汽车分钟行了600米，这辆汽车1分钟行驶（ ）米。
【答案】1000
【解析】
【分析】根据“速度=路程÷时间”，代入数据计算即可。
【详解】600÷
＝600×
＝1000（米）
这辆汽车1分钟行驶1000米。
【点睛】本题考查分数除法的计算及应用，掌握速度、时间、路程之间的关系是解题的关键。
24. 一个长方体的体积是A立方分米，高是B分米，A与B的比值表示（ ）。
【答案】长方体的底面积
【解析】
【分析】根据长方体的体积公式：V＝abh，已知长方体的体积和高，求长方体的体积和高的比即V÷h＝ab（长方体的底面积），据此填空即可。
【详解】由分析可知：
一个长方体的体积是A立方分米，高是B分米，A与B的比值表示长方体的底面积。
【点睛】本题考查长方体的体积，熟记公式是解题的关键。
四、计算。
25. 直接写得数。


【答案】；；；；15.7
；27；；24；8.1
【解析】
【详解】略
26. 解方程。

【答案】；；
【解析】
【分析】（1）根据等式的性质1，在方程两边同时加上，根据等式的性质2，再在方程两边同时除以11即可；
（2）先算方程的右边，把原方程化为，再根据等式的性质2，在方程两边同时除以5即可；
（3）先算方程的左边，把原方程化为，再根据等式的性质2，在方程两边同时除以即可。
【详解】
解：
解：
解：
27. 脱式计算。

【答案】；；
【解析】
【分析】同级运算，按照从左到右的运算顺序进行计算即可。
【详解】
＝
＝
＝
＝
＝
＝
五、探索部分。
28. 涂一涂，算一算。
问题：的是多少？
（1）在长方形中画斜线表示它的，再涂色表示的。
（2）列式计算。
【答案】（1）见详解
（2）×＝
【解析】
【分析】（1）先把整个长方形看作单位“1”，平均分成5份，斜线部分占其中的1份，用分数表示为；再把斜线部分看作单位“1”，平均分成3份，涂色部分占其中的1份，用分数表示为；那么涂色部分是整个长方形的的。
（2）根据求一个数的几分之几是多少，用乘法列式；然后根据分数乘分数的计算法则计算出结果。
【详解】（1）如图（斜线表示它的，涂色表示的）
（2）×＝
【点睛】本题考查分数乘分数的意义及计算，关键是运用分数的意义，画长方形图表示分数乘分数的过程和结果。
29. 画一画，在袋中画出白球，让摸到黑球的可能性比白球大。
【答案】见详解
【解析】
【分析】根据事件发生的可能性大小，哪种情况发生的数量最多，事件发生的可能性就最大；哪种情况发生的数量最少，事件发生的可能性就最小；哪种情况发生的数量一样多，事件发生的可能性就相等。
【详解】假设：黑球4个，白球2个；
4＞2，摸到黑球的可能性比白球大。
如图：
（答案不唯一）
【点睛】本题考查可能性的大小，根据事件数量的多少判断可能性的大小。
30. 欣欣商店购进200千克香蕉，是苹果的，购进多少千克苹果？
（1）用线段图表示出题中的条件和问题。
（2）写出等量关系。
（3）依据等量关系列方程并解答。
【答案】（1）见详解；
（2）苹果的质量×＝香蕉的质量；
（3）250千克
【解析】
【分析】（1）把商店购进苹果的质量看作单位“1”，把苹果的质量平均分成5份，香蕉的质量占其中的4份，香蕉是200千克，求苹果的质量；
（2）已知一个数，求这个数的几分之几是多少用分数乘法计算，等量关系式：苹果的质量×香蕉的质量占苹果质量的分率＝香蕉的质量；
（3）把苹果质量设为未知数，根据等量关系式列出方程，再利用等式的性质2，方程两边同时除以，求出未知数的值，据此解答。
【详解】（1）由分析可知：
（2）等量关系式：苹果的质量×＝香蕉的质量。
（3）解：设购进x千克苹果。
x＝200
x÷＝200÷
x＝250
答：购进250千克苹果。
【点睛】本题主要考查列方程解决问题，分析题意找出等量关系是解答题目的关键。
六、解决问题。
31. 中国第一高塔广州塔高600米，法国埃菲尔铁塔是中国第一高塔广州塔的，法国埃菲尔铁塔高多少米？
【答案】324米
【解析】
【分析】由题意可知，用广州塔的高度乘即可求出法国埃菲尔铁塔的高度。
【详解】600×＝324（米）
答：法国埃菲尔铁塔高324米。
【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少，明确用乘法是解题的关键。
32. 一个平行四边形的面积是平方分米，高是分米，底是多少分米？
【答案】分米
【解析】
【分析】根据平行四边形的面积公式：a＝S÷b，据此代入数值进行计算即可。
【详解】÷＝（分米）
答：底是分米。
【点睛】本题考查分数除法，结合平行四边形的面积是解题的关键。
33. 小亮骑自行车去郊游。去时平均每小时行12千米，小时到达。原路返回时只用了小时，返回时平均每小时行多少千米？
【答案】13.5千米
【解析】
【分析】根据“路程＝速度×时间”，用去时的速度乘用的时间，求出全程；再根据“速度＝路程÷时间”，用全程除以返回时用的时间即可。
【详解】12×＝9（千米）
9÷
＝9×
＝135（千米）
答：返回时平均每小时行13.5千米。
【点睛】本题考查分数乘除法的计算及应用，掌握速度、时间、路程之间的关系是解题的关键。
34. 两桶油共16升。大桶的油用去2升后，剩下的与小桶中油的比是4∶3。大桶中原来装有多少升油？
【答案】10升
【解析】
【分析】已知两桶油的总升数和用去油的升数，用减法求出大桶剩下的油和小桶油的总升数，大桶油剩下的升数占剩下的油与小桶油升数和的，用分数乘法求出大桶油剩下的升数，最后加上大桶油用去的升数，据此解答。
【详解】（16－2）×＋2
＝14×＋2
＝14×＋2
＝8＋2
＝10（升）
答：大桶中原来装有10升油。
【点睛】本题主要考查比的应用，求出大桶油剩下的升数是解答题目的关键。
35. 一个长方体的棱长总和是180厘米，长、宽、高的比是4∶3∶2。这个长方体的体积是多少立方厘米？
【答案】3000立方厘米
【解析】
【分析】根据长方体的总棱长＝（长＋宽＋高）×4，据此求出长方体的长、宽和高的和，然后根据按比分配问题分别求出长、宽和高的长度，最后根据长方体的体积公式：V＝abh，据此代入数值进行计算即可。
【详解】180÷4×
＝45×
＝20（厘米）
180÷4×
＝45×
＝15（厘米）
180÷4×
＝45×
＝10（厘米）
20×15×10
＝300×10
＝3000（立方厘米）
答：这个长方体的体积是3000立方厘米。
【点睛】本题考查按比分配问题，求出长方体的长、宽和高的长度是解题的关键。
36. 光明小学植树节期间举行了植树活动，其中四、五、六年级植树数量如下：
（1）五年级植了多少棵树？
（2）六年级植了多少棵树？
【答案】（1）150棵；
（2）160棵
【解析】
【分析】（1）把五年级的植树棵数看作单位“1”，四年级植树120棵占五年级植树棵数的，根据量÷对应的分率＝单位“1”求出五年级的植树棵数；
（2）六年级的植树棵数占4份，四年级的植树棵数占3份，根据四年级的植树棵数求出每份的量，最后乘六年级植树棵数占的份数，据此解答。
【详解】（1）120÷＝150（棵）
答：五年级植了150棵树。
（2）120÷3×4
＝40×4
＝160（棵）
答：六年级植了160棵树。
【点睛】找出量和对应的分率并掌握按比例分配问题的解题方法是解答题目的关键。